Разделы
Рекомендуем
|
Автоматическая электрика Автоматика радиоустройств Отсюда для z-преобразования рассогласования находим: (Z)=-t (г). Обратное преобразование от этого выражения дает зависимость рассогласования как функцию дискретного аргумента. Так, к~о,г Т~Т- % 27 ЗТ *Г 57 I Г L I Рис. 22-99. Зависимость 6 [я 7 п] при скачкообразном изменении дальности. а - для К<1; б - для К>1. например, если tBX(t) - l(t), то в соответствии с табл. (21-9) в* (г) = г -1 г - 1 +/С г - 1 Тогда по табл. 21-9 получаем: Z[nTn] = е I (г) = (1 - К)ПТа. При К<1 величина [ге?п] будет последовательно убывать, стремясь к нулю, при К>1 (но /С<2) величина [ ТП] будет знакопеременной, убывая по модулю с ростом п (рис. 22-99). Нелинейный дискретный режим Если снять ограничение относительно того, что рассогласование не выходит за пределы линейного участка характеристики BP, то для описания процессов в системе АСД необходимо составить уравнения в конечных разностях, которые, естественно, являются нелинейными и будут переходить в линейные лишь при ограничении участками ab на характеристиках BP (рис. 22-86). Эти уравнения составим для системы АСД с одним интегратором и BP двух типов только для моментов времени пТп. В дальнейшем принято, что пропорциональный BP имеет дифференциальный детектор со сбросом, а величина Д/-0 (рис. 22-94, а). Предположения относительно вида дифференциального детектора BP не носят принципиального характера и сделаны лишь с целью упрощения анализа. На рис. 22-100 изображены временные диаграммы, характеризующие работу BP в системе АСД, причем временные диаграммы П относятся к пропорциональному, а И - интегрирующему BP. Зондирующие 3 и отраженные О импульсы следуют с периодом Тп, временные интервалы между зондирующим и отражённым импульсами /Вх[и] являются входными для системы, а временные интервалы между зондирующими и следящими Гвых[и] - выходными. Характеристика пропорционального различителя является нелинейной функцией рассогласования (рис. 22-86) [ив.р=ф ()]. Напряжение на выходе этого различителя в.р[п] сразу после прохождения п- 1-го импульса является функцией рассогласования в момент времени (п-1) Тш, т. е. в.р[п] = ф(£ 1). Для различителя интегрирующего типа от рассогласования зависит не само выходное напряжение, а лишь его приращение: ДиЕ.Р[ -l]=cp(£n-i), так что напряжение на выходе BP сразу после прохождения n-то импульса UB,p[n] = UB.p[n- 1] -f- A B.pt/I- 1]. Перейдем к составлению уравнений для рассогласований. Для системы АСД с пропорциональным различителем (рис. 22-100, временные диаграммы Я) рассогласование к w-му периоду 1 = гв*п] - *вы*[п] (22-49) К (я+1)-му периоду временное запаздывание отраженного импульса rBx[w+1] изменится за счет перемещения цели на некоторую величину tv[n], пропорциональную скорости цели. Так как за период Гш дальность до цели изменяется на величину ДДп, то (с - скорость распространения электромагнитных колебаний). Поделив левую и правую части равенства на Тп, найдем: М ] 2ДДП 2оц[я1
Рис. 22-100. Временные диаграммы для систем АСД. с - последовательность зондирующих 3 и отраженных О импульсов; б - следящие импульсы; в - временные рассогласования; Я - напряжение на выходе пропорционального BP; И - напряжение на выходе интегрирующего BP. Следовательно, величина г [п] связана со скоростью цели иц[и] соотношением <s[n]=- где Fu=\/Tn повторения частота пульсов. Таким образом, <вх[Л + 1] = £вх[ ] + tv[tl\. Найдем выходной сигнал в (и+1)-й период, т. е. величину гВых[п+1]. Ясно, что <вых[П+1] = KyUy[tt+ 1], где uy[n+l] - напряжение на выходе интегратора (входе управителя) к концу п-го [началу (п+1)-го] периода, т. е. при f= = ( +1)Гп. Ясно, что ыу[и+1] является результатом интегрирования напряжения вр[ [ сразу после прохождения п-го импульса в течение времени, равного одному периоду: UB.pt J + y [ L ,[ + ч-*Л ( (22-50) где Кц - коэффициент передачи интегратора, 1/сек; Uy[n]-напряжение на выходе интегратора в момент пТп. Так как (см. рис. 22-100) в.р[ ] = Ф(У, иу[ +1] =Киф(1к)7, + + иу[ ]. (22-51) Рассогласование к моменту (и+1)Тп рагшо: gn+1 = Гвх[ + 1] - Гвых[ + 1]. Подставляя сюда выражения для tBxti+lH гВых[ге+1], получаем: gn+1 = £вх[ ] + г [и] - -{KYUy[n+ 1]} = f [n] + + г [ ]-Яу{ф(п)Тп + -+ иу[п]} = g -f tv[n] - - ЯуКвТпЛНЕп). Здесь учтено, что Гвых[ ]=Луиу[п]. Следовательно, рассогласования в (п+1)-й и п-й периоды связаны нелинейным уравнением g +1 = gn + tv[n] - - Ку/СиТпф( ). (22-52) Для линейного участка ab ф(п) =/Ср£я и 1п + 1 = + [я] - = (1 - K)+tv[n], (22-53) к - КуКрКшТп- Полученное уравнение относится к BP с дифференциальным детектором со сбросом. Если в дифференциальном детекторе применяется пиковое детектирование, так что конденсатор BP в течение периода Тп разряжается с постоянной времени Тв.р (временная диаграмма П для одного периода в этом случае обозначена ка рис. 22-100 пунктиром), то в равенстве (22-50) вместо ивр[п] необходимо подставить функцию ив.рехР (-*/гв.р), где по-прежнему ы* р [п]= =Ф(1п). Соответственно выражение (22-51) запишется так: у = * ф (£ ) Тв.р (l - е tb.v) + иу [я]. Уравнение для рассогласований будет отличаться от (22-53) лишь коэффициентом К, который в этом случае имеет величину К = Ку Kv Кк Гв.р (l - е~ Тр) . Для системы АСД с интегрирующим BP получим аналогичное уравнение. Учитывая, что (см. рис. 22-100, диаграммы И) Гвых[и + 1] = Гвыж[ ] + Л*уДИв.р[ ], где Дыв.Р[и]=<р(1я)-приращение напряжения на выходе BP после прохождения гг-го импульса, получаем: я+1 = fBx[w+ 1] - Гвых[п + 1] = = ГвхИ + tv[n] - (Гвых[я] + + А*уДЫв.р[п]) = я + tv[n] - -Kytpdn). Таким образом, мы приходим к аналогичному уравнению 1я-ы - In + tv[ri\ - - AVp(i ). (22-54) Для линейного участка ab характеристики = %,n + f [и] -КуКъ.р\п - = gn(l-A )+4 ] =1я(1-/С) + +. tBX[n+\]- tBT [я], (22-55) К = Kb рКу. Учитывая, что Кв.р=Кр/Тп, приходим к заключению, что оба уравнения (22-53) и (22-55) тождественны и их 2-преобразование приводит к найденному ранее по передаточной функции для рассогласования соотношению [z~(\-K)]Z{U} = = Z{tv[n]} = (z+ l)Z[f ]. Обозначив ЛиГнф() = ф(), придем к выводу о совпадении нелинейных уравнений (22-54) и (22-52) в конечных разностях, описывающих процессы в системах АСД с временными различителями обоих типов. Анализ этих уравнений удобно провести на разнбстно-фазовой плоскости я+ь In. Положим вначале, что цель неподвижна, т. е. tT[n]=0 и %n+i = п - Л уф(я). (22-56) Рис. 22-101- Фазовая плоскость для уравнения системы АСД с одним интегратором а - фазовая траектория для малого значения Kyi б - семейство фазовых траекторий для различных значений Ку (Kyi < Kyll < Kylll < KylV )
|
© 2010 KinteRun.ru автоматическая электрика
Копирование материалов разрешено при наличии активной ссылки. |