При использовании схемы рис. 5.33, а необходимо реализовать итерационный поиск решения, простейший вариант которого при ручном управлении состоит в следующем.

1. Движки потенциометров устанавливаются в произвольные положения, соответствующие начальному приближению вектора для {С щ}.

2. Производится пуск модели в режим решенияи оста-новка в момент времени / (при единичном масштабе независимой переменной).

3. Измеряются полученные -на выходах интеграторов на-пряжения, представляющие собой новое приближение для {Cl}, и устанавливаются на

\CiM p=Cs!)i

выходах потенциометров с HC-/ij j пользованием развязывающего Хп j Rin инвертора (каждому коэффи- - MIID-циенту С,-соответствует г-й по- ji М тенциометр) и затем повтори- рГ~ ются пункты 2 и 3, продолжая -W

Рис. 5.33. Принципиальные схемы модели для решения интегральных

уравнений Фредгольма: а - итерационным методом; б - методом минимизации.

процесс до совпадения С; и С. (в [ределах машинной погреш-

ности), при котором воспроизводимое на выходе сумматора напряжение будет искомой функцией.

Использование схемы рис. 5.33, б прн ручном управ,пении проще всего реализовать следующим путем (способ покоординатного спуска). Задавшись начальным приближением {Cф вектора {С,-}, в процессе многократного повторения вычислительных циклов путем варьирования положения движка первого потенциометра определяется величина С,,) таким образом, чтобы минимизируемый функционал был наименьшим. Та же операция выполняется при вариации со вторым потенциометром и всеми остальными, добиваясь каждый раз уменьшения функционала fxj. Затем цикл повторяется, начиная опять с первого потенциометра, и процесс продолжается до получения функционалом fi наименьшего из всех возможных значений. Получаемое при этом напряжение на выходе сумматора представляет собой искомое решение.

Эффективность этих методов значительно повышается при наличии дополнительных запоминающих и управляющих устройств, а также при реализации в гибридных вычислительных комплексах.

10. Модели прямой аналогии на операционных элементах

Моделируемая система представляется в виде эквивалентной электрической цепи без составления уравнений. Модель составляется из блоков, построенных на операционных элементах так же, как исходная цепь составлена из элементов - четырехполюсников. При этом каждый четырехполюсник исходной цепн замещается операционным блоком, воспроизводящим связи между его напряжениями и токами. Операционные блоки имеют по четыре полюса.

Таблица 5.6

Основные четырехполюсники

Моделирующие операционные элементы

О f-о

R .

Продолжение табл. 5.6

Основные четырехполюсники

Моделирующие операционные элементы

сз-J/fl-о

о- -о

о-<W

о-<r-f -о

о-1-

/? /г

1-°

I>-°2