Ошибки, обусловленные внутренним шумом приемника. Выше были найдены выражения для спектральной плотности помехи на выходе BP при условии, что на вход радиоприемника вместе с сигналом поступает напряжение широкополосного шума (стр. 205). С учетом действия этого шума структурные схемы систем АСД с интегрирующим и пропорциональным (с дифференциальным детектором со сбросом) BP будут иметь вид рис. 22-115, а, б. Ошибка воспроизведения для обеих схем

1 + W

где W- передаточная функция разомкнутой системы;

W-передаточная функция элементов схемы, расположенных за BP;

ип-помеховое напряжение.

Найдем выражения для дисперсий ошибок воспроизведения.

Для схемы с пропорциональным BP спектральная плотность напряжения ив (см. стр. 205)

S (со) = (0,2 + 0,12)

К%Та%

соТп

Будем считать, что параметры системы таковы, что справедлива замена дискретной системы эквивалентной непрерывной системой. Тогда SB в пределах полосы АРЭ системы можно считать величиной постоянной и равной SB р (0), так как SBp (со) достига-1

ет нуля на частоте fo = zr =Fn>&Fs. Учи-* п

тывая это, для дисперсии ошибки воспроизведения получаем:

в.р (0)

1 + w\

dco =

со)2 dco

эквивалентная полоса системы, а

SE.p(°> = (0,2-4-0,12) K?vTnt\

Таким образом,

= (0.2-12)0 = и

Т г2

St = (0,2 -5- 0,12) -т- о2

- величина, имеющая смысл спектральной плотности ошибки Е(0-

Для системы с интегрирующим BP (рис. 22-115, б)

(со)

I + W

где SB р - спектральная плотность напряжения ив, выражается формулой (стр. 205):

(0,2+ 0,12) Kjp?

SB.p =-=---с-

2 (0,2 +0,12) ft2. pfg 2J

Следовательно,

и J п

1/со2 \W (/со)р К2 ) со2 1 + W (/со)2

dco.

U w 1 рй7 1

Здесь учтено, что-=--

\ У 1 + W /Ср 1 + WJ

Поскольку

W (/a)l2

II + W (/со)2

- эквивалетная полоса системы, а Кв.р= =/СрГп, то для дисперсии ошибки воспроизведения получим:

<4с.п = (0,12 + 0,2) ol ДЕЭ=

Sg= (0,2+ 0,12) --o*,

- величина, имеющая смысл спектральной плотности ошибки воспроизведения £(г).

Дисперсии ошибок в системах с BP рассмотренных типов выражаются одинаковыми формулами. Эти формулы справедливы для помех малого уровня.

Дисперсия ошибок систем АСД при прочих равных условиях зависит от эквивалентной полосы системы.

Для системы с одним интегратором (рис. 22-104), а также с одним интегратором и сглаживающим фильтром (рис. 22-105) эквивалентная полоса

авос.п - &

= (0,1 -v-0,06) X Kv<L-

Для системы с двумя интеграторами и форсирующим звеном коррекции (см. рис. 22-106, а) при Г=0

AF, = 1 + К*

Следовательно,

t2T с 1 п

Если считать, что цель движется равноускоренно с ускорением а, то квадрат уста-новиЬшейся динамической ошибки и дисперсия ошибки, обусловленной шумом, в сумме для такой системы дадут величину:

о =

Суммарная ошибка зависит от двух параметров ла и 7К. Можно поставить задачу такого выбора этих параметров, при котором достигается минимум квадрата суммарной ОШИбКИ О2вос.

Однако произвольно величины К v И i к выбирать нельзя, поскольку необходимо получить также благоприятные динамические характеристики системы.

Выберем Г V~Ka =1. Тогда

Полагая производную dc2BOc/dKa=0, находим оптимальное значение К&:

к /J*YiT

Ла.опт- у )

с? Г Ка.опт

5а2 К2

Иными словами, при оптимальном коэффициенте передачи дисперсия общей ошибки в 5 раз превосходит динамическую ошибку.

Если выбрать, как было рассмотрено выше, Т\Къ. - 2, то как величина оптимального коэффициента передачи, так и *ос.мин практически не изменяются

Г3.88

. 2

°вос.мин

4,88 д2

: К1

я.ппт

Ошибки, обусловленные нестабильностью скорости распространения радиоволн в тропосфере. Эти ошибки могут в некоторых случаях быть ощутимыми и достигать для больших дальностей величины порядка десятка метров [Л. 10, стр. 382]; однако, используя поправки в соответствии с метеоданными, ошибку для волн сантиметрового диапазона можно уменьшить до величин порядка 30 см [Л. 10]. Причиной небольших ошибок (до 3-4 м) систематического характера может быть изменение времени распространения сигналов в приемнике [Л. 10, стр. 384].

22-5. КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ СИСТЕМ РАД ИОАВТОМАТ И КИ

Принцип комплексироваиия

Для решения задач навигации подвижных объектов и управления ими необходимо определять угловые координаты, скорость движения и расстояния до различных предметов. Для этой цели используются различные, в том числе радиотехнические измерители, в состав которых входят рассмотренные выше радиотехнические следящие системы.

Если измерения осуществляются с подвижного объекта, то на нем могут быть установлены измерители собственного движения (ИСД) относительно Земли или инер-циального пространства. В этом случае радиотехническую систему и измеритель собственного движения можно объединить в единую комплексную систему. Смысл такого объединения состоит в повышении надежности, точности и помехоустойчивости измерений.

Пусть, например, с самолета определяется дальность до какого-либо неподвижного объекта (назовем его условно целью) с помощью радиодальномера. На вход следящей системы поступает координата дальности, которая изменяется вследствие движения самолета. Однако путь, пройденный самолетом, можно определить с помощью других средств, например дважды интегрируя ускорения самолета. Таким образом, имеются два источника информации о дальности, объединение которых в единую систему в некоторых случаях позволяет повысить ре-

зультируюшую точность и надежность измерений.

Если объект - цель, до которого измеряется дальность, подвижен, то радиотехническая система учитывает изменение расстояния, обусловленное как перемещением цели относительно Земли, так и перемещениями самолета, в то время как ИСД измеряет только одну составляющую, обусловленную собственным движением самолета. Однако н в этом случае можно при определенных условиях получить выигрыш в точности. Действительно, потребная полоса пропускания радиотехнической следящей системы зависит от скорости изменения входной величины. Если на долю радиотехнической системы оставить измерение не полного изменения дальности, а только его составляющей, обусловленной движением цели, которую невозможно учесть с помощью ИСД, то полосу радиотехнической системы можно сузить, повысив тем самым помехоустойчивость этой системы. Для этого достаточно ввести данные ИСД в радиотехническую систему.

Ясно, что последний случай будет более общим по сравнению со случаем неподвижной цели, когда оба измерителя получают одну и ту же информацию.

Сужение полосы может быть тем более существенным, чем быстрее меняется координата собственного движения по сравнению с координатой цели.

Подобные рассуждения можно провести не только с дальностью, но и другими координатами.

Выясним условия, при которых комп-лексирование позволяет получить выигрыш, рассмотрев структурную схему комплексной системы, приведенную на рис. 22-116. Радиотехническая следящая система, входящая

\хг=ха*Па

мощью ИСД и предварительно проходит согласующий фильтр Н(р).

Управляющее воздействие xv представим в виде двух слагаемых, одно из которых (ха) обусловлено собственным движением объекта, а другое (дгц) - движением цели, координаты которой необходимо измерить относительно той же системы координат

Х\ = *а + *н + Яр.

Задача радиотехнической системы состоит в наиболее точном воспроизведениии величины Хр=ха-1-Хц. Измеренное радиотехнической системой значение отличается от хр н равно у. Ошибка воспроизведения комплексной радиотехнической системы

Рис 22-116. Структурная схема комплексной системы.

в состав комплексной системы, состоит из двух звеньев Wi и W%. На ее вход поступает общее воздействие хи состоящее из управляющего воздействия хр и возмущения (помехи) Яр: Х1=хр+Яр. На вход звена Wz радиотехнической системы поступает величина х2, являющаяся результатом измерения координаты ха собственного движения объекта относительно некоторой системы координат с погрешностью Яа, т. е. Хг= =ха+Яа. Эта величина измеряется с по-

Так как

©воск - Хр -

у = QW + HWzx2; © = Xi - y = .

== Хр -j- Яр - У - ©воск -J- Яр,

где W=WtWz, а 0 - рассогласование в системе, то подставляя эти значения в формулу (22-59), получаем:

1 + w

1 -WBH l+W

1 + w

(22-59)

Параметры согласующего фильтра Н необходимо выбрать так, чтобы исключить составляющую, обусловленную движением объекта (третье слагаемое правой части равенства). Для этого следует положить HWz=\ или H=l/Wz. Последнее равенство называют условием согласования систем или условием инвариантности, поскольку при его выполнении радиотехническая система будет инвариантна по отношению к движению объекта. Некоторые вопросы, связанные с возможностью выполнения этого равенства, будут обсуждены ниже.

Ошибки воспроизведения в комплексных системах

Рассмотрим ошибки комплексных систем радиоавтоматики. При выполнении условия согласования ошибка воспроизведения в комплексной системе

~l + B7*u-

1+Ц7Яр~

1 +W

(22-60)

Первая составляющая - динамическая ошибка - обусловлена движением цели хц. Из выражения (22-60) следует, что радиотехническая следящая система разгружена от воспроизведения составляющей ха собственного движения объекта.