Рис. 4.32. Схема предельного лестничного ЦАП

Электрическая схема рассматриваемого ЦАП является лестничной цепью, входное сопротивление которой при а.-= 1 (/ = 1,2.....и 1)

(4.52)

R 0.5i?

+

R 0,57? + R

Из принципа работы лестничного ЦАП следует, что коэффициент передачи Kj напряжения oLjU (/= 0,1..... и - 1) на выход преобразователя

, = 2- -й (при R = coy.

/ = -f- = К/ -- (при Rh +

(4.53) (4.54)

где / - индекс разряда; п -число разрядов ЦАП.

Для оценки точности лестничного ЦАП может быть, применена методика, иллюстрированная на примере анализа ошибок, вносимых в выходное напряжение первичными ошибками только одного - старшего разряда / = и

QVi,n-i

Рис. 4.33, Эквивалентные схемы старшей ступени ЦАП: а - прн в 1 = 1; aj = 0; б - при

ofj-O

Эквивалентная схема ЦАП (рис. 4.33, а) предполагает, что все а. = О,

кроме c(;j j== 1, и младшие ступени jO, 1, .. . , п - 2 заменены выходным р

сопротивлением R = - .

Напряжение узла характеризует выходное напряжение ЦАП при

включении только старшего разряда:

(4.55)

В соответствии с принципом независимости первичных ошибок при UR = О

и А/?вь1х - Rti = R Rbhx = R величина ошибки

2 + 3

(A

\ 2 /n-I

2 3

(4.56)

2bRn-l

2 3

Приведенная относительная ошибка

(4.57)

В первичных ошибках bU и Rn-i учитываются погрешности, вносимые параметрами замкнутого и разомкнутого состоянии ключей Кл п-1 и Клп-1.

Ошибки bR f и b влияют также на точность коэффициентов передачи Kj напряжений afUg(j = 0, 1,----, п - 2) младших разрядов. Это приводит к появлению второй составляющей ошибки (Д /)-! выходного напряжения ЦАП, обусловленной первичными ошибками резисторов старшей ступени и эквивалентным генератором напряжения t/g i. заменяющим работу младших ступеней преобразования (/ = О, 1, 2, . .. , п-2). Для эквивалентной схемы (рис. 4.33, б)

.(tv)-.=t2. -r -----

а вторая составляющая ошибки

. 4(1) .+.+.]+4(1Ь-ь]

(4.58).

2bR

- 3 t2, n-I

2bR ,-2-s()

2 3

/=п-2

С учетом того, что U = 2-< -)f/ а, 2 и (f/.W = ус т-

осительная приведенная ошибка

/= -2

2В/? 1-2-1В

2 3

(4.59)

Суммарная относительная ошибка выходного напряжения, учитывающая первичные погрешности старшей ступени a it/ , B7? j и В > равна

сумме В (t/jv) i + В (t/jv) i- Повторяя аналогичную процедуру для каждой последующей ступени ЦАП, можно получить выражение для составляющих

ошибки, учитывающих погрешности Ь, ЪЦ. и В -~j .

Ибг-

Рис. 4.34. Схемы транзисторных ключей.

Из сравнения выражений (4.59) и (4.39) видно, что лестничный и одноступенчатый ЦАП с точки зрения влияния ошибок разрядных резисторов на инструментальную точность выходного напряжения равноценны.

Общая оценка допустимой статической точности рассмотренных ЦАП код - напряжение с одним опорным источником напряжения производится с учетом конкретных схем ключей. Kaj (переключателей) и

применяемых эталлонных резисторов Rj. Схемы транзисторных ключей, применяемых в ЦАП, подразделяются на две группы: ключи с гальваническим и с динамическим (трансформаторным) управлением. По числу и принципу включения транзисторов эти группы могут быть разбиты на подгруппы - однотранзисторные ключи, двухтранзисторные и т.д. Некоторые принципиальные схемы транзисторных ключей показаны на рис. 4.34.

В ключах с гальваническим управлением (рис. 4.34, а, б) появляется дополнительный источник ошибки - базовый ток /g замкнутого (насыщенного) транзистора, который вызывает ошибку At/g. g w /g (Гз + г ), где г -сопротивление источника Ug. Эта.составляющая практически отсутствует в клю-