Рнс. 23-46. Схемы умножения и деления.

а - потенциометрическая; б - мостовая; е - каскадная потенциометрическая; г - каскадная потенциометрическая с компенсационным методом отработки; д - для умножения знакопеременных величин..

-0 Е 0-

~с 1

ны на другую. Для этого делимая величина должна вводиться в виде перемещения xs движка потенциометра. Величина-делитель может быть введена в виде перемещения х2 движка потенциометра Rz или же х4 движка потенциометра Р4. В первом случае получение частного производится перемещением Хц движка потенциометра Р4:

4= А ,

гдеДсх = 1

- масштабный коэффи-

~ K2Ki

циент;

K2 = R2/h; Кз = РзД3; Л 4 = RUh. Во втором случае (когда делитель вводится перемещением х4 движка потенциометра Rt) частное получают перемещением х2 движка потенциометра R2:

2= Л сх ~~ >

где КСх- масштабный коэффициент, имеющий то же значение, что и в первом случае. Подобная мостовая схема может использоваться для одновременного умножения и деления, если сопротивление. Pi взять переменным и его движок перемещать в соответствии с некоторой величиной Xl.

К преимуществам рассмотренных схем относится их простота и независимость результатов вычислений от изменений питающего напряжения.

Потенцио метрические мостовые схемы не позволяют производить умножения и деления знакопеременных величии и перемножения малых по абсолютному значению сомножителей, что является их существенным недостатком. Для перемножения скалярных величин, представляемых в виде некоторых перемещений, используются так называемые потенциометрические каскадные схемы. Число каскадов в схеме определяется количеством сомножителей. На рис. 23-46, в приведена двухкаскадная потенциометрическая схема устройства для перемножения двух величин: х4 и х2. В устройстве используются линейные потенциометры IJi и Я2, выключенные так, что Я2 является нагрузкой П\. Если Pi<SP2, то можно считать, что потенциометр FIi не нагружен н тогда напряжение на выходе последнего составит:

щ = Е- . к

Выходное же напряжение множительного устройства в этом случае определится из следующего уравнения: Е

цвых- , , xix2> (23-37) 1 я

т. е. будет пропорционально произведению перемещению движков потенциометров.

Недостатками такого вида перемножающих устройств являются зависимость точности результата перемножения от стабильности источника питающего напряжения, невозможность перемножения знакопеременных величин, а также то, что схема может работать только на высокоомиую нагрузку.

На рис. 23-46, г представлена потеицио-метрическая каскадная схема с компенсационным способом отработки результата умножения. Отработка результата умножении перемещений xt и х2 заканчивается тогда, когда потенциалы точек Л и В будут равны, т. е. ы2=Ыз. При этом

xs = xt х2. (23-38)

Из последнего равенства следует, что смещение контакта потенциометра Я3 в некотором масштабе представляет произведение двух величин: Xi и х2.

Рассмотренная схема позволяет также делить знакопостоянные величины. В этом случае делимое задается перемещением движка потенциометра Я3, а делитель - в виде перемещения движка потенциометра tit (Я2). Частное определяется после отработки (балансировки схемы) по положению движка потенциометра Я2 (Я1).

На рис. 23-46, д приведена схема перемножения знакопеременных величин. В схеме П\, Л2 и П3 - линейные потенциометры. Потенциометр П\ имеет два движка с контактами а и б. На рис. 23-46, д показаны положения контактов а и б, соответствующие одному знаку величины Х\. При другом знаке величины х\ контакты а и б поменяются местами. Соответственно поменяется и знак напряжения щ, питающего потенциометр Я2. Линия /-/ проведена череа точки нулевых потенциалов. В зависимости от положений движков потенциометров Я2 и Я3 относительно линии /-/ знаки величин х2 и х% могут быть положительными или отрицательными. -

Перемножаемые величины х\ и х2 задаются в виде перемещений движков потенциометров Я] и Я2. Результат умножения определяется после балансирования схемы по положению движка потенциометра Я3, когда потенциал точки А равен потенциалу точки В. Прн этом выполняется соотношение

х2 = -- хх хъ- (23-39)

Подобное устройство может быть использовано для деления одной величины на другую. Делимое в таком случае задается в виде перемещения х3 движка потенциометра Я3, а делитель - в виде расстояния между контактами а и б. Связь между перемещениями движков потенциометров при этом описывается следующим выражением:

--а . - \- -/

t3 Xt

В рассмотренной схеме знакопеременных величин потенциометр нагружается, что приводит к ошибкам в вычислениях. Устранить ее можно профилированием намотки потенциометра IJi.

Потенциометрические схемы в счетно-решающих устройствах применяются также и на переменном токе, но только при сравнительно низких частотах питающих напряжений. При высоких частотах на точность вычислений существенно влияют распределенные емкости монтажа потенциометриче-ских схем. Так, уже на частотах около 1 ООО гц сдвиг фаз между выходным и входным напряжением потенциометрического делителя напряжения приводит к заметным ошибкам измерений.

В связи с этим на высоких частотах в цепях переменного тока в качестве делителей напряжения используются автотрансформаторы и емкостные делители напряжения. Емкостные делители обладают большой точностью.

Так как автотрансформатор и емкостный делитель напряжения являются реактивными сопротивлениями, то они передают мощность из одной цепи в другую практически без потерь, в то время как в потен-циометрических делителях значительная мощность рассеивается сопротивлениями потенциометров.

Дифференцирующие устройства

В системы автоматики и вычислительной техники часто необходимо вводить сигналы, величина которых пропорциональна производной по времени от угла поворота вращающегося вала, иными словами, пропорциональна скорости вращения вала. Устройства, вырабатывающие такие сигналы, называют дифференцирующими устройствами. Наибольшее распространение из них находят так называемые тахогенерато-ры. Они отличаются от обычных индукционных генераторов тем, что зависимость э. д. с. тахогенератора от угловой скорости со ротора должна быть линейной в более широком диапазоне изменения со. Применяются тахогенераторы постоянного и переменного тока.

На рис. 23-47, а приведена схема тахогенератора с независимым возбуждением, на которой обозначено: Е - напряжение возбуждения, ытг - выходное напряжение тахогенератора, / - обмотка возбуждения, 2 - якорь тахогенератора.

Величина напряжения на выходе тахогенератора Ытг зависит от величины возбуждающего напряжения и от величины угловой скорости вращения ротора. Зависимость uE=f (to) на холостом ходу линейна в достаточно широком диапазоне изме-

Рис. 23-47. Электромеханические устройства дифференцирования.

о - тахогенератор; б - тахогенератор с автоматической отработкой результата дифференцирования; в - мостовая схема включения электродвигателя.

нения оз. С увеличением нагрузки диапазон линейной зависимости сокращается.

Чтобы уменьшить влияние колебаний возбуждающего напряжения на величину выходного напряжения, магнитная цепь статора тахогенератора переводится в режим насыщения. При этом для ненагружен-ного тахогенератора величина выходного напряжения будет составлять:

тг = Л т

(23-41)

пропорционально-

где Ктг- коэффициент сти;

а--угол поворота якоря.

Для преобразования скорости вращения со в линейное или угловое перемещение, которое может быть использовано в электромеханическом вычислительном устройстве, применяется система автоматической отработки.

На рис. 23-47,6 приведена схема с та-хогенератором и автоматической отработкой результата дифференцирования.

Нагрузкой тахогенератора служит потенциометр П±. В систему отработки входят потенциометр /72, питаемый от постороннего источника Е, сервомотор СМ и усилитель У. Движок потенциометра Я2 связан через редуктор с ротором сервомотора.

Дифференцируемая функция времени а (г) на входе задается в виде угла поворота оси тахогенератора. Выходное напряжение, питающее потенциометр Пи пропорционально угловой скорости вращения ротора тахогенератора, производной от угла поворота. Система слежения отрабатывает результат дифференцирования. В момент, когда напряжение на входе усилителя равно нулю, угол поворота вала сервомотора, а следовательно, и смещение движка потенциометра Яг. пропорционально производной по времени от угла поворота ротора тахогенератора, т. е.

тг da ~КТ ~dT

(23-42)

где ф - угловое (линейное) смещение движка потенциометра Я2; Кг.- коэффициент пропорциональности между напряжением, снимаемым с потенциометра Я2, и углом поворота его движка.

Тахогенератор при работе создает дополнительный нагрузочный момент на контролируемом валу, что является его существенным недостатком. Точность дифференцирования в электромеханических устройствах зависит от ошибок ввода дифференцируемой функции, от погрешностей тахогенератора и динамических ошибок системы отработки. Точность отработки тагогенера-тора может быть высокой (0,1-0,2% от максимума иТг).

В тех случаях, когда необходимо иметь напряжение, пропорциональное скорости вращения ротора электродвигателя, часто используют мостовую схему включения электродвигателя (рис. 23-47, в). Работа этой схемы может быть пояснена следующим образом. Мост балансируется при заторможенном двигателе. При этом выполняется условие РлРя=Р2Рд и Ывых=0. При вращении якоря в его обмотке будет наводиться э. д. с, определяемая выражением da

е = Ке-, где Ке - коэффициент пропор-

циональности, da/dt - производная угла поворота якоря по времени.

Тогда э. д. с. реакции якоря вызовет разбаланс моста и на измерительной диагонали последнего возникнет напряжение Ивых, которое при сравнительно малом разбалансе будет также пропорционально первой производной от угла поворота якоря.

Интегрирующие устройства

Электромеханические интегрирующие устройства весьма широко применяются в системах автоматики и вычислительных ма-