напьзя с достаточной вероятностью обнаружить сигнал, интенсивность которого составляет один фотон за время разрешения приемника или меньше. В частности, такие приемники не пригодны для регистрации тепловых излучений оптического диапазона, у которых в одном типе колебаний

Интересно отметить, что идеальный квантовый усилитель (т. е. усилитель с полной инверсией населенностей) и идеальный супергетеродин, (т. е. супергетеродин с квантовой эффективностью фотокатода rj = = 1) имеют уровень собственного шума, соответствующий теоретическому минимуму по Хеффнеру . В оценке величины этого минимума нет единого мнения. Некоторые авторы считают, что теоретический минимум шума в 2 раза меньше указанной выше величины (рис. 29-43, идеальная линейная система) и предлагают принципы реализации усилителей, которые в 2 раза чувствительнее квантового усилителя [Л. 17, 18]. Это различие вряд ли имеет практическое значение и интересно лишь с принципиальной точки зрения.

В качестве второго примера рассмотрим так называемые квантовые счетчики. Приборы, которые могут измерять число квантов с любой точностью, не давая никаких сведений о фазе сигнала, на практике осуществимы. Относительные погрешности таких приборов - квантовых счетчиков - равны: ДА/ = 0; Дф - со.

Простым примером квантового счетчика является фотоумножитель или другой фотоприбор, имеющий квантовую эффективность t] = l (каждый фотон выбивает из фотокатода один электрон) и охлажденный до такой низкой температуры, при которой можно пренебречь темновым током - током термоэлектронной эмиссии, а также счетчики у-квантов. В настоящее время квантовые счетчики реализованы только в оптическом диапазоне и на более высоких частотах. Бломберген и Вебер [Л. 20] предложили приборы, которые преобразуют низкочастотные кванты в оптические и могут служить квантовыми счетчиками.

Важная особенность квантового счетчика заключается в том, что при отсутствии входного сигнала выходной сигнал также отсутствует. В этом смысле квантовые счетчики бесшумны , хотя в то же время уровень их шумов можно считать бесконечно высоким, если иметь в виду информацию .р фазе сигнала.

Таким образом, соотношение неопределенностей приводит к естественному делению приемников на два класса: когерентные, способные извлекать фазовую информацию, и квантовые счетчики, позволяющие извлекать информацию, заложенную в числе фотонов.

Сведения из квантовой теории информации

В радиодиапазоне возможности передачи информации ограничиваются тепловым

шумом. Шеннои показал, что пока электромагнитные волны можно описать классически, т. е. без квантования, пропускная способность канала С с шириной полосы В для сигнала средней интенсивности (мощности) Рс в присутствии аддитивного белого шума средней интенсивности Рш определяется выражением

-в8(1+й)- (Я401

Если берется логарифм с основанием 2, то С выражается в де.ед./сек (бит/сек). Если берется натуральный логарифм, то С выражается в натуральных единицах информации (нит/сек). Для реализации такой пропускной способности сигнал должен быть модулирован так, чтобы его статистические свойства были такими же, как у белого шума. Заметим, что пока виды модуляции, реализующие этот экономичный по расходу энергии режим, неизвестны.

Из формулы Шеннои а следует, что пропускная способность бесшумного канала (Рш=0) стремится к бесконечности даже при конечной мощности сигнала. Это связано с тем, что с уменьшением шума можно все точнее и точнее измерять состояние поля сигнала. Однако из квантовомеханиче-ского соотношения неопределенностей следует, что в действительности невозможно измерить поле с произвольной точностью. На пропускную способность при Рш-* О влияет квантовая, дискретная структура электромагнитных излучений.

Исследование свойств электромагнитного поля с учетом квантовых эффектов позволило получить выражение для предельной пропускной способности канала с учетом как тепловых шумов, так и квантовых эффектов [Л. 21, 22]. Эта обобщенная формула (которая здесь не приводится) в случае сравнительно низких частот, когда энергия фотона мала /<С&Т (радиодиапазон, классическая область), выражается известной формулой Шеннона. В области же высоких оптических частот, когда hf~>kT (квантовая область) и тепловым шумом можно пренебречь, выражение для пропускной способности одномодового (т. е.содним типом волны) канала приводится к виду

С=В1П(,+ ) + 1П(1+-) = = В In 1+ + N in (l+ -jfj [нит/сек],

где ./V - число принимаемых фотонов в секунду; Pc=hfN; В - полоса частот в эфире в герцах.

Формула выведена для идеального фотонного канала, в котором все излученные передатчиком фотоны воспринимаются приемником. В реальных каналах при регист-

рации единичных фотонов возможны пропуски. При этом установлено, что уменьшение С невелико [Л. 23]. Приведенное выражение определяет верхнее предельное количество информации, которое может быть заложено в электромагнитную волиу в системе связи с передачей волн одного типа (одномодовая система). На рис. 29-44 представлена зависимость максимально возможного количества информации от частоты для интенсивнОстей сигнала от Ю-7 до 10 ls вт

it) tO*2 1Di3 1014 1D1S 10iS Частота, гц

Рис. 29-44. Зависимость максимально возможного количества информации в электромагнитной волне от частоты.

при В=109 гц. Из рис. 29-44 видно, что по мере уменьшения числа фотонов N=PJhf количество информации, которое может быть заложено в волну, уменьшается.

При данной частоте и ширине полосы имеется некоторое пороговое значение мощности принимаемого сигнала. С уменьшением мощности ниже этого значения пропускная способность резко падает. При отсутствии внешнего шума пороговое значение

Репер ~ hfB [вт].

Этот результат свидетельствует также, о том, что количество информации, которую можно ввести в электромагнитную волну, начинает быстро падать, если частота / становится больше P/hB.

Введем в рассмотрение величину (5 = =C°IN, характеризующую количество информации на один фотон. Обозначим х= =N/B. Тогда для квантовой области получим:

В = - Гп(1 +х)+ fn (l +-j-

Из этой формулы следует, что возможны два предельных режима работы:

а) режим экономии полосы, который реализуется, когда х~>1, B<g.V. При этом

> = - [1 +1п (1 +х)]

С В1п( + ~у, <29-41)

б) режим экономии мощности, который реализуется, когда х<1; В>.¥; при этом

B=,n(l+)

C = N\n[\ (29-

В режиме экономии полосы пропускная способность пропорциональна полосе (ширине спектра) и слабо (логарифмически) зависит от числа фотонов. Для реализации определенной пропускной способности требуется иметь большое число фотонов и сравнительно небольшую полосу В. Формула для информационной емкости канала в режиме экономии полосы может быть приведена к виду, аналогичному формуле Шеннона для классической области, для чего достаточно ввести в нее выражение для эффективной мощности сигнала Pc=hfN и шума Pm=kfBje. Таким образом, режим экономии полосы аналогичен режимам, используемым в радиодиапазоне. В этом режиме способы модуляции и методы построения аппаратуры могут быть механически перенесены из области радиочастот. В режиме экономии мощности пропускная способность пропорциональна числу фотонов и слабо (логарифмически) зависит от полосы. Для реализации заданной пропускной способности требуется иметь широкую полосу и сравнительно небольшое число фотонов. При х-*-О количество информации В-*-оо. Увеличение количества информации на фотон предопределяется тем, что вероятность приема тепловых фотонов в квантовой области ничтожно мала. Условие £> N означает, что время установления в приемном устройстве значительно меньше среднего интервала между фотонами. Следовательно, сигнал на выходе имеет вид последовательности .импульсов. Следует обратить внимание на то, что выражение для пропускной способности [Л. 24] в режиме экономии мощности совпадает с выражением для пропускной способности при импульсно-интер-вальной модуляции при большой скважности импульсов. Это дает основание считать, что пропускная способность в режиме экономии мощности реализуется при импульс-но-интервальной модуляции (при этом виде модуляции информация заложена в интервалах между импульсами). Технически более просто реализуется импульсно-фазовая модуляция. Можно показать, что при этом потери пропускной способности по сравнению с оптимальной нмпульсно-интерваль-ной модуляцией невелики.

Режим экономии мощности является наиболее экономичным способом передачи информации. Недостатком его является большая ширина спектра В.

Однако для оптического диапазона этот недостаток не существен вследствие большой ширины этого диапазона и возможности получения узких диаграмм направленности антенны. Оптимальным приемником информации в режиме экономии мощности является счетчик фотонов.

До сих пор речь шла об информации, которая может переноситься электромагнитным полем. По мере движения к приемнику сигнал ослабевает и обычно дополняется шумом. Если принять, что этот шум является белым, то количество информации в волие снижается до величины

Bin 1 +

Рш + hfB

+ ~1

где Рш - мощность добавившегося шума.

0s f0~s Г0~* W3 *6~г ЯГ 1 id

Рис. 29-45. Эффективность приема информации при разных интенсивностях шума. Числа п представляют среднее число фотоэлектронов шума, приходящихся на время разрешения приемника

т~ В

Если первым элементом приемника является усилитель несущей частоты (квантовый, параметрический и др.) или если приемник построен по супергетеродинной схеме, то в таких приемниках возникает шум. Пересчитанная ко входу мощность этого шума Pm.nv=KhfB, вт, причем в наилучшем случае /<=1. Наличие принципиально неустранимого шума приводит к разрушению принимаемой информации. Эффективность приема информации может быть оценена отношением информации, содержащейся в волне после усиления

к количеству информации, содержащейся в приходящей волне СВОЛны. Эффективность усилителя Сусил/Сволны при различных интенсивностях сигнала приведена на рис. 29-45, который иллюстрирует эффективность приема информации когерентным усилителем и квантовым счетчиком. Рассматривая

эти зависимости, можно сделать следующие выводы:

1) когда мощность сигнала Pc>AfB, то приемник с идеальным усилителем может извлечь всю заложенную в волне информацию, а пропускная способность квантового счетчика ограничена половиной содержащейся в волне информации (из-за потери информации в фазе);

2) когда Pc.<SftfB, то квантовый счет-, чик становится эффективнее усилителя и может извлечь всю информацию волны.

29-9. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЙ ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА В АТМОСФЕРЕ

Атмосфера представляет собой механическую; смесь газов, паров и мельчайших твердых и жидких частиц, находящихся во взвешенном состоянии. В ней всегда присутствует пыль, дым, капельки воды, кристаллики льда н т. п. (такая смесь называется аэрозолем). На распространение оптических излучений в основном, влияют вода в газовой и жидкой фазах, углекислый газ, озон, а также аэрозоль. Количество этих компонент различно на разных высотах, в разных географических районах и зависит от метеорологических условий - температуры, влажности, давления и т.д. Кроме того, состав атмосферы непрерывно изменяется из-за перемешивания (турбулентности). Основное количество воды сосредоточено в нижнем пятнкилометровом слое. Городская пыль и дым не поднимаются, как правило, выше 500-700 м.

Дождь, туман, дымка, снег сильно влияют на распространение света. Прозрачность атмосферы зависит от плотности и величины капель дождя, тумана и др.

Воздействие атмосферы сводится к ослаблению энергии излучения, к некоторым искалсениям оптических сигналов информации (флуктуации амплитуды и фазы, искажение фазового фронта волны, изменение поляризации и т.д.), а также ухудшению углового и временного разрешения сигналов.

Ослабление лучистого потока в атмосфере может происходить в общем случае как из-за рассеяния, так и поглощения энергии излучения. Первое влияет наиболее заметно на видимую область спектра, второе- на ультрафиолетовую и особенно инфракрасную. На участках спектра, где нет избирательного поглощения ( окна прозрачности ) также основное значение имеет рас- . сеяние.

Ослабление лучистого потока средой, имеющей коэффициент ослабления сс (/иг-1) и протяженность L (км), может быть описано законом Бугера

Ф0е-а1- = Ф0тг

(29-45)

Ф0-световой поток, входящий в среду;