Разделы


Рекомендуем
Автоматическая электрика  Автоматика радиоустройств 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

Отсюда для z-преобразования рассогласования находим:

(Z)=-t (г).

Обратное преобразование от этого выражения дает зависимость рассогласования как функцию дискретного аргумента. Так,

к~о,г

Т~Т-

% 27 ЗТ *Г 57

I Г

L I

Рис. 22-99. Зависимость 6 [я 7 п] при скачкообразном изменении дальности. а - для К<1; б - для К>1.

например, если tBX(t) - l(t), то в соответствии с табл. (21-9)

в* (г) =

г -1 г - 1 +/С г - 1

Тогда по табл. 21-9 получаем:

Z[nTn] = е I (г) = (1 - К)ПТа.

При К<1 величина [ге?п] будет последовательно убывать, стремясь к нулю, при К>1 (но /С<2) величина [ ТП] будет знакопеременной, убывая по модулю с ростом п (рис. 22-99).

Нелинейный дискретный режим

Если снять ограничение относительно того, что рассогласование не выходит за пределы линейного участка характеристики BP, то для описания процессов в системе

АСД необходимо составить уравнения в конечных разностях, которые, естественно, являются нелинейными и будут переходить в линейные лишь при ограничении участками ab на характеристиках BP (рис. 22-86). Эти уравнения составим для системы АСД с одним интегратором и BP двух типов только для моментов времени пТп. В дальнейшем принято, что пропорциональный BP имеет дифференциальный детектор со сбросом, а величина Д/-0 (рис. 22-94, а).

Предположения относительно вида дифференциального детектора BP не носят принципиального характера и сделаны лишь с целью упрощения анализа.

На рис. 22-100 изображены временные диаграммы, характеризующие работу BP в системе АСД, причем временные диаграммы П относятся к пропорциональному, а И - интегрирующему BP.

Зондирующие 3 и отраженные О импульсы следуют с периодом Тп, временные интервалы между зондирующим и отражённым импульсами /Вх[и] являются входными для системы, а временные интервалы между зондирующими и следящими Гвых[и] - выходными.

Характеристика пропорционального различителя является нелинейной функцией рассогласования (рис. 22-86) [ив.р=ф ()]. Напряжение на выходе этого различителя в.р[п] сразу после прохождения п- 1-го импульса является функцией рассогласования в момент времени (п-1) Тш, т. е.

в.р[п] = ф(£ 1).

Для различителя интегрирующего типа от рассогласования зависит не само

выходное напряжение, а лишь его приращение: ДиЕ.Р[ -l]=cp(£n-i), так что напряжение на выходе BP сразу после прохождения n-то импульса

UB,p[n] = UB.p[n- 1] -f- A B.pt/I- 1].

Перейдем к составлению уравнений для рассогласований.

Для системы АСД с пропорциональным различителем (рис. 22-100, временные диаграммы Я) рассогласование к w-му периоду

1 = гв*п] - *вы*[п] (22-49)

К (я+1)-му периоду временное запаздывание отраженного импульса rBx[w+1] изменится за счет перемещения цели на некоторую величину tv[n], пропорциональную скорости цели. Так как за период Гш дальность до цели изменяется на величину ДДп, то

(с - скорость распространения электромагнитных колебаний).

Поделив левую и правую части равенства на Тп, найдем:

М ] 2ДДП 2оц[я1




1 r

t*nT

Рис. 22-100. Временные диаграммы для систем АСД.

с - последовательность зондирующих 3 и отраженных О импульсов; б - следящие импульсы; в - временные рассогласования; Я - напряжение на выходе пропорционального BP; И - напряжение на выходе интегрирующего BP.

Следовательно, величина г [п] связана со скоростью цели иц[и] соотношением

<s[n]=-

где Fu=\/Tn

повторения

частота пульсов.

Таким образом,

<вх[Л + 1] = £вх[ ] + tv[tl\.

Найдем выходной сигнал в (и+1)-й период, т. е. величину гВых[п+1]. Ясно, что

<вых[П+1] = KyUy[tt+ 1],

где uy[n+l] - напряжение на выходе интегратора (входе управителя) к концу п-го [началу (п+1)-го] периода, т. е. при f= = ( +1)Гп.

Ясно, что ыу[и+1] является результатом интегрирования напряжения вр[ [ сразу после прохождения п-го импульса в течение времени, равного одному периоду:

UB.pt J + y [ L

,[ + ч-*Л

( (22-50)

где Кц - коэффициент передачи интегратора, 1/сек;

Uy[n]-напряжение на выходе интегратора в момент пТп. Так как (см. рис. 22-100)

в.р[ ] = Ф(У,

иу[ +1] =Киф(1к)7, +

+ иу[ ]. (22-51)

Рассогласование к моменту (и+1)Тп рагшо:

gn+1 = Гвх[ + 1] - Гвых[ + 1].

Подставляя сюда выражения для tBxti+lH гВых[ге+1], получаем:

gn+1 = £вх[ ] + г [и] -

-{KYUy[n+ 1]} = f [n] + + г [ ]-Яу{ф(п)Тп + -+ иу[п]} = g -f tv[n] -

- ЯуКвТпЛНЕп).

Здесь учтено, что Гвых[ ]=Луиу[п].

Следовательно, рассогласования в (п+1)-й и п-й периоды связаны нелинейным уравнением

g +1 = gn + tv[n] -

- Ку/СиТпф( ). (22-52)



Для линейного участка ab ф(п) =/Ср£я и 1п + 1 = + [я] -

= (1 - K)+tv[n], (22-53)

к - КуКрКшТп-

Полученное уравнение относится к BP с дифференциальным детектором со сбросом. Если в дифференциальном детекторе применяется пиковое детектирование, так что конденсатор BP в течение периода Тп разряжается с постоянной времени Тв.р (временная диаграмма П для одного периода в этом случае обозначена ка рис. 22-100 пунктиром), то в равенстве (22-50) вместо ивр[п] необходимо подставить функцию

ив.рехР (-*/гв.р), где по-прежнему ы* р [п]= =Ф(1п). Соответственно выражение (22-51) запишется так:

у = * ф (£ ) Тв.р (l - е tb.v) + иу [я].

Уравнение для рассогласований будет отличаться от (22-53) лишь коэффициентом К, который в этом случае имеет величину

К = Ку Kv Кк Гв.р (l - е~ Тр) .

Для системы АСД с интегрирующим BP получим аналогичное уравнение.

Учитывая, что (см. рис. 22-100, диаграммы И)

Гвых[и + 1] = Гвыж[ ] + Л*уДИв.р[ ],

где Дыв.Р[и]=<р(1я)-приращение напряжения на выходе BP после прохождения гг-го импульса, получаем:

я+1 = fBx[w+ 1] - Гвых[п + 1] =

= ГвхИ + tv[n] - (Гвых[я] + + А*уДЫв.р[п]) = я + tv[n] -

-Kytpdn).

Таким образом, мы приходим к аналогичному уравнению

1я-ы - In + tv[ri\ -

- AVp(i ). (22-54)

Для линейного участка ab характеристики

= %,n + f [и] -КуКъ.р\п -

= gn(l-A )+4 ] =1я(1-/С) +

+. tBX[n+\]- tBT [я], (22-55)

К = Kb рКу.

Учитывая, что Кв.р=Кр/Тп, приходим к заключению, что оба уравнения (22-53) и (22-55) тождественны и их 2-преобразование приводит к найденному ранее по передаточной функции для рассогласования соотношению

[z~(\-K)]Z{U} =

= Z{tv[n]} = (z+ l)Z[f ].

Обозначив

ЛиГнф() = ф(),

придем к выводу о совпадении нелинейных уравнений (22-54) и (22-52) в конечных разностях, описывающих процессы в системах АСД с временными различителями обоих типов.

Анализ этих уравнений удобно провести на разнбстно-фазовой плоскости я+ь In.

Положим вначале, что цель неподвижна, т. е. tT[n]=0 и

%n+i = п - Л уф(я). (22-56)


Рис. 22-101- Фазовая плоскость для уравнения системы АСД с одним интегратором а - фазовая траектория для малого значения Kyi б - семейство фазовых траекторий для различных значений Ку (Kyi < Kyll < Kylll < KylV )




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

Яндекс.Метрика
© 2010 KinteRun.ru автоматическая электрика
Копирование материалов разрешено при наличии активной ссылки.