щем пространстве. Процесс рассеяния энергии во времени подобно разряду конденсатора через резистор описывается экспоненциальной функцией и обычно называется релаксационным процессом.

- Итак, при введении внешнего поля в системе происходят два процесса:

1) под воздействием релаксационных процессов система стремится к равновесному состоянию в соответствии с распределением частиц но закону Больцмана;

2) внешнее поле стремится нарушить равновесное состояние вследствие закона равной вероятности переходов.

Лг<гУ7

Рис. 29-4. Сущность процессов ослабления и усиления волны.

а - поглощение энергии электромагнитной волны в равновесном состоянии {Nz<Ni); б -усиление энергии волны активным веществом (А/2>Л/,).

Динамическое состояние, которое устанавливается в системе, определяется суммарным эффектом этих двух процессов.

Увеличение интенсивности ,поля приводит к усилению поглощения до тех пор, пока количество частиц на обоих уровнях практически не сравняется. Этот случай принято называть насыщением, так как дальнейшее повышение интенсивности поля не увеличивает, поглощения.

Для того чтобы ослабление волны заменилось усилением, необходимо сильно нарушить термодинамическое равновесие, т. е. сделать так, чтобы на верхнем энергетическом уровне находилось больше частиц, чем на нижнем. Такая система отдает часть своей внутренней энергии электромагнитному полю и называется активной. При прохождении в активной среде электромагнитной волны ее интенсивность будет нарастать по мере продвижения внутрь среды (рис. 29-4,6). Следовательно, для перевода вещества в активное состояние необходимо осуществить инверсию насе-ленностей энергетических уровней. При этом распределение числа частиц формально может быть описано законом Больцмана, если считать абсолютную температуру Т отрицательной. В связи с этим состояние вещества с инверсной населенностью называют также состоянием с отрицательной температурой.

Таким образом, равновесная система всегда является поглощающей. Для создания усилителя необходимо каким-либо образом возбудить частицы и перевести их в неравновесное состояние. Для получения такого состояния нужно вводить энергию с помощью специального механизма

возбуждения (накачки), который является источником энергии усилителя, аналогичным источнику питания в ламповых усилителях. Если механизм возбуждения перестает действовать, то в результате релаксационных процессов в системе восстанавливается поглощающее состояние.

(населенности * i но 3 уровне 1)0 сравнению

I v

I СО Вторыы j

Ы\ /Ч

! Г-2°П \

,V3=/Y, Лг fl,

Рис. 29-5. Распределение частиц в трехуровневой системе.

а - в равновесном состоянии; б - при наличии накачки усиление возможно на частоте )g 9(iVg>JV)j ; е - усиление возможно на частоте f 9 j

Избыток энергии рассеивается в окружающую среду в виде тепла.

Частотное условие Бора выражает, по существу, закон сохранения энергии: изменение энергии частицы должно быть равно изменению энергии поля. Для реализации переходов необходимо, чтобы, кроме того, выполнялись правила отбора, запре-

щаюшие ряд энергетически допустимых переходов.

Таким образом, в системе с энергетическими уровнями Е, и Е2 возможно резонансное поглощение или излучение электромагнитных колебаний. Частоту fj 2 называют резонансной частотой перехода 1-2.

Известно несколько способов создания неравновесных состояний.

В настоящее время в квантовых усилителях и генераторах используется чаще всего так называемый трехуровневый метод получения неравновесных состояний, предложенный Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым. Этот способ основан на одновременном использовании трех квантовых уровней и вспомогательного высокочастотного электромагнитного поля.

Идея этого метода состоит в следующем. Пусть в рассматриваемой системе имеется три энергетических уровня (рис. 29-5,а), так что Ез>Е2>Е,. Тогда в равновесном состоянии распределение количества частиц N иа этих уровнях устанавливается в соответствии с законом Больцмана и, следовательно, Ni>N2>N3, причем различие в числах частиц иа этих уровнях будет тем больше, чем ниже температура и выше рабочие частоты.

Если теперь эту среду облучить полем от внешнего вспомогательного генератора (генератора накачки) с частотой

Ео - Е\ h-з = h > (29-3)

то ввиду равной вероятности переходов с 3-го уровня на 1-й н с 1-го на 3-й часть молекул с 1-го уровня перейдет на 3-й. При достаточной мощности генератора накачки может быть достигнут эффект насыщения и число частиц на верхнем и нижнем уровнях станет практически одинаковым: N$-Nx (рис. 29-5, в). Это значит, что на нижнем уровне станет частиц меньше, чем было первоначально, N1<N1, а на верхнем - больше N3>N3. Увеличение населенности

верхнего, 3-го уровня произошло за счет поглощения энергии волны частотой fus. Число частиц на среднем уровне при этом, естественно, не изменяется.

При наличии накачки нарушается равновесное состояние между уровнями 3 и 2, а также 2 и 1. Уровень 2 может оказаться заселенным в большей степени, чем уровень 1, обедненный в результате накачки: N2>N[.

Тогда при подаче слабого сигнала на частоте /2.1В системе будет иметь место усиление.

Аналогично, если Ns >#2(рис. 29-5, б),

то система способна усиливать сигнал частоты /3.2.

В принципе возможны оба варианта усиления на /2-1 и /з-2- f*a практике эти ва-

рианты оказываются неравноценными. Выбор того или иного из них зависит от характеристик системы.

Заметим, что индуцированное излучение обладает той важной особеностью, что порождаемые внешним излучением фотоны имеют частоту, направление распространения и поляризацию, одинаковые с вызвавшим их полем.

Возбужденные частицы вещества могут также самопроизвольно (прн отсутствии внешнего поля) переходить с верхнего уровня на нижний, порождая беспорядочное спонтанное излучение. Интенсивность такого шумового излучения сильно зависит от частоты: на радиочастотах оно пренебрежимо мало, в ультрафиолетовой области спектра оно настолько значительно, что затрудняет построение квантовых генераторов с желаемой степенью когерентности излучения.

Единицы измерения энергетических уровней. Энергия уровней квантовых систем выражается в электрон-вольтах (1 эв- =1,602 -10-19 дж), или в волновых числах, т. е. количеством длин волны излучения, укладывающимся в одном сантиметре. Волновое число имеет размерность см-1 (обратные сантиметры). Один электрон-вольт эквивалентен 8 066 обратным сантиметрам. Единица обратный сантиметр выводится из соотношения

где а - длина волны; с - скорость света; h - постоянная Планка; Ej - энергии соответственно уровней i и /. Разность энергии в 1 эв примерно соответствует частоте 2,4 1014 гц, умноженной на ft. На рис. 29-6 приведена номограмма, облегчающая пользование различными единицами измерения.

По оси ординат номограммы отложены длины волн в микрометрах (мкм), ангстре-

мах (А) и метрах (м), по оси абсцисс - частота в герцах и терагерцах (1 Тгц= = 1012 гц), соответствующее волновое число (в еж-1) и энергия в джоулях (дж) и электрон-вольтах (эв). На проходящей через номограмму косой линии помечены точки, соответствующие частотам излучения оптических квантовых генераторов на рубине и на смеси гелий - неон. На этой линии можно пометить частоты излучения любого другого активного вещества.

Кроме того, номограмма имеет две дополнительные шкалы: в рамках слева и внизу. Шкала слева позволяет определить, какое изменение частоты соответствует изме-

нению длины волны на 1 А. Шкала внизу

позволяет определить изменение длины вол-сны в А, соответствующее изменению волнового числа на 1 см~1. В качестве примера пунктиром проверены построения для рубинового оптического квантового генератора

со средней длиной волны Я=6 943 А; нзме-

Энергия, дж 10-П ю~т Ю~1Я

jujA ..... 1 1 I I I I I il i-

Частоты, гц

Рис. 29-6. Номограмма, характеризующая соотношения между некоторыми параметрами излучений.

некие длины волны этого генератора на

1 А эквивалентно сдвигу по частоте на 6,2 - 10ш ец (по данным левой шкалы в рамке). Энергия фотона этого генератора составляет 2,8- Ю-19 дж, 1,8 эе или соответствует волновому числу 14 400 (этн числа взяты по трем верхним шкалам). При этом волновом числе величина 1 см~1 соответст-

вует изменению длины волны на 0,48 А (по нижней дополнительной шкале в рамке). В спектре излучения рубина имеются две линии, разница волновых чисел которых составляет 29 см~1. Это означает, что разница длин волн обоих излучений составляет

29-0,48= 14 А.

29-3. СПЕКТРЫ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ

Для выбора и правильного использования веществ, применяемых в качестве активных сред в квантовых приборах, необходимо иметь сведения об энергетических со-

стояниях составляющих эти вещества атомов или молекул. Выяснение картины энергетических уровней производится на основе спектроскопических исследований.

Методами спектроскопии решаются следующие основные задачи: общая систематика спектров, определение численных значенийэнергетических уровней (термов), определение интенсивностей спектральных линий (соответствующих определенным переходам между энергетическими уровнями) и связанных с ними вероятностей переходов между стационарными энергетическими состояниями атомов и молекул; изучение механизма возбуждения атомов и молекул; влияние среды (температуры, концентрации частиц) и внешних условий (электрических и магнитных полей) на положение и ширину спектральных линий.

Энергия атома квантуется - принимает дискретный ряд значений, соответствующих стационарным состояниям атомов. Важное значение в теории атома и атомных спектров имеет теория простейшей систе-