В ошибках AYfj и AYjj должны быть учтены все первичные источники ошибок: класс точности изготовления, временной и температурный дрейфы сопротивлений разрядных резисторов, а также сопротивления замкнутых Гз и разомкнутых Гр ключей.

Анализ схемы ЦАП с учетом параметров ключевых элементов (рис. 4.29, б) показывает, что использование двухпозиционных ключей существенно снижает влияние параметров /р, и на точность преобразования. При выполнении

условия - < у. < - можно считать, что остаточные токи /р разомкнутых

ключей проходят только через малые сопротивления замкнутых ключей и опорного источника Гц. Приведенная ошибка выходного напряжения

/р(-з + е)

(bt/iv)/ =-г,-- (4.40)

Так как при любом коде N проводимости Yj подключаются к земле или источнику питания Uo через малое сопротивление << Гр, то для проводимости Yi должна быть учтена только составляющая ошибки, вносимая сопротивлением Agj

( )г., - ---- Yj-~ Vb-

1 v

-t=h-c=>y

Рис. 4.30. Схема активного ЦАП с двухпозиционными ключами;

Эта ошибка приводит к погрешностям в плечах Y и Y- ЦАП:

/=п-1

/=0 /=п-1

/=0

(4.41)

(4.42)

ЦАП с двухпозиционными ключами может быть реализован совместно с операционным усилителем (рис. 4.30). Выходное напряжение активного ЦАП

где k

max 01

UN = -Uokff6N.

- масштаб преобразования.

(4.43)

УоАУтах + УогУ

Входная проводимость преобразователя - переменна:

(y+yoi)

Хвя - у N - . у , = (Лг)

а выходная - велика:

(4.44)

(4.45)

Относительные ошибки выходного напряжения Uj, вносимые первичными ошибками 6Vj, Гд, Гр, е, /р, рассчитываются по формулам, выведенным для пассивного ЦАП с двухпозиционными ключами.

Многоступенчатый ЦАП с двухпозиционными ключами. Общий недостаток рассмотренных ЦАП - необходимость применения в них широкого набора номиналов сопротивлений разрядных резисторов - от до 2 ~/?о. что связано с определенными трудностями ввиду ограничений, вносимых прежде всего параметрами 7з и Гр ключей. Поэтому практический интерес

представляют ЦАП, содержащие минимальное число номиналов разрядных резисторов,- многоступенчатые ЦАП. Если преобразуемый двоичный п-раз-

Ya г-

ЦАпг

Рис. 4.31. Схемы двухступенчатого пассивного ЦАП:

а - включения; б - эквивалентная.

рядный код N разбить на две части, одна из которых /Vf содержит s старших разрядов, а другая /Va и - s младших разрядов, то исходный код

(4.46)

Для моделирования зависимости (4.46) используется сложный ЦАП, содержащий два преобразователя - ЦАП1 и ЦАП2, связанные проводимостью

(рис. 4.31). При анализе схемы (рис. 4.42, а) считаем, что старший разряд кода N имеет нулевой индекс, а младший - индекс и - 1. Выходное напряжение эквивалентной схемы (рис. 4.31, б)

(2 --)П.(1с + 2)

(4.47)

где - проводимость связи.

Условие правильной работы двухступенчатого ЦАП

(2 - - 1)13. (с + у,2)

2п-S = .

УсУэ2

(4.48)

Так как цель разбивки на ступени - уменьшение диапазона номиналов сопротивлений эталонных резисторов, то целесообразно приводимости Fji Уол = 0 старших разрядов ЦАП1 и ЦАП2 считать одинаковыми.

Тогда, подставляя вместо К, и У (4.48) их значения

1=5-1

У si = 2 Ко 2-i = 2Ко(1 - 2-S);

1=0 /=п-1

Уо 2-<-> = 2К (1 - г-л)

и разрешая полученное выражение относительно У, получают

. (4.49)

где А имеет целочисленное значение только при п четном и s = -g- .

При заданном числе й = 1, 2, / ступеней преобразования и их разрядности iVft сопротивления связи R/ и добавочные сопротивления /?д;, вводимые в последнюю / ступень для коррекции величины выходного Rgaxl противления этой ступени, определяются следующим образом. Задаваясь числом разрядов s старшей ступени, разбивают код N на две части, первая из которых имеет s разрядов, а вторая - бесконечное число разрядов, т.е. полагаем п оо.

Сопротивление резистора связи между полученными ступенями преобразования

-.i. T-!Г °

Исключая из рассмотрения старшую первую ступень, оставшуюся разрядную сетку снова разбивают на две части, считая, что первая часть содержит S старших разрядов, а вторая - бесконечное число разрядов. Требуемое сопротивление R2 находят по формуле (4.50). Подобная процедура повторяется для всех ступеней преобразования, а ЦАП, моделирующий оставшуюся бесконечную часть кода V, заменяется резистором R, сопротивление которого равно пределу выходного сопротивления Rux параллельного управляемого

резистора при n- оо: Rjj ~ 2- Сопротивление корректирующего резистора,

подключаемого параллельно младшему разрядному резистору последней ступени преобразования,

= + о-

Структура предельного ЦАП, в котором каждая ступень преобразования представлена лишь одним разрядом, выполняется при помощи набора из

двух сопротивлений - R -2 выходное сопротивление равно

(рис. 4.32). Положительное качество предельного ЦАП - возможность подключения со стороны младших разрядов (справа на рис. 4.32) дополнительных ступеней кодирования, т. е. увеличение разрйдности коца-N без нзме- нения параметров ЦАП.