Зашита от динамических воздействий 12.2. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АМОРТИЗАЦИИ [8...П] *

Схемы однонаправленного нагру-жения и действия сил используются в простейших статически определимых или статически неопределимых СА, в которых возможно действие возмущающих сил и перемещение РЭА только в одном направлении: вдоль оси А.

Основные определяемые параметры: l , т-, Кмн, Vo, Кам-

Для приближенного определения максимального смещения блока (S ) необходимо знать т, а, параметры а, V, Kj;, 1бл и проверить применимость следующей формулы:

f /< = 0,25Q/v2. (12.2)

Условие применимости: С

<,0,102 m (2nv)2 - результат расчета Sf < бл ( - § 12 9, пример 1).

Если Igjf > Igj, и нельзя увеличить зазор, то требуемую массу определяют из условия: т- = = 250 тКб/бУ (см. § 12.9, пример 2).

Для определения значений Кдцн, Vo и Кам необходимо знать т, vi, и коэффициенты Kb6i. --. Квбг, Квог Кроме того, СА должна обладать незначительным демпфированием (что свойственно большинству СА). Числом А задаются исходя из конструктивных требований

Схема расчета Зная Кб, находим

Кд,шг = Квб/Квбг (12.3)

и частоту

Vo = Vi УКдинг/(1+Кдинг), Vi/Vo=K,,. (12.3а)

С помощью найденных коэффициентов вычисляем коэффициенты демпфирования:

силовое возбуждение

(12.4)

* § 12.2... 12.6. составил В. Б. Карпушин.

теля), то говорят о системе с кинематическим возбуждением (рис. 12.1),

При анализе ударных воздействий определяют эквивалентную частоту Vo и параметры эквивалентного ударного импульса, схема построения которого показана на рис. 12.1, е. Для уменьшения действия В и У РЭА устанавливают на амортизаторах (А) или применяют демпфирующие материалы.

Воздействие УЛ эквивалентно увеличению массы блока и при значительной длительности воздействия требует увеличения прочности конструкции, потому что А от УЛ не защищают.

Так как даже идеализированная одномассовая система (твердое тело) имеет в общем случае шесть степеней свободы (рис. 12.1, ж) и столько же связных резонансных частот-Va (vi, Vj, Ve), то по принятой методике рассматривают шесть раздельных эквивалентных систем для каждой степени свободы.

При конструировании РЭА необходимо стремиться к тому, чтобы система амортизации (СА) имела минимальное число Vol связных форм колебаний и чтобы они находились вне заданного диапазона Av действующих вибраций, не имели близких друг к другу значений, а коэффициент динамичности не превышал допустимых значений.

Расчет СА включает в себя еще определение сил реакций амортизаторов Ri и величин статического прогиба Si, по которым с учетом возможного влияния дестабилизирующих- факторов выбирают нужный типоразмер А.

В -статически определимой СА из трех А (Лам = 3) не расположенных на одной прямой, силы Ri не зависят от упругих свойств А и однозначно определяются из трех уравнений статики.

В практических СА по конструктивным соображениям Лам = 4 и более, поэтому СА являются статически неопределимыми, так как на Ri накладывается Лам - 3 дополнительных условий при заданном расположении точек крепления.

Кроме этого, различают линейные (прогиб А пропорционален нагрузке) и нелинейные (прогиб А не пропорционален нагрузке) СА.

кинемагическое возбуждение К = /{kS h(1-R5)-1}/4K5x

: х(1-кьнн)-

(12.5)

По известным значениям Kpj, и (12.3) находим реальные значения коэффициента динамичности СА:

1) Кдм = о, силовое и кинематическое возбуждение

Кд,ш=/(К-) при VVo,

Кдин = °° при v = vo; (12.6)

2) Кдм > О, силовое возбуждение

Kд = l/)/4к= ( + (l-K5)

Кдип == 1/2Кдм; при V = v , = 1;

(12.7)

3) К.ДМ Ф о, кинематическое возбуждение

К ин= - /(l+4K?iaM)/{(l-Kv)+

(12.8)

По заданным Квб i К.дин i из (12.3) находим расчетное значение Kgg и сравниваем с заданным. Если требования задания удовлетворяются, то определяем Kj Н/см:

Kj. = 0,392mvg.

(12.9)

Задавшись Л/ам. вычисляем Кам г = = КуЫам и выбираем подходящий тип А (см. § 12.9, пример 3).

Для статически определимой однонаправленной схемы с тремя опорными А (рис. 12.2, а) их реакции равны

Ri = 9,81 m {Х2У3 - ХвУ2)1; /?2 = 9,81 т {ХАУз - Xsy,)/Ai Rs = 9,81 m (х>У2 - X2(/i)/A; (х,-X,) {уз-yi) (X,-X]) (Уг-У,) л/

Общее условие: Ri = 9,81 т; 2 RiXi = 0; 2 Riyi=0; Rt xt yt = 0;

(12.10)

A =50 (т. е. проекции точек крепления в плоскости основания ху не лежат на одной прямой)

Для СА с двумя опорными и одним кольцевым А (рис. 12.2, б): Ri = = 2 = 4,9 т; R3 = 0.

В случае статически неопределимых схем расположения А число дополнительных условий Л/дп = Л/ам + Ь Лпр - 3, где Л/;]р - число координат дополнительных точек крепления А, выбранных произвольно.

Так как всегда можно произвольно задавать Лпр - 3 реакций и определять три остальные из уравнений статики, то при четырех А вместо одного из дополнительных усло-

вий ZRiXiyi = О можно задавать одну из реакций. Выбранная схема СА правильна, если все реакции положительные. После определения реакций по (12.10) и учета дополнительных условий дальнейший расчет и выбор к в статически неопределимой СА производится так же, как и в статически определимой. При .этом ЦЖ А (точка приложения

результирующей силы 2/?j) должен находиться на одной вертикали с ЦТ РЭА, что при несимметричном расположении А требует выполнения

условий: 2Камг- г = 0; 2К.вмгЬг = = 0.

Расчетные схемы и формулы даны в табл. 12 1, пример расчета - в § 12.9 (пример 4).

Схемы пространственного нагружения и действия сил

В СА пространственного нагружения и действия сил можно использовать только такие типы А, которые гарантируют работу по осям Х,У, Z и имеют данные по Кам х> ам у> Кам г или К , К (АВД, АКСС, АПН, АСД, АР, АТ). Наиболее сложная часть расчета таких СА - определение Ri. А выбирают по методике схем однонаправленного нагружения, но с учетом всех направлений действия сил.

В пространственных СА при статическом расчете А определяют не Л, а ЗЛ реакций - Ri, Rfy, Riz,

Расчетные схемы и формулы для линейных СА

Табл<ИЕ1а 12.1

-X Jt-

Ri... /?4--Оол (д1/Д ... д4/Д), д=д,+д, + Дз+Д.;

Д, = xxy-i (У4 - y-J + XisVi (Уг - Vs) + XgXiyo (Уз - V4) Д2= -XjXiys {Ул-У1)~хХзу (У1-у-з) - ХзХу1 (Уз -уд. Дз= 4Xiyi {yi-Vi) + XiX yt -У2) + %ЛГ4>1 (yi-yt). Д4-= -- i%J2 (Ь -yi) -*1- 2Уз(У1 - Уг)->г->зУ1 (У~Уз)

<3

Ri-4, /?2 - 8> кпг.з - 1,4 = 0,5 0блО2/(а)+С2); /?г,8=0.5 Обл fli/(fl,+аг); кп 1.4= Rilau I - г/Кам 2

6 1 = 0;

бкп 2 = -/?2/Кам 2- i/KaMi. кп 3 = /?з/Каы 3 - i/ 1ам 1 t%tn 4 = /?4/Кам 4-RiJaMl

Р10влаф,Да1 + а2) (bi + bz), Ro = Gs aib:/(a,+ai) (b + h), Rs = <5f i, ajbi/(Qi + Й2) (fc, + fcs). ?4 = Ggjj a,t?i/(a, + 02) (i.+ *г) или при У?4/?i=(G.,j, -/?о) Q?,/(ai-fa.2).

s s

/.>j = /?j = = /?3 = /?4 = 0.5 Обл. y.i = {y2lXs + 2x, + x,)+y,[Xs+Ki+2xi)}/(2xs+Xs+Xi).

- 4 = -(8 + %+- l)> >4 = {y2(- 2-*8)+>l(jCl -3)}/(2 3+- 2+-<l) № *