ному увеличению флуктуации в принимаемом сигнале. Практически полное отсутствие потока тепловых фотонов на оптических частотах при комнатной температуре приводит еще к одному существенному выводу. В радиодиапазоне спектральная плотность теплового шума при стандартной температуре 70=290° К составляет &Г0=4Х Х10~21 ет-гц-1. При длине волны Х=3 см (7=10 000 Мгц) энергии 4 10-21 дж соответствует энергия 600 квантов. Таким образом, квант энергии радиочастоты буквально тонет в потоке квантов теплового шума. Для приема сигнала приходится использовать такое большое число фотонов, что практически удается реализовать только режим приема огибающей.

В оптическом же диапазоне отсутствие теплового шума делает возможным прием единичных квантов.

Внешние шумы в оптическом диапазоне. В оптическом диапазоне мыслимы условия, при которых полностью исключается влияние внешнего шума. Примером подобных условий является оптическая волноводная связь. В этом случае чувствительность приемной системы ограничивается только собственными шумами приемника. Однако в большинстве случаев приходится считаться с наличием внешних помех, т. е. с излучениями, приходящими из окружающего приемник пространства.

Уровень внешнего шума зависит от условий, в которых работает приемник (время суток, высота над землей и т. п.) н его конструкции (площадь апертуры, ширина диаграммы направленности и пр.).

Наиболее важными источниками внешнего фонового излучения являются: 1) излучение солнца, луны, планет, звезд; 2) рассеяние солнечного света атмосферой земли; 3) солнечный свет, отраженный от различных объектов (например, цели); 4) обратное рассеяние атмосферой излучения зондирующего сигнала передатчика в локационных системах.

При работе в космическом пространстве и На больших высотах влиянием последнего источника можно пренебречь. Обычно также стремятся создать такие условия работы приемника, чтобы исключить влияние наиболее интенсивных источников внешних помех (солнце, луна).

При расчете уровня внешних помех могут встретиться два характерных случая:

1) прием излучения дискретных источников;

2) прием фонового излучения, непрерывно распределенного в пределах угла зрения приемника.

При приеме излучения дискретных источников, например звезд, следует исходить из известной спектральной плотности потока энергии точечного источника. Тогда мощность, падающая на вход оптической системы приемника, составит:

где Е(Х) - спектральная плотность точеч-

ного источника, вт-л~2-А-1; пр- эффективная площадь приемной

оптики, м2; АХ - ширина полосы пропускания линейного (додетекторного) трак-

та приемника, А; С(0)-усиление антенны в направлении источника; Go-усиление в центре диаграммы. Учет диаграммного множителя G(6)/G0 в обычной инфракрасной технике не делается. Здесь он осуществлен в виду узости диаграмм направленности.

Число квантов внешнего шума в этом случае будет равно:

Мдискр-

днскр

Е(Х)АпрАХ G(6) hf G0

Поток от наиболее яркой звезды составляет £=0,5- Ю-7 ет-м 2. При диаметре оптической системы rf=0,l м и ДА=10 А это составит iV=106 фотонов!сек. Если в системе используются импульсы длительности т=10~8 сек и полоса пропускания В=1/т, то за время разрешения приемника тпр=т на приемник поступит всего Атпр=Ю-2 фотонов (в среднем 1 фотон за 100 интервалов разрешения).

При приеме непрерывно распределенного фонового излучения (например, при приеме сигнала из космического пространства на фоне освещенной солнцем атмосферы) мощность и число квантов фоновой засветки приемника будут равны:

Рф = £(Я)£2ПрАпрДЯ;

(29-37)

Рдискр = Е (X) Апр ДЛ

С(в) Go

(29-36)

где йпр - эффективный телесный угол, из которого излучение попадает в приемник;

В(Х) - яркость фона (ет w2 сте-

рад--А-). Произведение йпРЛпр пропорционально числу мод, принимаемых приемником. Для одномодового приемника QA V=X2. Следовательно, в общем случае йПрЛпр1. Поскольку в оптическом диапазоне площадь X2 мала, то при выполнении одномодового приемника фоновая засветка несущественна. Число фотонов в секунду в одиомодовом приемнике

В (X) X2 АХ

Последнее выражение определяет минимальное число фотонов фонового шума яркостью В(Х), которое воспринимает приемник на заданной волне X в полосе АХ.

При отражении света солнца от диф-фузно отражающих предметов поток внеш-

Таблица 29-4

Приближенная величина спектральной плотности мощности внешнего шума

в полосе 10 А

Примечание. Полоса пропускания оптического фильтра 10 А на волне Я =6 943 А составляет 0,6 105 Мгц. а на волие А =11 Б00 А - 0,23 10s Мгц.

него шума рассчитывается в зависимости от соотношения телесных углов зрения приемника Опр и освещенного объекта (цели) Поб- Если йобС ЯПр, то реализуются условия, характерные для наблюдения дискретного шумового источника; если £20б>йпр, то годны формулы для непрерывно распределенного излучения. При этом в качестве Е и В надо подставлять следующие их величины:

В (К) о 2лла

где б(Я)-спектральная освещенность объекта; О - эффективная отражающая поверхность объекта; г - расстояние от объекта до приемника.

В(Х) =-,

где а-коэффициент диффузного отражения;

L-освещенность диффузной поверхности.

Коэффициент диффузного отражения естественных предметов лежит в пределах от 0,02 до 0,74. Значения £ и В иа длинах

волн рубинового (Я=6 943 А) и гелий-нео-

нового (Я=11 500А) оптических квантовых генераторов приведены в табл. 29-4.

В ряде случаев (при работе в нижних слоях атмосферы или в водной среде) бывает необходимо учитывать шум, возникающий из-за рассеяния солнечного излучения средой между передатчиком и приемником. При этом уровень шума зависит от коэффициентов рассеяния и затухания среды.

В заключение отметим, что внешний шумовой поток, падающий на приемник, за-

висит от: 1) спектральных яркостей и осве-щенностей В и Е; 2) эффективной площади раскрыва приемной оптики; 3) телесного угла зрения приемной системы, т. е. угла, из которого излучение падает на- приемник (ширины приемной диаграммы); 4) характеристик среды.

Подчеркнем еще раз, что в оптическом диапазоне возможны условия работы, когда внешний шум полностью отсутствует. В связи с этим особый интерес приобретает вопрос об уровне собственного шума приемников.

Соотношение неопределенностей в задачах приема

Во всяком приемном устройстве падающее излучение взаимодействует со схемой или веществом приемника. В результате этого взаимодействия по выходным показаниям индикаторов должно быть вынесено суждение о наличии или отсутствии сигнала и его параметрах. Таким образом, приемное устройство в целом можно рассматривать как измерительный прибор. Вследствие этого при анализе чувствительности приемников следует учитывать физические ограничения пределов точности измерений, которые свойственны любому процессу измерения. В частности, известное из квантовой механики соотношение неопределенностей накладывает ограничения на пределы точности определения параметров сигналов приемным устройством.

В наиболее общей форме соотношение неопределенностей применяется при измерении двух сопряженных величин (импульс и координата, энергия и время, число фотонов и фаза и др.). Например, неопределенность измерения энергии системы за время At оп-

ределяется соотношением неопределенностей

Д£Дг> -- . (29-28)

Подставив AE=hfAN, где 4/V-неопределенность числа фотонов, и Aq>=2nfAt, получим соотношение неопределенностей для числа фотонов и фазы колебания (приве- денное соотношение определяет точность измерений числа фотонов и фазы в одном типе колебаний):

Д/УДф > - . (29-39)

В этих соотношениях термин неопределенность означает среднеквадратичное отклонение от ожидаемой величины:

Учитывая, что ДЕ=й/Д7У, получаем:

= V(N-N)*

- среднеквадратичный разброс числа квантов в секунду;

(ф - ф)г

- среднеквадратичное отклонение фазы волны.

Соотношение неопределенностей можно трактовать так, что процесс измерения влияет иа исследуемую величину, вследствие чего результат не может быть точно определен. Это неравенство есть проявление двойственной природы излучения: нельзя одновременно с необходимой точностью иметь информацию о корпускулярных (число фотонов N) и волновых (фаза ф) свойствах излучения. Отсюда вытекает, что нельзя с произвольной точностью в интервале 11В (В - полоса пропускания) одновременно измерить амплитуду (нропорциональную y~N ) и фазу приходящего сигнала. Амплитудные и фазовые измерения влияют друг на друга неконтролируемым образом, причем соотношение неопределенностей дает только нижнюю границу произведения среднеквадратичных отклонений, которая принципиально не может быть перейдена. Измерительное устройство может быть названо идеальным, если для него в приведенных выражениях (29 38), (29-39) справедлив знак равенства. В реальном измерительном устройстве существуют дополнительные погрешности.

Таким образом, соотношение неопределенностей соответствует абсолютному теоретическому пределу неточностей в определении сопряженных величин. Этот предел не может быть достигнут во многих экспериментальных устройствах, в результате чего в них получается значительно большая неопределенность.

Приведем еще одну форму соотношения неопределенностей, широко используемую в радиотехнике. Энергия кванта частоты f есть hf и, следовательно, AE=hAf. Тогда получим:

Aa>At > - .

АЕ hf

Дф >

В радиодиапазоне энергия кванта hf сравнительно с оптическим диапазоном мала. Пороговая энергия Д£, обусловленная всеми видами шума (тепловой, дробовой, космический и др.), обычно значительно превышает энергию кванта. Поэтому для наблюдения сигнала необходимо много квантов и соотношение неопределенностей удовлетворяется при малых Дф. При большом числе квантов за время наблюдения сигнал воспринимается как непрерывный процесс, фаза которого может быть определена весьма точно.

Если сигнал слабый, то неопределенность AN всегда меньше или того же порядка, что и N. Значит, при малом N и AN тоже мало. При этом Дф должно быть велико: информация о фазе при приеме единичных квантов теряется. Наоборот, при приеме большого числа фотонов N и AN велики и, следовательно, Дф мало.

При слабых сигналах фазовые методы в оптическом диапазоне оказываются менее чувствительными, в то время как в радиодиапазоне фазовые методы (когерентный прием) увеличивают чувствительность. Количественную оценку величины сигнала, при которой фазовые методы перестают работать, привести затруднительно. По-видимому, граница лежит при приеме нескольких квантов на герц полосы пропускания.

Задача построения приемного устройства заключается в том, чтобы обеспечить извлечение из излучения максимально возможной информации, допускаемой соотношением неопределенностей.

Проследим, как выполняется соотношение неопределенностей при различных способах приема. В качестве первого примера рассмотрим идеальный усилитель напряжения или, иначе, усилитель, сохраняющий фазу , т. е. усилитель, в котором сохраняется соотношение между фазами входного и выходного сигнала по крайней мере при достаточно высоких уровнях сигнала, допускающих точное определение фазы. К подобным устройствам (иногда их называют линейными или когерентными усилителями) можно отнести квантовый усилитель или супергетеродинный приемник.

Хеффнер [Л. 19], исходя из соотношения неопределенностей, показал, что нешу-мяшнй усилитель такого типа создать невозможно. Минимально возможный, отнесенный ко входу, уровень шума линейных усилителей в одном типе колебаний определяется мощностью Pm=hfB--hflx, вт. Приведенный результат можно трактовать так, что идеальный усилитель даже в отсутствие сигнала создает входной шум, равный одному фотону на каждый герц полосы пропускания или одному фотону за время разрешения приемника т. Это означает, что посредством приемника с таким усилителем