Таблица 24-1

авых

ивых

ивых

ивых ЧвХ

РВых

; вых

уивых

стей могут быть использованы, например, операционные усилители совместно с диодными элементами.

На рис. 24-23 представлена схема операционного усилителя, в цепи обратной связи которого включены диоды Ди Д2. При малых значениях входного напряжения диоды Д4 и Дг закрыты напряжениями +и, и -и, подаваемыми от постоянного источника напряжения. При этом

ывых - п ывх-

Если ыЕЫх < I и, то характеристика uBnX=f(uBx) будет выглядеть так, как показано на рис. 24-24. При достижении аб солютного значения ыБЫЗЕ, равного ы, один

Рнс 24-24. График зависимости ивых =/( ЕХ) при ывых1в яля с смы на рис. 24-23.

из диодов открывается и сопротивление R0 шунтируется прямым сопротивлением диода. Сопротивление в цепи обратной связи

усилителя в этом случае практически равно прямому сопротивлению диода, и коэффициент усиления усилителя с обратной связью близок к нулю. Напряжение на выходе данного устройства можно считать постоянным.

Окончательная характеристика рассмотренного устройства представлена на рис. 24-25.

Рис. 24-25. График зависимости ивых~ вх* для схемы на Рис- 24-23

Рис 24-26. График зависимости ивых (ивх при ° * схемы на рис. 24-23.

При Ro -* оо характеристика иБых = =/(Ивх) будет иметь вид, представленный на рис. 24-26.

Для моделирования, например, зоны нечувствительности с ограничением может быть успешно применена схема, представленная на рис. 24-27. На рис. 24-28 изображена зависимость ижых={(ивх) этого устройства.

\*и, Д*

иВых

Рис. 24-27. Устройство для моделирования зоны нечувствительности с ограничением.

различные математические зависимости, результаты решения которых эквивалентны результатам выполнения операций умножения или деления. Так, например, можно использовать зависимость вида

\[Х + У \2 Iх У \1

(24-45)

С помощью этой зависимости удается заменить прямое умножение операциями алгебраического сложения величин и возведения в квадрат.

Для получения произведения нескольких положительных сомножителей можно воспользоваться равенством

..хур...= е1вх+18У+1ШР+~

(24-46)

Как в первом, так и во втором случае для реализации операции умножения требуются функциональные устройства. Легко заметить, что логарифмические множительные устройства дают возможность выполнять не только операцию умножения но также и возведение в степень и извлечение корня.

tax

Рис. 24-28. График зависимости иБЫХ= -f ( ЫБХ) для устройства иа рис. 24-27.

Используя подобные устройства, можно моделировать широкий класс типичных нелинейностей, необходимых для исследования различных нелинейных систем автоматического регулирования

Множительные и делительные устройства

Множительные и делительные устройства служат для умножения или деления зависимых переменных и разделяются на две основные группы: прямого и непрямого действия.

В устройствах прямого действия используются такие элементы, физические свойства которых обеспечивают выполнение операции умножения или деления

При построении множительных устройств непрямого действия используются

Рис. 24-29. Функциональная схема время-импульсного множительного устройства.

Множительные устройства прямого

действия. В качестве множительных устройств прямого действия часто применяются устройства импульсного типа.

В множительных устройствах, использующих, например, прямоугольные импульсы, один из сомножителей представляется амплитудой импульса, а второй либо длительностью импульса, либо количеством импульсов в единицу времени. Т£сли второй сомножитель представляется длительностью импульса, то устройство называется время-импульсным. Если же этот сомножитель представляется в виде числа импульсов в единицу времени, то такое устройство называют число-импульсным. На рис. 24-29 предоставлена функциональная схема время-импульсного множительного устройства.

Генератор импульсов (ГИ) генерирует прямоугольные импульсы (рис. 24-30) с периодом повторения Т, амплитудой иа и изменяемой длительностью импульса. Длительность положительного импульса i можно выразить в виде

т = - T + tc. 2 с

Частное

Т Т 2 xUl

в масштабе ki изображает первый сомножитель. При положительном сомножителе

ui необходимо иметь х>~Т, а при отрицательном т< --- Т. В первом случае гс>0,

во втором случае ic<0. С выхода Г И серия прямоугольных импульсов, модулированных по длительности, поступает на модулятор М, который изменяет амплитуду этих им-

Рис. 24-30. Импульс на выходе генератора ГИ.

пульсов пропорционально входному напряжению и2.

Тогда можно записать:

h2ll2.

где k2- коэффициент пропорциональности.

При изменении знака этого сомножителя диаграмма, представленная на рис. 24-30, изменяет свой знак на обратный. После усреднения за период Т с помощью сглаживающего фильтра Ф выходное напряжение будет пропорционально произведению и\ и и2.

Действительно,

ГИвых = а - (Г - Т) Ыа = = 2 а(т-г);

вых = 2 а (у - -}А = 2ua X <с

X - = 2k1k2u1u2.

Заменяя через k=2kik2, будем иметь:

вых = кщи2.

Таким образом, величина вых изображает искомое произведение в масштабе k=2k\k2.

Время-импульсные множительные устройства при тщательной регулировке их блоков позволяют получить произведение с погрешностью порядка 0,1-0,3%. Однако эти устройства сравнительно сложны и, кроме того, обладают значительной инерционностью вследствие применения на выходе сглаживающих фильтров. Указанные недостатки привели к созданию и применению множительных устройств непрямого действия.

Множительные устройства непрямого действия. На рис. 24-31 дана схема множительного устройства, в котором использованы диодные функциональные преобразователи. Роль зависимых переменных хну в данном случае играют входные Напряже-

At х*

-~1 \ I-М-1 / £-,r JuT+ !lX

Рис. 24-31. Множительное устройство непрямого действия.

ния их и uv. Устройство реализует зависимость

и позволяет получать произведения знакопеременных величин.

Суммирующие устройства 7 и 5 служат для получения полусуммы и полуразности величин их и иу. Наличие инвертора 2 и диодов Д\ и Д2 позволяет получить всегда положительный знак у напряжения, равного

их + Uy

---. Наличие же инвертора 6 и диодов

Дз, Д1 позволяет получить всегда отрицательный знак у напряжения, равного их -

----. Для получения величин, пропорциональных квадратам полусуммы и полуразности напряжений их, иу, служат диодные функциональные преобразователи 3 и 7, часто называемые квадраторами. Определенная полярность входного сигнала для каждого квадратора позволяет упростить схему, так как каждый из них реализует лишь половину параболы.

В качестве квадраторов обычно используются функциональные диодные ламповые или полупроводниковые преобразователи, настроенные на получение квадратичной зависимости выходного тока от входного напряжения.

Выходные токи квадраторов также имеют противоположные направления. Благодаря этому достигается вычитание кваД-

их -\-иу их - иу ратов величин --- и --- с помощью обычного суммирующего операционного усилителя 8.