Передаточная функЦня для трехмассоврй системы имеет вид:

М (р)

для двухмассовой

= ffE!! . (2.26)

для одномассовой (жесткого механического звена)

ирр) I

i(P) =

(2.27)

Для поступательно-движущейся системы могут быть составлены уравнения движения, аналогичные; (2.17) - (2.19), изображены так-

рующим звеном и представляет собой про-стейишй случай расчетной схемы. В том случае, когда в кинематической цепи электропривода содержатся нелинейные связи, параметры которых зависят от положении отдельных звеньев механизма (например, пары кривошип - шатун, кулисный меканнзм и т. п.) уравнение движения жесткого мекани-ческого звена принимает вид:

/2:(Ф)- + -2--

=Мд.-Л1 р. ., (Ф). (2.30)

Уравнения движения (2.22) - (2.24) являются неоднородными линейными днфферен-

Рис. 2.8. Структурные схемы трехиассовоб (а), двухмассовой (б) и одномассовой (в) систем.

же структурные схемы, как на, рнс. 2.8, и записаны передаточные функции, аналогичные (2.25) - (2.27).

Из (2.25) в (2.26) следует, что при пре-небрежеинн диссипатнвными силами многомассовые системы представляют собой колебательные системы с резонансными частотами, определяемыми для двухмассовой системы по формуле

1 Anplj(/l--/2)

=r -7,-

для трехмассовой системы

(2.28)

циальными уравнениями, а (2.30) - иелиней> ным дифференциальным уравнением с перек менными коэффициентами. Входящие в прф<; вые части этих уравнений внешние момей > (моменты двигателя и приведенные момент сопротивления отдельных звеньев и MexaHHaf-ма) в общем случае могут быть функциям нескольких переменных - времени, скорости, угла поворота. Как следует из структур! ных схем рис. 2.8, момент двигателя пред>> ставляет собой управляющее воздействие, а моменты сопротивления и механизме - воз- мущающие воздействия для рассматриваемых расчетных схем. Ишенение любого йз них

Qoi.a =

= У {Q S-t-Qs-t-fi, ±K(aj. -0з)=-ЬЙ .Н-2 lYifli+Ysfib-fi!.fl , (Yi+Y8)]}/2. (2.29)

где Qoi=VcKpia?-t; 0(й=У (Скри+Скрш)/; Qoi=Y<fval3- собственные частоты коле-бвний парциальных звеньев; Vi = JiUii Ys = я/Л - отношения моментов инерции.

Одномассовая система (жесткое приведенное механическое звено) является ннтегри-

приводит к выведению системы из состояния равновесия и перехбду ее в неустановившееся состояние движения, которое может рассматриваться как результат сложения принужденного движения системы, задаваемого приложенным к ней воздействием, и свобол-ного движения системы, выведенной из со-

стояния равновесия. Такое неустановившееся состояние даиамической системы называетси переходным процессом. С течением времени в связи с действием диссипативвых снл свободное движение затухает (прекращается), после чего система переходит в усташживг ишйся режим работы, представляющий собой только принужденное движение, характер которого определяется приложенными воздействиями.

В том случае, когда управляющее и воз-муииющее воздействия являются только функциями скорости, либо возмущающее воздействие постоянно (пр.нех ~ = const) и прн этом момент двигателя в точности уравновешивает момент сопротивления ЛГда, = Afc, после полного затухания свободного движения наступает ycnuufoeue-ишйся статический режим работы электропривода, характеризующийся постоянством скорости электропривода ш = const и отсутствием ускорении 8 = dmidi = О (соответственно для миогомассовых расчетных схем % = 8j = ...8 = 0; в ! = const; = = const; ...; = const).

Если управляющее нлн возмупиющее воздействия представляют собой периодические функции времени или положения какого-либо звена расчетной схемы (например, угла поворота), то после полного затукания свободного даижения в системе наступает установивишйся динамический режим работы электропривода, представляющий собой при-нуаденное движение, характеризующееся тем, что режимные параметры электропривода - скорости и моменты (силы) содержат периодическую составляющую, отя режим характеризуется постоянством среднего за, период изменения значения скорости Шср = т

= const и равенством нулю сред-

него значения ускорения-вср=-=г

в том случае, когда управляющее и возмущающее воздействия являются функциями скорости, условие равенства этих моментов -

AljB (ю) = AJc (to) является необходимым для существования статического установнвшегосг режима, но недостаточным, так как при этом возможен случай неустойчивого равитесия. Линеаризуя М (ш) и Л! (со) в точке пересечении этих зависимостей я представляя нх в виде Д Мхв Рдв Дв) и Д = Дш, где §дв и Рс - жесткости характеристик в точке линеаризации, в соответствии с (2.24)

Р Д в-ЭД< = /2Р 1>.

Из условия устойчивого движеиня р < О следует рдв < Рс, т. е. жесткость механической характерж{№ки двигателя должна быть меньше жесткости механической характеристики механизма. Указанное положение

Рис. 2.9. К вопросу об устойчивости статического режима электропривода.

иллюстрируется на рис. 2.9. Здесь = = const, т. е. Ре = 0. Устойчивому статическому установившемуся режиму соответствует точка где Pi < О, неустойчивому - точка 2, где P a > 0.

Таким образом, иеобходамыми н достаточными условиями статического установившегося режима работы электропривода являются

А1дв((в)=Л1с(а.): Рдв<Ре. (2.31)

Список дитсжтуры

2.1. Чяликвн М. г., Клмчеа В. И., Саид-лер А. С. Теории автоматизировани<яч> электропривода. - М.: Энергия. 1979. - 616 с.

2.2 Ривян Е. И. Динамика ириводрв станков. - М.: Машииостроеиие, 1966. - 204 с.

2.3. Кожевняков С. Н. Динамика машин с упругими звеньями. - Киек Иэд-во АН УССР. 1961. - 160 с.

2.4. Федорова 3. И., Лугаи И. Ф., Нестеров А. П. Подъемники. - Киев; Веща школа. 1976. -г- 294 с.

Раздел третий

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

3.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ

3.1.1. Общие сведения ПО двигателям постоянного тока

Выпускаемые в СССР серийно двигателя постоянного тока имеют независимое, последовательное и смешанное возбуждение. Двигатели независимого возбуждения выпускаются с электромагнитной полюсной си-

2 Закаа 434

стемой и с постоянными магнитами иа полюсах. Двигатели последовательного и смешанного возбуждения иммот элеиромагнитную полюсную систему. Основными сериями двигателей общепромышленного принеиеиия являются в настоящее время единые серии П н 2П и их модафякацяя [3.1].

О1е1№ализнрованные серии двигатед постоянного тока предквазяачевы для работы в cTaHOqHbiJc, тяговых, щ>ашжо-металлурги-

ческих, судовых, текстильных и других устройствах (см. ч. II), например краново-металлургическая серия Д фанее выпускалась серия ДП) [3.2].

По габаритам двигатели серии П делятся на три группы: I-П-й габариты мощностью 0,3-200 кВт; 12-17-й - 200-1400 кВт; 18-26-й - свыше 1400 кВт.

Ряд номинальных напряжений питания двигателей постоянного тока общего назначения - ПО, 220, 440 В.

3.1.2. Двигатели постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НЕ)

Расчетные схемы ДПТ НЕ приведены иа рис. 3.1, а, б. Здесь LIM - обмотка независимого возбуждения, L2M - обмотка дополнительных полюсов, L3M - компенса-циоииая обмотка диигателя М. Схема рис. 3.1, а обеспечивает независимость тока возбуждения от тока якоря при допущении равенства нулю сопротивления соединительных проводов якорной цепи и питании двигателя

-f о

-го-nrv

Рнс 3.1. Расчетные схемы ДПТ НВ.

от сети бесконечной мощности. Для схем вида рис. 3.1, а прнинмается также и = = const - и. Ъ схеме рис. 3.1, б независимость тока иозбуждеиия от тока якорной цепи вследствие наличия независимого источника питания О обеспечивается всегда. Магнитное состояние машины зависит от тока возбуждения и устанавливается по кривой намагиичи-иания. Универсальная кривая намагничивания для ДПТ НВ различных типов приведена иа рис. 3.2.

Уравнения ДПТ НЕ. В общем случае справедливо

= tV-bL-+fe©<D;

M=:ftOta; M-Mc = /dm/; uir+LdiJdt.

(3.1)

Здесь г = г, -Ь Гд,п Ч- Гк,о + лоб - полное активное сопротивление якорной цепи,

Ом; L = + Lj.n + Z-K.o - полная индуктивность якорной цепи, Гн; Шча = Е - ЭДС вращения якоря. В; * = pN/2na - конструктивный коэффициент двигателя; р, N, а - соответственно числа пар полюсов, активных проводников и параллельных ветией обмотки якоря; m - механическая угловая скорость двигателя, рад/с; Ф - магнитный

ЬО 0,8

о 0,2 0,4 0,6 0,8

Рнс. 3.2. Универсальная кривая намагннчвва-ния ДПТ НВ серна МП, ДП. Д. ПН, П.

ПОТОК возбуждения двигателя, Вб; Гд - активное сопротивление обмотки возбуждения. Ом; Lb - индуктивность обмотки возбуждения, Гн; М, Мс - соответственно момент, развиваемый двигателем, и момент статического сопротивления на валу двигатели, Нм; J - момент инерции привода, включающий в себя момент инерции двигателя /д, и приведенный к валу двигателя момент инерции механизма / р (см. разд. 2).

Прн расчетах электромеханических свойств двигателей значения k а Ф отдельно, как правило, не используются. Удобнее оперировать произведением этих иеличин АФ = с.

Значение Сно . соответствующее номинальному значению тока возбуждения, а сле-доиательно, и потока, определяется по паспортным данным двигателя для устаиовивще-

0,20 0,16 0,12 0,08 0,04 О

0,Z0,5 1,0 2 2 5 810 20 50 100 200

Рн,кВт

Рнс. 3.3. Зависимость относительного сопротивления икорной цепи ДПТ НВ от номинальной мощности.

/-двигатели серии П (1500 об/мни); 2 - двигатели серий Д, ДП тихоходного нсполненая; 3 то же быстроходного исполнения.