9. Расчет операционных усилителей на устойчивость

Особенности РУ,

характеристики корректирующих фильтров

Решающий усилитель является системой автоматического регулирования. Для обеспечения его устойчивости в схему ОУ вводят корректирующие фильтры, параметры которых определяются е помощью методов теории автомати ческого регулирования.

Элементы и параметры всех цепей схемы ОУ, кроме корректирующих, выбирают из условий обеспечения необходимого коэффициента усиления на нулевой частоте, допустимой величины дрейфа выходного напряжения, необходимой выходной мощности и пр. Кроме того, задают параметры цепей обратных связей, е которыми должен работать ОУ в схемах РУ. Затем определяют вид и параметры корректирующих цепей, обеспечивающих устойчивость РУ на высокой и низкой частоте Oei/хФ} в некоторых случаях заданный коэффициент перерегулирования и время установления) и полосу пропускания, близкую к предельно возможной для данной схемы.

Решайщий усилитель (рис. 2.18),

{ (PL

Рис. 2.18. Схема РУ. разомкнутый по контуру обратной связи

в точке а, можно представить в виде схемы, состоящей из трех последовательно соединенных частей. Первая часть - ОУ, работающий на холостом ходу, вторая часть - делитель, состоящий из выходного сопротивления ОУ /?вых и цепи Z\\{Z+ ZgKg), и третья часть - делитель обратной связи, состоящий из Z и Zgx II Zg (при источнике входного напряжения с нулевым выходным сопротивлением).

При емкостной нагрузке на выходе ОУ вторая часть обычно сводится к инерционному звену. Третья при емкостной нагрузке на входе ОУ чаще всего также является инерционным звеном (если в цепи, замыкающей обратную связь, отсутствует емкость). При наличии емкости в замыкающей цепи фазовый сдвиг комплексного коэффициента передачи третьей части стремится к нулю при со -9- оо , что позволяет проектировать в этом случае ОУ со значительно лучшими частотными характеристиками.

Таким образом, при отсутствии емкости в замыкающей цепи только за счет второй и третьей частей схемы разомкнутого РУ вводятся два последовательно включенных инерционных звена. Если в схеме ОУ (первая часть разомкнутого РУ) содержится одно или несколько последовательно включенных инерционных звеньев и коэффициент усиления на нулевой частоте достигает значительной величины, то до введения корректирующих цепей в схему ОУ всегда найдутся такие сочетания параметров Z , Zh Z, при которых замкнутый РУ окажется неустойчивым.

Одна из основных особенностей РУ, как системы автоматического регулирования. Заключается в том, что параметры его цепей Z , Z, Z могут изменяться в широки,х пределах. При этом, если корректирующие цепи ОУ, входящего в состав РУ, остаются неизменными, то сильно изменяются частотные характеристики разомкнутого РУ. Сравнительный анализ частотных характеристик различных усилительных каскадов без корректирующего и с корректирующим фильтром показывает, что в большинстве случаев в состав

передаточной функции каскада без корректирующего фильтра входит член вида

где Ко - коэффициент усиления каскада на нулевой частоте; Г = /?еыхн - постоянная времени каскада; /?еых - выходное сопротивление каскада; Сд - емкостная нагрузка каскада (если Сц < С, то вместо Сц учитывается С), После введения корректирующего фильтра при условии, что /?вь1х ф и Сф > Сц, передаточная функция

Ко{\+рТ)

К(р) = -

(l+pTiXl+pTg)-

(2.69)

где Г, = /?фСф; Сф (i? +/?ф); Гд=/?;,С ; i?; - выходное сопротивление каскада при закороченной емкости Сф.

Амплитудно- и фазо-частотные характеристики, соответствующие равенствам (2.68) и (2.69), показаны на рис. 2.19.

Из рассмотрения рисунка можно заключить, что при введении корректирующего фильтра спад амплитудной и фазовой характеристик начинается

на частоте = - , меньщей u)a= 1

= . На частоте = - J а я

зультате действия составляющей. с постоянной Га спад компенсируется. И только на частоте =

= , больщей шд, из-за состав-

ляющей с постоянной времени Г возобновляется спад характеристик, называемый спадом в области высоких частот. Величина D (рис. 2.19) - ослабление, или затухание, вводимое в каскад с помощью корректирующего фильтра, показывает, во сколько раз уменьщается усиление каскада, имеющего выходное сопротивление Rjy, если его

Рис. 2.19. Амплитудно- и фазо-частотные характеристики усилительного каскада:

/ - без корректирующего фильтра; 2 - 0 корректирующим фильтром.

нагрузить корректирующим сопротивлением- (при включении корректирующего фильтра в-коллекторную, анодную или стоковую цепь):

Отсюда величина

г, вых

Ф-отг!

(2.70)

(2.71)

Подключение фильтра R и Сф приводит и к уменьшению в D раз выходного сопротивления каскада в области частот, где . } О, В D раз уменьшается

постоянная Та, превращаясь в постоянную Г

Часть общей амплитудной (или фазовой) характеристики каскада с корректирующим фильтром, определяемая составляющими с постоянными времени и Т, называют характеристикой корректирующего фильтра. Изменяя величину емкости Cj можно ------------- *-----------------.....-------------------- -------

перемещать характеристику корректирующего фильтра вдоль оси частот. Частоту щ = ~ (рис. 2.19) называют нижней, а частоту

coj = =--верхней частотой сопряжения корректирующего фильтра. Характе-

ристики корректирующего фильтра получаются как разность характеристик двух инерционных звеньев с постоянными времени Tj и Т, для определения которых достаточно знать нижнюю вз, и верхнюю Шд частоты сопряжения.

Если ослабление О, вводимое корректирующим фильтром, больше 20, то фазовый сдвиг, вводимый фильтром на частотах сопряжения со и coj, можно считать равным 4S°. Если D меньше 20, то для определения фазового сдвига на частоте сопряжения целесообразно построить фазовую характеристику фильтра без частотной привязки, так как для ее построения достаточно знать лишь величину ослабления (рис. 2.19).

При введении корректирующих фильтров в цепь обратной связи каскада пропорционально вводимому ослаблению D уменьшается выходное сопротивление каскада, а изменение параметров корректирующих цепей позволяет перемешать характеристики фильтра вдоль оси частот.

Расчет однокаиальных ОУ

Расчет одноканального ОУ (рис. 2.20) на устойчивость сводится к следующим операциям:

определению величины ослабления, которое необходимо ввести во все каскады ОУ, и распределению этого ослабления между каскадами;

размещению характеристик корректирующих фильтров вдоль оси частот для обеспечения условия устойчивости по критерию Найквиста.

LK. ! iKncxn/fl ХкппкпдХ \кагкад\

Рис. 2.20. Структурная схема РУ с и-каскадным одноканаль-ным ОУ.

Чтобы получить полосу пропускания ОУ, близкую к предельно возможной для выбранной схемы, необходимо определить минимальную величину вводимого в ОУ ослабления, которое распределяется между каскадами из условия необходимости совмещения постоянных времени всех каскадов. При этом часть суммарной частотной характеристики ОУ, обусловленная этими постоянными времени, оказывается отодвинутой на более высокие час тоты, что позволяет сдвинуть на высокие частоты характеристики корректирующих фильтров.

Допустим, что для всех каскадов ОУ схемы рис. 2.20 удалось совместить составляющие с постоянными Г, (рис. 2.21). При некотором сочетании параметров внешних цепей ОУ (i? , С , R, С ) с этими характеристиками