Анализ и синтез автоматиащюеанново амктрапривова

[Реал 9

граммы (табл. 9.5 Я 9.6). В яих использованы следующие обозначения переменных:

(D,-Y(l); M -Y (2);

j-Y(3);

M-Y(4);

en-Y(5);

dt di

-DERY(l); -DERY(2);

dt dM IT den

-DERY(3)j -DERY(4); -DERY(5); -DERY(6):

f/,-Y(6):

o-AMC; /s-AJ2; c-C; A-AJl; W. CM; R-RA; T-TA; ft -AKP: Гп-ТР; C/g-UZ; Ty-TU; A!c-AKC; bi-Bl; 62-B2; fc,-B3; bt - BA.

Ниже приведены тексты вызывающее программы R1, подпрограммы вычисления лро-изводаых S1 и подпрограммы вывода VI (применительно к мапшне Мииск-32 ).

В вызывающей программе имеется оператор EXTERNAL, в котором перечисляются названия внешних подпрограмм S1 и VI, которые включены в список фактических параметров, прн вызове подпрограммы PKGS с помощью оператора CALL.

В строках 6-10 вызывающей программы осуществляются ввод значений параметров системы управлеиия с перфокарт исходных даниых и контрольная печать введенных значений. Эти значения с помощью оператора COMMON передаются в подпрограмму вычисления производных.

В строках 11-27 определены зиачеиия параметров, характеризующих процедуру численного интегрирования, и начальные условия.

В строке 28 осуществляется вызов сТай-дартной программы RKGS, которая в ceefo очередь вызывает подпрограммы S1 и VI.

Таблица 9.4. Вызывающая орограаша

Б 6 7

1 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 13 14 15 16 17 18 19 20 31 33 33 24 35 36 27 38 39

ТР. ТА. АЛ. АЛ,

PROGRAM R1

DIMENSION PRMT (5). Y (6). DERY (6), AUX (Щ COMMON UZ, ARC, АКР. TU. TP, TA. АЛ, AJ2, CMi. С RA. AMC, Bl. B2. B3, B4 EXTERNAL SI, VI

READ (1.1) UZ, ARC, АКР, TU, TP, TA, AJl, AJ2. CM, C. RA, AMC, Bl, B2. B3, B4 FORMAT (6F10.6/6F10.6/4F10.4) WRITE (3,1) UZ. AKC. АКР. TU. CM, C. RA. AMC. Bl. B2, B3, B4 PRMT (1) = 0 PRMT (2)= 1.6 PRMT (3) = 0.03 PRMT (4) = 0.01

Y (4) = 0.

Y (B) = 0.

Y (6) = 0. КШМ = 6 DERY (1 DERY (3 DERY (3 DERY (4 DERY (5 DERY (6,

0.18 0.16

= 0.17

, . , =0.17

CALL RKGS (PRMT, Y, DERY. NDIM, IHLF, SI. VI, AtJX) STOP END

.)Я

T a б лГв Ц a 9.5. Подорограмма вычвсдевви оровзводвых : < .

1 3 3 4 5 6 7 8 9 10

11 13 13

SUBROUTINE SI (X, Y, DERY) DIMENSION Y (6). DERY (6)

COMMON UZ, AKC, АКР. TU. TP. TA. AJl, AJ2

CM. C. RA. AMC, Bl, B2, B3. B4

DE RY (1) = (Y/2) - AMC Y (1) 2)/AJ3

DERY (3)= C*(V (3) - Y (I

DERY (3) = (Y (4) - Y (3))/AJl

DERY (4i = CM (Y (S) CM Y (3))/(RA TA) - Y (4)ДА-

DERY(5)=(AKP Yr -------

DERY (6)= (UZ-AKC -B14.DERY (4)

?y [sT-mIdERY (3)-

- B8 Y (1) -B4 DERY (1))/TU RETURN END

§9.3]

Методы синтеза и анаяиаа ремйных систем

Т а б л и ц в 9.6 Поапрограш* вывода

SUBROUTINE VI (X. Y, DERY, IHLF. NDIM. PRMT) DIMENSION Y (6). DERY (6), PRMT (6) IF (X - PRMT (2)) 10, 10. 13 IF (IHLF-10)21, 31, 12

WRTE (iSo)x. Y, IHLF, PRMT (5) FORMAT (ГР10.4, 18, F8.I) RETURN END

Вродпрограмме вывода VI параметр PRMT(5) принимает значение, отличное от нуля, что ведет за собой прекращение работы стандартной подпрограммы и возврат в вызывающую программу в двух случаях: если текущее значение времени Л достигло конца расчетного интервала (/ 1,5 с) илн число делений начального шага интегрирования в подпро-ррвмме RKGS превысило 10. Если эти два условии ие выролияются, то производится печать результатов и расчет продолжается.

Наряду с использованием стандартной подпрограммы, предиазиаченной для решения системы нелинейных днффереициальиых уравнений, для расчета переходных процессов в системах автоматизированного электропривода могут быть применены пакеты прикладных программ, разработанные для исследования линейных систем [9.13] и нелинейных систем автоматического управлеиия с типовыми не-лниейиостямн 19.14].

0.3. МЕТОДЫ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

0)еди методов нсследоваиии релейных систем электроприводов в качестве метода синтеза применяется метод гармонического баланса и в качестве метода анализа - метод, основанный иа теореме запаздывания опера-циоииого исчисления (метод прнпасовыва-явя).

Метод гармонического баланса [9.1, 9.2, 9.8J позволяет определить, возникнут или не возввкнут автоколебания в нелинейной (в частности, в релейной) системе автоматического упраалеиия, а если возникнут, то с какой частотой н амплитудой. Этот метод осиоваи иа гармонической линеаризации нелинейных элементов системы и распространяет частотные методы синтеза и анализа на нелинейные системы. Нелинейности, исследуемые этим методом, представлиют собой статические характеристики релейного типа (см. табл. 10.2) и типа усилителей с огранн-чеввем, воздушного зазора и гистерезиса (табл. 9.7).

Метод позволиет оценить поведение системы по первой гармонике колебательного процесса.

Исследуемаи система рассматрнваетси как состоищаи из линейной ннерциоиной ча-

сти ЛЧ и нелинейного безынерционного элемента НЭ (рис. 9.22, а).

Если на вход безынерционного нелинейного элемента с уравнением хых = / (*вх) подается гармонический сигнал Хвх = = А sin Qt, то сигнал иа выходе элемента

XBMx=f (А sin Q() или вы, <А siniJ/)

приближенно представляется при гармониче-

Рис. 9.22. Структурная схема системы электропривода с нелинейным элементом (а) и АФК ли-нейиоа части системы и нелинейного элемента (б).

ской линеаризации первым членом ряда Фурье

*вых(0 вых1 О - =*:pj sin Qt+Xf cos

где Xpi, Xqj - коэффициенты первого члена ряда Фурье, равные!

Xpi = - Хвых sin Q0 sin Q< d (QO:

01=- j вых (A Sin QO COS Q< d (Q/).

При этом выходной сигнал нелинейного элемента выражаетси в комплексиой форме

вых;яа+/ <>1°> 1 °+ . где i=l/4i+*bj 4i=arctgXQi/Xpi,

Таким образом, согласно гармонической линеаризации безынерционный нелинейный элемент при действии на его входе гармонического сигнала может быть замеиеи эквивалентным безынерционным линейным звеном

Т а б л я ц а 9.7. Коаффвциевты гармоявческой аввеарвзадвв-

Вид велииейиости

Наиневовавие Характеристика

g (Л) прн Д > о

Годографы

Усилитель с ограничением выходного сигнала

Л-*-оо

Зова нечувствительности

areata +

Идеальное двухпозиди-оаиое реле

-1<з

Идеафиое трехпознци-оииое реле