ЭФТ - эффективная температура ЭЭТ - эквивалентно-эффективная температура

Основные обозначения

S - площадь поверхности,

V - объем, м*

6, б - толщина, м

I, L - длина, м

h, Н - высота, м

% - коэффициент теплопроводности, Вт/(м . К) С - удельная теплоемкость, Дж/(кг , К)

а - коэффициент теплообмена, Вт/(м2 . К)

г - тепловое сопротивление, К/Вт о-тепловая проводимость, Вт/К е - температура, К де - разность температур, К Ь - перегрев (перепад температур объекта и окружающей среды), К Ф - поток тепловой энергии или рассеиваемая РЭА моншость, Вт q - удельный тепловой поток (по поверхности - Вт/м по объему - Вт/м) С - поток жидкости или Газа (массовый -- кг/с, объемный - mVc) g - удельный поток жидкости или газа (массовый-кг/ч*квт)

13.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основные законы теплообмена и их применение для расчета тепловых режимов РЭА *

С позиций теплофизики РЭА представляет собой устройство, преобразующее электрическую энергию источников питания в тепловую [4]. Тепловая модель РЭА может быть представлена физическим телом со множеством источников и стоков тепла в виде резисторов, транзисторов, ЭВП, ИС и различных (теплопроводных и теплоизолирующих) элементов конструкции. Такая тепловая модель требует особого подхода к созданию методов расчета тепловых режимов РЭА и к выбору конструктивных мер по обеспечению нормальных тепловых режимов.

Перенос тепла от горячего тела к холодному (или к окружающей среде) происходит за счет теплопроводности, конвекции и теплового излучения.

Теплопроводность - это процесс обмена тепловой энергией между находящимися в соприкосновении телами или частями тел, обусловленный взаимодействием молекул и атомов этих тел. Конвекцией называется перенос энергии макрочастицами газа или жидкости. Конвекция может быть естественной (в результате действия сил тяготения) и вынужденной (за счет действия агрегатов, создающих перемещение газа или жидкости). Перенос тепла излучением происходит посредством электромагнитных волн.

Для описания всех трех видов теплообмена можно использовать следующее соотношение!

© = ctSAe. (13.1)

где а - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплообмена, Ът1{у? К) (для теплопроводности а., для конвекции ац, для излучения а); S - площадь поверхности теплообмена, м; де - перепад температур между двумя изотермическими поверхностями в теле или между двумя телами (1,2): в том случае, когда рассматривается перепад температур между телом (1) и средой (2), этот параметр называют перегревом #

Расчет теплообмена аппарата в целом, когда действуют одновременно два или три процесса переноса тепла между множеством тел сложной геометрической формы, непосредственно по выражению (13.1) практически невозможен из-за больших методических и математических трудностей. Это является одной из причин применения для тепловых расчетов приближенных аналитических, численных и графоаналитических методов, физического и математического моделирования и методов аналогий.

Теплопроводность. После подстановки = Я/б в (13.1) получим для плоской стенки

Ф = Я5Де/б, (13.2)

где Ф - тепловой поток, отводимый за счет теплопроводности, Вт; Л -

ЛП/7

Шасси

РИС. 13.1. Конструктивная (а) и электротепловая (6) схемы установки ППП на шасси

коэффициент теплопроводности, Вт/(м . К); S - поверхность, через которую осуществляется перенос гепла за счет теплопроводности, м; ДО - перепад температур между изотермическими поверхностями. К: б - толщина стенки, м.

При расчетах переноса тепла (особенно за счет теплопроводности) ча сто по анЭлогии с переносом электрического заряда пользуются понятиями тепловой проводимости о и теплового сопротивления п

о = XS/6, г = 6/XS. (13.3)

Значения Л для характерных материалов и оценочных расчетов следующие:

При точных расчетах необходимо учитывать зависимость Я от температуры [3, 21, 24, 37]

Пример 1. Вычислить крепежного соединения от ППП к шасси (рис. 13.1, а). Винт крепления, шайба и гайка изготовлены из стали (>.i), изоляционные шайбы - из текстолита (Яа)

Решение. Так как между винтом крепления и шасси есть воздушный зазор, то Ф имеет два пути: от ППП

через верхнюю шайбу в шасси и от ППП через винт крепления, гайку и две шайбы в шасси. Эквивалентная тепловая схема для г. показана на рис. 13.1, б.

©пределяем (размеры по

рис 13.1, о) Для винта крепления

Г1 =;4/i/jtdf, = 4 . 0,8 . 10-2/я X Х0,25 . 10- , 45=9,05 К/Вт;

для гайки (при расчете по 114]) S = я 0,25 da/a, при этом длина пути теплового потока ба = 0,5 + + 0,25 da + 0,5/2 = /2 + 0,25 da-Г2 = (0,4 + 0,5). . 10-2/эт 0.25 X X 2 -. 10-2 . 0,4 . 10-2 , 45 =3,17 К/Вт; для шайбы

Гз=4бз/л {й\ - df) Xi =4 . О, IX XlO-2/л (22 - 0,52) , 10-4 , 45

= 0,075 К/Вт;

для нижней изоляционной шайбы

г. = 4 64/л (d - df) Яа = 4 X

Х0.1 . 10-2/я (2,52-0.5 ) , о 27х

X 10- =7.86 К/Вт;

для верхней изоляционной шайбы

г, = 4бб/я (d - d?) = 4 . 0,05 X

X 10-2/я (2,52-0,52) . 0,27 . 10- =

= 3,93 К/Вт

Определяем суммарное тепловое сопротивление крепежного соединения:

= (ri + Га + Гз + Г4) Г5/(Г, + + -2 + f-s + -4 + f-o) = (9,05 + + 3,17 + 0,075 + 7,86) . 3,9.3/(9,05+ + 3,17 + 0,076 + 7,86 + 3,93) = = 3,32 К/Вт,

ft=-r

p g &в

Рис. 1S.2. Основные критерии и определяющие их параметры

Конвекция. Конвективный коэффициент теплообмена является функцией многих параметров С учетом этого выражение (13.1) может быть представлено следующим образом:

Ф = И&с- Ьст. V, ОР, р, V, Ср X, Р. g, о)5Де, (13.4)

где Ф - тепловой поток за счет конвекции, Вт; бо, - температура стенки (поверхности кожуха и т. п.). К; вс ~ температура среды. К; g - удельный тепловой поток за счет конвекции, Вг/м; V - скорость движения жидкости (газа), участвующей в конвективном теплообмене, м/с; ОР - определяющий размер для тела характерной формы (высота стенки, диаметр шара или цилиндра и г. п.) и для конкретного вида конвективного теплообмена, м; р - плотность среды (обычно воздуха) кг/м; V - коэффициент кинемати ческой вязкости, мУс; Ср - удель ная теплоемкость среды при постоян ном давлении Дж/(м К); X - коэффициент теплопроводности среды Вт/(м - К); Р - коэффициент объ емного расширения среды (для га зов l/Bo ~ 1/273 = 0,00366 1/К) g - ускорение силы тяжести, м/с а - ко.эффициент температуропроводности жидкости (газа), мУс.

Решение такого уравнения весьма сложно, поэтому, основываясь на методах теории подобия и моделирования, математическую связь между множеством определяющих а параметров обычно представляют в виде соотношения, состоящего из

SAG,

(13.5)

Ф= Nu, Gr, Рг \ /

где Nu, Gr и Pt - обобщенные без-размернью параметры, называемые критериями Нуссельта, Грасгофа и Прандтля Смысл их - в приведении уравнения (13.4) к алгебраическому виду с меньшим числом членов Кроме этих критериев, в практике расчета теплообмена РЭА используются критерии: Рейнольдса (Re), Пекле (Ре), Фурье (Fo) и Био (В1) Схема их составления показана на рис 13 2

Физический смысл указанных безразмерных критериев следующий: Nu - характеризует соотношение интенсивностей конвективного теплообмена и геплопроводноств в пристеночном слое жидкой или газообразной среды; Re - характеризует соотношение сил инерции и трения в потоке теплоносителя; Рг - характеризует физические свойства среды; Ре является мерой отношеция конвективного и молекулярного переноса тепла в потоке среды d - харак теризует соотношение подъемной и вязкой сил при свободной конвекции в потоке жидкости (или газа); Fo - характеризует скорость изменения температурного поля гел во времени; Bi - устанавливает связь между полем температур твердого гела и условиями теплообмена на его поверхности. В этом критерии, в отличие от критерия Nu, - коэф фициент теплопроводности твердого гела (в Nu Я - коэффициент теплопроводности среды).

Наиболее сложной частью решения уравнений вида (13.5) является определение взаимозависимости критериев.

Для большинства случаев теплообмена в РЭА связь между критериями выражается степенным критериальным уравнением [28]

Nu=cRe Pr Gr Kn

(13.6)

где с, q, т, п - числовые безразмерные величины, соответствующие определенному виду и режиму движения среды и некоторому диапазону изменения определяющих парамет-

двух-пяти критериев Nu, Qr Рг и т. д Тогда для случая естественной конвекции уравнение (13.4) примет вид