Рис. 21-60. Номограммы для расчета желаемой логарифмической амплитудной характеристики. Номограммы построены для различных отношенийй>3/й>с(рис. 21-60)) при условии, что наклон характеристик между u>j и о>2 составляет -40 дб

на декаду, и для частот выше 8=-60 дб/дек; oif-угловая частота колебаний иа переходной характеристике. А:--Н ;

-----фт; Б:--<Vttc :------ит/юс:---°1 % *у<-------tto У10

Так как для астатических систем Ф(0) = 1, то

м = sup ф (со).

0<(0<со

В системах, где Ф(со) имеет один максимум (рис. 21-61),

Ф(< т)

Ф(0)

Рис. 21-61- Показатели качества системы.

ф(о) -амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы; H(f) - переходная характеристика замкнутой системы.

Рис. 21-62. Построение ЛАХ корректирующей цепи.

Отсюда

0,15 сек; fp = 0,3ceK;

com = 0,5 13,3 ---- 6,65 1/сек.

Переходная характеристика удовлетворяет поставленным требованиям, и полученная ЛАХ может быть принята за желаемую. Разность между действительной и желаемой ЛАХ дает ЛАХ корректирующей цепи: LKop=L((£>)-/-ж(со). Схема построения этих ЛАХ для указанного примера дана на рис. 21-62. Здесь 1 - ЛАХ исходной системы, 2 - желаемая ЛАХ, 3 - ЛАХ корректирующей цепи.

Одной из характеристик качества системы регулирования может служить показатель колебательности м, равный относительному значению максимума амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы (или наибольшего из пиков, если их несколько), т. е.

Ф(0)

Показатель колебательности лежит обычно в пределах l,ls£.Ms£l,8. При М>1,8 система имеет несколько выбросов; поэтому ее переходная характеристика является неудовлетворительной.

Имея ЛАХ и ЛФХ системы, нетрудно путем простых построений определить, соответствует ли показатель колебательности м требуемому значению. Для этого у линии - л ЛФХ по графикам li0 (рис. 21-63) строится запретная зона, соответствующая потребному (выбранному) значению м. Если ЛФХ не касается запретной зоны, построен- ной для данного м, действительный показатель колебательности будет меньше заданного, если касается - равен заданному и если заходит в эту зону - больше заданного.

Построение запретной зоны производится так. Выбирается требуемое значение м, например М=1,2. Для каждого значения L(m) данной кривой на ЛАХ (рис. 21-64) проводится прямая, параллельная оси абсцисс до пересечения с кривой и опускается перпендикуляр на линию - к ЛФХ. На этом перпендикуляре нверх от линии- я откладывается величина ц0 (град), соответствующая этому значению L и найденная из графиков рис. 21-63. Для построения зоны достаточно 4-6 точек. На рис. 21-64 приведена кривая Lio(to) и пунктирной линией помечено построение точки для со, соответствующей £=10 дб. Соответствующая точка помечена на рис. 21-63. В этом примере ЛАХ и ЛФХ соответствуют системе с передаточной функцией

W(p) =

50(0,54р-Ь 1)

р (2р+1) (0,03р+1) (0,02р+1)

sup Ф(со)

0<С0<со

Знак sup означает наибольший из максимумов.

Из построения видно, что ЛФХ заходит ннутрь запретной зоны м - 1,2 и почти касается зоны М = 1,5; это означает, что при данных параметрах системы показатель колебательности м несколько меньше 1,5.

Корректирующие последовательные цепи чаще нсего реализуются н виде форси- рующего звена (рис. 21-33), инерционно-форсирующего контура (рис. 21-34), интег-ро-дифференцирующего.контура (рис. 21-35).