Рис. 22-106. Структурные схемы систем АСД с двумя интеграторами Kwl/p и Ки2/р.

а - схема с форсирующим корректирующим звеном; б - схема с прямой корректирующей связью.

[Тк, Кк - постоянная времени и коэффициент передачи идеального форсирующего звена, Киг - коэффициент передачи второго интегратора).

Управляющее напряжение в схеме на рис 22-106,6:

4y(P) = f-u1(P) + KK их(р).

Оба выражения совпадут (при Г=0), если выбрать коэффициент передачи второго интегратора во второй схеме в Кк раз большим, чем в первом, а Кк равным

При, учете инерционности форсирующего звена передаточная функция системы иа рис. 22-106, а

Ка(7> + 1)

W P* (Тр + 1)

где КаКщКпцКкКу - общий коэффициент передачи, 1/се/с8; Kei- коэффициент передачи интегрирующего временного различителя или пропорционального BP с первым интегратором.

Соответственно передаточная функция системы на рис. 22-106,6

W(p) =

{ккр + кй2)кк1ку

Ка(ТкР + 1)

Ка = КИ1 Ку Л*и2; тк

Системы устойчивы, так как условие устойчивости ТК>Т (его легко получить с помощью алгебраического критерия устой-

чивости- см. стр, 48) скольку обе системы мом второго порядка, в жиме они имеют только нию. Это означает, что иом движении (с установившаяся ошибка ности (см. стр. 55)

выполняется. По-обладают астатиз-устаиовившемся ре-ошибку по ускоре-при равноускорен-ускорением а) в измерении даль-

АДуст - Да

Если объекты движутся равномерно или находятся в состоянии покоя установившаяся ошибка отсутствует.

Инерционность системы достаточно мала (Г невелико). Это позволяет сравнительно просто варьировать параметрами Г и Ка системы, чтобы получить необходимые динамические характеристики.

Так, можно задаться потребным временем регулирования гр и определить величины Ка и Тк с помощью номограммы (см. разд. 21, рис. 21-60). Логарифмическая амплитудная характеристика (ЛАХ) системы приведена на рис. 22-107, где частота ыз= = 1/Г, ш2=1/Гк.

Рис. 22-ШГ. Типовая логарифмическая амплитудная характеристика системы с двумя интеграторами и форсирующим звеном. (Масштаб по оси частот - логарифмический).

Так как Г достаточно мало, для определения параметров системы можно воспользоваться номограммой для шз/юс- -оо (практически достаточно, чтобы <в3/юс>6-н8). Номограммы на рис. 21-60 изображены для ЛАХ с наклоном на низкочастотной асимптоте - 20 дб/дек. Для того чтобы ими воспользоваться при наклоне этой асимптоты - 40 дб/дек, выбирают частоту ш\ для ю - 80 дб.

Тогда, выбрав отношение юср/Ш в пределах 0,85-0,45 (например, <всГр/10=0,6), находят шс и по номограмме определяют величину отношения ом/шс, а, следовательно, значение оц (например, ы\/ыс = =7- Ю-3 и (Bi = 7- 10-3 вс). Соответственно проводя две прямые через точку А с наклоном -40 дб/дек и <ос с наклоном -20 дб/дек, определяем величину сог и (по известной величине Г) <в3, т. е. всю ЛАХ. Значение Ка найдется как ордината ЛАХ иа частоте ш=1.

Параметры системы можно также определить, если исходить из потребной эквивалентной полосы системы АРЭ. Как следует из табл. 21-8, для системы с передаточной функцией замкнутой системы

л, . W(P) Гвых (Р) Ф (р) = - =- -

1 + W(p) tBX (р)

Ка(ТкР+1)

Тр3+Р2+Кг Гкр+Ка

эквивалентная полоса г2

AF3 =

КаТ£+1 КаТ£ + 1

2(ГК-Т)

AF3 =

аГк + 1 1,5 2ТК Тк

При 1.0 Ть2Ка=4 и AFa=5/2TK. Для последнего соотношения между параметрами (Гк]/ка=2) на рис. 22-108 представлено семейство переходных характеристик в относительном масштабе. Отсюда ясно, что переходные характеристики имеют

благоприятный характер, если Г]/Ка<0,4.

Так как V*Ка составляет (1,4 -fr 2)/Гк, то должно выдерживаться отношение

Задание величины AF8 определяет одно соотношение между Ка и Тк. Второе соотношение найдется из условий благоприятного вида переходной характеристики системы. Так как Т достаточно мало и величина Т мало влияет на процессы в системе, характеристическое уравнение системы

[рЗГ + р2КаГкр + Ка1р=г, = 0

можно заменить приближенным

- Я2 + 7Л.Я + 1 =0.

Отсюда следует, что коэффициент колебательности полученной системы 2-го порядка

Рис. 22-108. Переходные характеристики системы на рис. 22-106 для частного соотношения параметров Тк \/ Ка =2 (в относительном масштабе).

Заметим, что иногда приходится задаваться величиной Ка из условий ограничения необходимым минимумом значения установившейся динамической ошибки АДуст- В этом случае при выборе величины Т следует иметь в виду высказанные соображения.

С помощью системы с двумя интеграторами можно измерять ие только дальность до объекта, но и относительную скорость движения объектов.

Напряжение у (рис. 22-106) пропорционально измеренному значению дальности (или с точностью до динамических ошибок самой дальности)

*вых Км 2

ткУка

не должен сильно отличаться от 1 и его следует выбирать в пределах 1,0-0,7. При £=0,7 т2Ка=2 и

Напряжение uv на выходе второго интегратора (точка А на рис. 22-106, а) связано с ыу соотношением у=Киг /р и, следовательно, напряжение

1 Км ,.,

8 = 7Г- Р у = РДи = К и Аи2 АуЛии

(Ki; = Км/КуКиг)

пропорционально скорости движения объекта vn ш vB.

Поскольку система обладает динамическими ошибками измерения дальности, то измеренное значение скорости ия отличается от действительного значения на величину, зависящую от производной ошибки сопровождения по дальности АД:

&и = Д + АД.

Если объект, до которого измеряется расстояние, движется относительно объекта, на котором установлен автодальномер с постоянным ускорением, то в установившемся режиме относительная скорость измеряется без динамической ошибки; в этом случае в системе имеется постоянная ошибка измерения дальности АДуст. Это означает, что скорости изменения входной и выходной

ВеЛИЧИН будут ОДИНаКОВЫМИ, (Гвх=/вых). Но Гвых = Л*у>Хи J iidf и ГБых = KyKniUv-

Следовательно, в схеме на рис. 22-106, а

Ку Яи

т. е. напряжение и будет пропорционально истинному значению скорости.

В схеме на рис. 22-106,6 напряжение i помимо составляющей, пропорциональной скорости v, содержит дополнительную составляющую (она пропорциональна ускорению).

Следовательно, в этой схеме скорость измеряется с дополнительными ошибками, которые можно назвать методическими.

В установившемся режиме при постоянном ускорении цели

вых = £вх -f Afo,

где At0-величина, пропорциональная постоянной ошибке по дальности: А/о=1уст = КмЛЛ0 (Km-масштабный коэффициент перевода в АД:Км=21с).

Для величины ау из схемы на рис. 22-106, б получаем:

и = у

Киг ui

ЗЫХ ЕХ ~t~ Ао

Следовательно,

Таким образом,

1 =

P i =

Ку Киг К-02

= ЛЪЦ + Аих = К (иц + At)).

Здесь

кУкИ

К =--постоянные коэф-

с фициенты;

их = KAv = - рщ - ошибка измере-Кт ния скорости.

Так как для равноускоренного взаимного движения в установившемся режиме на

входе первого интегратора существует постоянное рассогласование и=КмАДус? = =Км&ц/Ка, то для 1 можно записать: щ =

Л*И1 Км

--v .

Р Ка ц

Отсюда находим ошибку измерения скорости:

Av =

Яи Кя1Ку Ка

или относительную ошибку измерения скорости:

Таким образом, при указанных условиях в схеме на рис. 22-106,6 напряжение и, содержит помимо составляющей, пропорциональной скорости, дополнительную составляющую, обусловленную выбранным способом введения корректирующего сигнала.

Система с двумя интеграторами обладает свойством памяти по скорости . Если б результате глубоких замираний (амплитудного шума) происходит столь сильное уменьшение амплитуды отраженных импульсов, что цепь слежения разрывается, следящие импульсы после кратковременного переходного процесса продолжают смещаться во времени с той же скоростью, какая была в момент исчезновения отраженных импульсов. В этом случае запоминается напряжение иа выходе первого интегратора, в результате чего напряжение иу нарастает линейно во времени со скоростью, соответствующей измеренному значению относительной скорости движения объекта. Благодаря свойству памяти по скорости уменьшается вероятность потери (срыва) сопровождения при длительных амплитудных замираниях. Это имеет существенное значение в случае слежения за быстроперемеща-ющимися объектами.

Ошибки воспроизведения систем АСД

Ошибки систем АСД обусловлены управляющими воздействиями и внешними возмущениями.

Управляющим воздействием в системах АСД является расстояние Д между местом расположения системы АСД и объектом, до которого определяется это расстояние. При определении ошибок, вызванных управляющими воздействиями, пользуются разложением передаточной функции по ошибке в ряд и определяют составляющие ошибок в установившемся режиме через коэффициенты ошибок си Сг, с3, ... (см. стр. 55):

АДуст (t) = СгД + с2Д + СзД +

(22-58)

(учтено, что система является астатической, т. е. со=0).

Если скорость объекта равна vn, а ускорение Сц и векторы vn и сц составляют с