При аппроксимации передаточной функции выражением вида (22-36) критическое значение фазового сдвига

1.41

Дфкр = arctg

arctg

4К2, T2

VKvT

Рис. 22-76. Влияние паразитного фазового сдвига иа работу системы АСН с коническим сканированием.

с-поворот системы координат иа угол Дф; б - траектория движения равносигнального направления к точке цели Ц.

Практически установлено, что с влиянием дополнительного фазового сдвига можно не считаться, если Дф<5-М0°. Системы слежения по азимуту и наклону можно считать в этом случае автономными и рассматривать независимо друг от друга.

Ошибки воспроизведения систем АСН

Точность систем АСН характеризуется ошибкой воспроизведения, т. е. разницей между истинным угловым положением источника излучения (цели), которое должна отрабатывать система АСН, и тем значением уи. которое система отрабатывает в действительности. Этот отработанный угол является измеренным значением истинного углового положения цели.

Ошибки воспроизведения обусловлены управляющими и мешающими воздействиями.

Характерными управляющими воздействиями, которые должны возможно полнее отрабатываться системой АСН, являются угловые перемещения цели относительно выбранной системы координат, в том числе обусловленные угловыми колебаниями подвижного объекта, на котором установлена эта система.

Характерными возмущениями, которые должны возможно полнее подавляться (отсеиваться) системой, являются:

внутренний шум радиоприемника и внешние помехи;

угловой шум цели; амплитудный шум цели; внешние механические воздействия на систему.

Помимо того, ошибка системы вызывается несовершенством исполнения электромеханических элементов следящей системы (люфт, сухое трение, неточность выполнения механических передач и т. п.).

Из перечисленных возмущений наиболее существенными во многих задачах практики оказываются амплитудный и угловой шум цели. Внутренний шум приемника для режима .слежения не имеет большого значения, поскольку система работает при сигнале, значительно превосходящем среднеквадратичное значение шума.

Вопрос о влиянии организованных помех здесь не рассматривается. Внешние механические возмущения обусловлены действием - порывов ветра и имеют значения лишь для наземных систем с большими антеннами, не защищенными обтекателями.

Ошибки, обусловленные управляющими воздействиями. При вычислении этих ошибок необходимо располагать данными о характерных угловых перемещениях цели, типичных для систем АСН данного назначения.

Для наземных станций, предназначенных осуществлять слежение по направлению за воздушными целями (самолетами), характерной ситуацией можно считать прямолинейный пролет цели мимо станции (рис. 22-77) на некоторой высоте Н со скоростью v4 [Л. 10]. При этом меняется как

Траектория ч,елч

Рис. 22-77. Геометрические соотношения при пролете цели мимо станции Сг с системой АСН.

азимут (угол у&з), так и угол Yh места (наклона цели). Графики зависимости Уаз(г). а также относительной величины производных этого угла, изображены на рис. 22-78; зависимость производных угла места от азимута дана на рис. 22-79 [Л. 10].

Для вычисления установившихся ошибок соответствуюшие углы, например, угол азимута у&3, представляют в виде ряда

Таз (0 = Тазо + (Таз)о t +

(Уаз)о

Л? Л? 720 tiff 180 Азимут, град

Рис. 22-78. Изменения азимута цели и его производных при пролете цели относительно станции Ст

(рис. 22-77)

о - зависимость азимута va3 от времени; 6 - зависимость относительной величины производных

азимута от угла угз. (Траверса соответствует 7ЯЗ =80°); и/п =

= и.

аз. макс-

т Щ 0.8 г 0,4

0,4 о -0,4

-0.8

У 0,2 О

0,2

/Л?

Азимут А, град

Рис. 22-79. Зависимость относительных угловых скоростей юум иу.м у.м по УГЛУ места от азимута при пролете цели на высоте Я для параметра Я/Д0=1 (ч>т = о /Д0).

для каждого заданного направления уазо и затем пользуются разложением передаточной функции по ошибке (см. стр. 55)

. = р0 -Ь сг D + с2 - -f

ir+-J

Таз (0.

где с0, сь е2 ... -- коэффициенты ошибок; £> - символ дифференцирования.

В рассматриваемом случае для азимута

Таз (0 = - arctg

В этой формуле До-расстояние до нроекции цели на горизонтальную ось хх при пролете траверса или когда цель находится на параметре (время г=0 соответствует пролету траверса)

Газ = <оаз = -- sm2 До

I Рц\

Va3. аз.макс - д j.

Таз = <оаз = 2 -- sins уаз cos Yas

зУ з

и т. д. Для передаточной функции (22-35) коэффициенты ошибок выражаются так:

с0 = 0; Ci = -;

2(Тг + Т2-Тк) 2 с2 = -

Соответственно ошибка будет выражаться так:

3>аз.уст = - + -1(Тг + Т2-Тк)Х

X К0-Ц+-

Kv Kv

Обычно учитывают такие азимутальные углы уазо. прн которых соответствующие составляющие ошибки максимальны. Из рис. 22-78 видно, что ошибка по первой производной имеет максимум при уазо=90°, а по второй - при углах 60<г~иП20°.

Рис. .22-80. График зависимости угла V и угловой скорости й)ц для типовых условий слежения за маневрирующей воздушной целью.

Для До=3 000 м и Уд = 600 м/сек соответствующие максимальные составляющие равны [Л. 10, стр. 314]:

(Оаз.макс = 0,2 рад/сек; Юаз.макс = 0,026 рад/сек2;

СОаз.макс = 0,016 рад/сек2 И Т. Д.,

а результирующие пиковые составляющие ошибок для системы, имеющей ЛАХ рис. 22-74, составляют:

по скорости 0,2/500=4-10~4 рад= =0,4 тыс. диет;

по ускорению 0,026/100 = 0,26 тыс. диет;

по 3-й производной 0,038 тыс. диет.

Основной в данном случае является ошибка по ускорению.

Аналогичные оценки могут быть приведены для угла места цели [Л. 10, стр. 313]. Величины составляющих весьма существенно зависят от коэффициента Kv усиления по скорости и падают с увеличением последнего.

Для слежения за воздушной целью с самолета характерной можно считать си туацию, когда цель маневрирует так, что ее курс скачком (или плавно) изменяется от одной величины до другой [Л. 11, 14]. Изменения курса и продолжительность выдерживания определенного курса - случайные величины (рис. 22-80). При указанных условиях, а также принимая, что закон распределения моментов скачков является пу-ассоновским, корреляционную функцию для угловой скорости цели соц можно считать экспоненциальной:

Соответствующая спектральная плотность угловой скорости цели

В этих формулах:

°< ц - среднеквадратичное значение скачков угловой скорости. (Согласно оценкам [Л. 11] можно считать эту величину порядка 5-Ю-2 рад/сек);

6 - среднее число скачков за единицу времени (1/6 - средняя продолжительность отрезка между двумя скачками угловой скорости) - по тем же оценкам порядка 0,4 сек

Для составляющей ошибки воспроизведения, обусловленной этой причиной,

6 =W

где 1ГИЦ - передаточная функция ошибки по угловой скорости,

втт 1

со =- =-W@(p), Ч СОц р

где W& ---- передаточная функция

1 -f- W

для ошибки.

Принимая, что передаточную функцию системы W можно аппроксимировать выражением (22-35) (рис. 22-73, а), и пренебрегая величиной Т2 по сравнению с 7Л (т. е. считая Тг<.Т1 = Т), для дисперсии этой составляющей ошибки воспроизведения запишем:

° = 5Г Ji4(/tt)l24(w>dw=

1 г 2рЧ(1+8Гк)(1--8Гк>Ф 2п/ J (p+s) (В - s) [Ф T+s (l+TKv) + *

+ Kv] [Ss-s (1 + TKv)+ К ]

(Здесь s=/co.)

Вычисления этого интеграла производятся, как было описано в § 21-6, стр. 73:

Кк1 х

1 + рГ+КрГк

со (*)=<£ е Р1Т-

(Kv+P+PKvTK)(l+$T+KvTK)-№vT

При аппроксимации W(p) выражением (22-36) (рис. 22-73,6), выражение для дисперсии ошибки упрощается:

а2 К

9 СОЦ v