и типов 2С42 и для многокоордииатных и многоцелевых станков со свободным программированием алгоритмов на базе микро-ЭВМ <Электроника-60> со следящими элек-

темы управления автоматически изменяются соответствующим образом.

В самонастраивающихся системах другого типа показатель качества характеризует

ЗП2\

троприводами подач и с программируемой логикой электроавтоматики, выпускаемые ПО Коитур и ЛЭМЗ.

10.5. САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Самонастраивающиеся САУ вместе с самоорганизующимися принадлежат к классу адаптивных, характерным признаком которых является неопределенность параметров объекта управлеиия, его характеристик и условий ра&ты. В процессе эксплуатации они изменяются непредвиденным образом. Для того ггобы добиться в таких ситуациях эффективного в заданном смысле управления, в адаптивных САУ осуществляется сбор информации о характеристиках субъекта в процессе работы.

В самонастраивающихся САУ на основе собранной информации осуществляется изменение уставок или параметров регуляторов с тем, чтобы добиться поставленной цели управления. В самоорганизующихся САУ наряду с этим осуществлиетси изменение структуры системы таким образом, чтобы наилучшим образом осуществить цель управлении.

В самонастраивающихся САУ первого типа в качестве цели управления может рассматриваться досгажение экстремума некоторого статического показателя качества, причем положение экстремума, определяемое измеряемыми координатами системы управления н неконтролируемыми возмущениями, может в процессе эксплуатации изменяться (достаточно медленно). Дли того чтобы обеспечить работу в области экстремума, задания регуляторов дли различных координат сис-

18

I

Рнс 10.32. Структурная схема кодовой СПУ.

динамические свойства системы. Обычно это функционал, зависящий от координат и параметров системы (например, один нз интегральных критериев ошибки). Достижение экстремума показателя качества обеспечивается автоматическим изменением параметров АСУ (коэффициентов усиления и постоянных времени регуляторов и обратных свнзей).

Этот тип самонастраивающихся систем называют системами с самонастраивающимися корректируюпщми устройствами (или системами с самонастройкой параметров). Существуют две разновидности самонастраивающихся систем, в которых показателем качества служит критерий, отражающий динамические характеристики системы управления. В одной из них (поисковые системы) осуществляется поиск сочетания параметров, обеспечивающего экстремальное значение показателя качества; В беспоисковых системах тем или иным способом создается эталонная модель объекта, для которой характерно приемлемое зиаченне показателя качества, несколько худшее, чем экстремальное значение, которое может быть Достигнуто для реального объекта, причем желательно, чтобы эти показатели качества были близки. Вслучае отклонения показателя качества на реальном объекте от показателя качества модели в регулитор подаются соответствующие воздействия, направленные на то, чтобы уменьшить это рассогласование. Воздействие на регулятор может осуществляться изменением уставок и параметров регулитор а.

Так как в беспоисковых системах осуществляется регулирование по отклонению или по возмущению, время адаптации в них оказывается сушественно меньше, чем в поисковых. Кроме того, беспоисковые системы, как правило, оказываются проще в реализации.

Эталонная модель может быть представлена в виде реального динамического звена.

В этом случае отклонения координат объекта и модели непосредственно могут быть использованы для воздействия на уставки или параметры регулятора. В беспоисковых самонастраивающихся системах осуществляется стабилизация динамических свойств системы управления.

Следует отметить, что беспоисковые самонастраивающиеся САУ с моделью в виде реального динамического звена не имеют принципиальных отличий от ряда систем управления, которые позволяют обеспечить стабяльность динамических характеристик при изменении параметров объекта, но обычно не относятся к самонастраивающимся. Например, система с большим коэффициентом усиления, у которой динамические свойства в основном определяются корректирующими обратными связями, а изменение параметров объекта алияет на динамику системы достаточно слабо.

При рассмотрении систем экстремального регулирования данного типа будем предполагать наличие одного экстремума функции показателя качества F от регулируемых

величии г/1, .....у , причем этот экстремум

и его положение изменяются достаточно медленно. В точке экстремума частные производные функции F j/j.....по уи .....

Уа обращаются в нуль.

Зависимость F (у, у.....у ) представляет собой поверхность в (п -4- 1)-мерном пространстве. Система экстремального регулирования должна осуществить в процессе нахождения экстремума переход из любой точки этой поверхности в точку экстремума. Движение к экстремуму (для конкретности будем полагать, что отыскивается минимум показателя качества F) может осуществляться различными методами. Рассмотрим некоторые наиболее распространенные из них.

Метод Гаусса-Зайделя связан с поочередным изменением переменных у, у, .... Уп-Вначале изменяется только одна переменная (например, ут) при постоянных значениях остальных я-1 переменных до тех пор, пока не будет достигнуто минимальное значение показателя качества. Прн этом dF/dyi = 0. Предполагается, что экстремум не находится иа границе области допустимых значений переменных. Затем аналогично изменяется переменная У2 при фиксированных остальных переменных до тех п, пока значение F не станет

минимальным 6 j. Далее процесс

экстремума аналогичен и продолжается до тех пор, пока будет происходить уменьшение показателя качества. Способ достаточно просто реализуется. Однако он не обеспечивает кратчайшего пути к достижению экстремума.

Метод градиента заключается в организации движения в направлении, противоположном направлению градиента функции F.

-. 5f , - 5F , , -.dF

где Si, Si.....ё - единичные векторы осей,

по которым откладываются переменные

Уи Уг. Уп-

Скорость изменения переменных уи Уа> Уп при движении к экстремуму обычно выбирается пропорциональной соответствую-

дР др

щим частным производным щ-, -щ-, ... , т. е. t= .,l~a.

где а - коэффициент, харак-

теризующий интенсивность движения к экстремуму (в случае движении к минимуму функции Fa< 0),

При шаговом поиске значения приращений при одном шаге по различным координатам пропорциональны соответствующим частным производным, которые определяются в точке, откуда совершается очередной шаг.

Метод градиента, как правило, обеспечивает короткую траекторию цри движении к экстремуму, однако в ряде случаев определение значения градиента является достаточно сложной задачей.

Метод наискорейшего спуска содержит в себе черты обоих предыдущих методов. При нем в исходной точке, откуда начинается движение к экстремуму, определяется направление градиента и начинается движение к экстремуму в соответствующем напраалении. Движение в указанном направлении продол- жается до тех пор, пока ие будет достигнут !-минимальное значение показателя качества После этого снова определяется иапраалеиие градиента и начинается диижение в противоположном вектору градиента направлении до достижения минимума функции F и т. д. Используя метод наискорейшего спуска, удается при относительно редких операциях определения градиента осуществить более эффективное, чем при методе Гаусса-Зайделя, движение к экстремуму.

Метод случайного поиска предполагает, что из начальной точки совершается сравнительно небольшое перемещение в произвольном направлении, после чего опенивается приращение показателя качества. В том случае, если показатель качества уменьшился, продолжаетси движение в заданном направлении до тех пор, пока продолжается уменьшение показателя качества. Если уменьшение показателя качества ие происходит при движении в заданном направлении, то система возвращается в исходное состояние и снова определяется случайное направление движения. Далее процесс повториется. Метод случайного поиска может быть реализован достаточно просто при высокой эффективности алгоритма пояска.

Более подробно методы поиска экстремума изложены в [10.18]. Приведем примеры построения экстремальных снетем.

1. При механической обработке из плоской заготовки 2 (рис. 10.33) должна быть получена деталь /. Для этой цели используется автоматический оптимизатор припуска.

В зависимости от расположения детали 1 внутри коитура заготовки 2эначеяия припуска в каждой точке контура заготовки будут меняться. Целесообразно так разместить деталь внутри контура заготовки, чтобы обеспечить по возможности равномерный припуск вдоль всего контура детали.

Положение детали определяется иа плоскости тремя координатами х, у, ф. Экстре-

Рис. 10.33. Деталь (/), полученная нз заготовки {2).

мальиая система должна минимизировать максимальный припуск Ьтах У, ф) определением оптимальных значений Хот, опг> Фонт при условии, что во всех точках коитура детали припуск должен быть положительным.

В автоматическом оптимизаторе припуска структурная схема которого приведена на рис. 10.34, изменяется положение шаблона Я/ измеиеиием переменных х,,Ф по отношению к иеподаижиой заготовке с помощью исполиительиых механизмов ИМ.

Б<РК

Рис. 10.34. Структурная схема автоматического оптимизатора припуска.

Система измерения припуска СИП из,-меряет величину припуска в точках вдоль контура детали при каждом фиксированном положении шаблона. В блоке формирования критерия (БФК) определяется матсимальяое зиачениеприпуска для данного положения детали проверяется выполнение ограничения, связанного с требованием обеспечить положительный припуск во всех точках контура. В автоматическом оптимизаторе в соответствии с тем или иным методом поиска экстремума определяются направление и значение перемещения шаблона,определяющегоочередяое дискретное финсировавиоеположеииешаблона заданными значениями Х, Уз, Ра-

2. Оптимизация энергопотребления в электроприводе турбокомпрессора ведется с учетом произвЬДительяости турбокомпрессора, которая зависит от двух переменных - угловой скорости компрессора ю и угла поворота

лопаток направляющего аппарата ф- Как правило, производительность компрессора задается технологией, причем она может быть достигнута при различных сочетаниях угловой скорости (О н угла поворота лопаток направляющего аппарата ф. Различные сочетания О) и ф неравноценны с точки зрения КПД компрессора. Задача, которая решается с помощью экстремального регулятора, состоит

\ Регулятор 0.

Рис. 10.35. Структурная схема одноканальиой системы оптимизации статических режимов электропрввода компрессора.

В ТОМ, чтобы обеспечить оптимальное сочетание ю и ф при обеспечении заданной производительности компрессора, измеряемой величиной расхода Q.

Необходимость обеспечить заданный расход накладывает функциональное ограничение ла изменение координат ф и <в, так как при Q = const ф = / (<й).

Благодаря этому условию удается построить одиокаиальяую (однопараметричес-кую) систему оптимизации Статических режимов (рис. 10.35). Здесь автоматический оптимизатор осуществляет поиск оптимального зиачеиия угловой скорости, обеспечивающего минимум потребления мощности из сетн электроприводом компрессора. Одиовремеяио с О) изменяется регулятором расхода Q зиачеиие Ф, обеспечивая, таким образом, заданную производительность компрессора.

Автоматический оптимизатор осуществляет шаговый алгоритм поиска экстремума. Измерение показателя качества Pi осуществляется после окончания переходного процесса в системе, вызванного изменением уставки Шз. Измереииое значение Pi сопоставляется со значением показателя качества, полученным в результате предыдущего шага и хранящимся в памяти устройства. В результате сопоставления определяются величина и иаправлеиие очередного шага, изменяющего значение щ.

Поскольку беспоисковые системы с самонастройкой параметров обладают более высоким быстродействием и, как правило, оказываются проще в реализации по сравнению с поисковыми, ограничимся рассмотрением беспоисковых систем. В таких системах движение к экстремуму показателя качества осуществляется с помощью вычисления градиента показателя качества в пространстве настраиваемых параметров. Различают способы определения градиента показателя качества с помощью вспомогательного оператора