!ХОД потенциальной энергии конструкции вследствие воздействия кинетической энергии в процессах преобразования и дестабилизирующих факторов; это позволяет оценить срок жизни РЭА.

Обобщающая физическая модель РЭА

РЭА состоит из множества ПП и ПА, соединение которых можно представить и в виде, показанном на рис. 8.5, а. Двойная сумма р ПП и q ПА будет иметь число внешних связей (по их физической природе) Лвнш < Зр + 4q, так как многие из связей ПП и ПА оказываются общими, В число Л/внш входят электрические, магнитные, электромагнитные, тепловые, химические, механические и другие связи, которыми определяется взаимодействие РЭА со средой. Для упрощения анализа часто принимают УУвнш = 1 и исследуют порознь различные внешние связи Это обычно допустимо, потому что корреляционные связи между внешними влияниями РЭА обычно малы, а dW и dm (в случаях, аналогичных рис. 8.4, в) можно считать равными нулю.

Выполним упрощения обобщающей физической модели РЭА (рис. 8.5, а). Если положить Nam =

= 1, то многогранник 1...Л?внш и контрольную поверхность можно представить в виде границ ядра, (собственно РЭА) и полупрозрачной для определенных воздействий оболочки (в виде или кожуха РЭА, или пристеночных областей окружающего пространства). Определяющими параметрами упрощенной модели (назовем ее моделью I рода) будут энергия W (или ее поток Р) и масса т, содержащиеся в объеме ядра V, толщина оболочки б и ее сечение (поверхность) S, а также физические характеристики материала ядра и оболочки, определяющие их обобщенную проводимость требуемой природы.

Модель I рода (рис. 8.5, б) - основа расчетов эффектов энерго-мас-сопереноса при теплообмене, электромагнитном экранировании, защите от проникающей радиации, влагозащите и герметизации, движении электрического тока в проводниках и электролитах, защите от акустических и механических воздействий и т. п. Определяющим конструкторским параметром является обобщенная проводимость оболочки (в частном случае- она имеет смысл теплопроводности, электропроводности и т. п.).

Модель II рода. Если в модели I рода полупрозрачную оболочку за-

Рис. 8.5. Обобщающая.физическая модель (а), ее частные варианты (б .. .д) и характер связей или воздействий (е)

dWldmO % dW;dm*0 dWidm-O Bxoff

Ipoda

Выкад Ippda

dW;dm=0

\ рода J

ШроВа

8. Физико-математические основы конструирования РЭА Модель IV рода. Наличие связей между элементами конструкции требует рассмотрения простейшей модели связи двух элементов (рис. 8.5, д). Эта модель представляет собой совокупность моделей I, II или III рода и канала связи между ними. Такая модель используется при анализе и расчетах параметр-ров взаимосвязей в системе человек- машина , при кинематическом воздействии механических усилий и выборе амортизаторов. Связи могут иметь следующий характер (рис. 8.5, е): воздействие не вызывает от-ветной реакции (внутренние силы связи больше, чем воздействующие внешние) участок 0...1; реакция связи линейно или нелинейно пропорциональна усилию воздействия, сопротивление большое - участок 1...2; реакция связи линейно или нелинейно пропорциональна усилию воздействия, но сопротивление уменьшилось - участок 2...3, воздействие уменьшается, но реакция возрастает - связь разрушается - участок 3...4. Рабочими являются связи, при которых реакция либо превышает действующие усилия (статический режим, участок 0.../), либо пропорциональна им (динамический режим, участок 1...2).

РЭА - совокупность множества ПП и ПА, поэтому ее структуру можно рассматривать с позиций памяти и сложности. Структурная сложность конструкции РЭА оценивается числом элементов и их внутренними и внешними связями. Мерой структурной сложности элементов конструкции является отношение площади элемента к его периметру (для двухмерных структур) и объема к поверхности (для трехмерных структур), число элементов на единицу площади или объема и т. п. Чем больше это отношение, тем сложнее структура и тем легче ее повредить. Под памятью конструкции понимают зависимость данного макроскопического состояния от состояния в более ранние моменты времени.

Без памяти невозможно создание конструкций, например, при отсутствии памяти после изготовления угольника заготовка его возвращалась бы в исходное состояние, забывая воздействие.

менять непрозрачной, ввести абсолютно прозрачные каналы и сложную структуру ядра из двух частей разной физической природы, то получим модель 11 рода (рис. 8.5, в) - основу для расчетов эффектов преобразования. Определяющие параметры упрощенной модели II рода: энергия W (или ее поток Р), обобщенные координаты Е (обобщенное перемещение) или / (обобщенная скорость) и сопряженные с ними обобщенные жесткость Cij или сопротивление Zij, а также V, S и (при необходимости) толщина б. Простейший двухсторонний преобразователь в теории сепей рассматривается как четырехполюсник (трехсторонний как шестиполюсник и т. д.). Модель II рода позволяет рассматривать конструкцию, элементы и РЭА в целом в виде преобразователей, определять условия получения максимального к. п. д. в функции конкретных конструкторских параметров и оценивать качество конструкции РЭА и ее частей.

Модель III рода. Если в модели I рода увеличивать толщину полупрозрачной оболочки, то можно добиться того, что по границе контрольной поверхности эффекты энер-го-массопереиоса будут столь незначительны, что в каких-либо конкретных задачах можно приравнять dW О и dm :s: О и получить модель III рода (рис. 8.5, г). Эта модель в виде обобщенной геометрической модели (ОГМ) элемента или РЭА используется при решении компоновочных задач. Значение потенциала соответствующей физической природы выбирается на минимальном уровне, так как синтетические ОГМ элементов РЭА представляют собой плоские илн объемные геометрические модели, гарантирующие отсутствие паразитных полевых взаимодействий и сводящих компоновку к чисто геометрической задаче размещения без взаимного наложения или проникновения друг в друга плоских или объемных фигур.

Определяющими параметрами ОГМ являются потенциал dWidx и геометрические размеры. В практике компоновочных работ чаше пользуются упрощенными обобщенными геометрическими моделями (1/уст и SycT, ем. гл. 7).

Принципы описания конструкций в обобщенных параметрах

Все воздействия на элементы (заготовки) конструкции принято описывать как результат действия некоторых сил. При этом удобно оперировать с понятиями обобщенных координат, по которым в данной конструкции происходит изменение ее энергии (энергоемкости).(Такими величинами в статических механических элементах конструкции берут длину (линейное перемещение), угол поворота, площадь, объем, характерными величинами в других случаях могут быть масса, термический заряд (в частном случае энтропия), электрический или магнитный заряд, векторы поляризации или намагничивания или (в динамических) скорости их изменения.

Рассмотрение обобщенных координат в виде обобщенных перемещений (зарядов) для статических элементов конструкций и обобщенных скоростей (потоков зарядов) для динамических элементов конструкций позволяет дать общее, простое и наглядное описание различных эффектов в системе обобщенных параметров.

Рассмотрим конструкцию в виде упрощенной модели I рода с однородной структурой, которая характеризуется внутренней энергией W и обобщенной координатой Е. Тогда W f (Е) и справедливо

dW=-dE, dW = XdE. W=XE,

(8.3)

где dW/dE имеет смысл обобщенной силы.

При анализе зависимости Л = == / (£) вместо (8.3) будем иметь

dX =-dE, dX=cdE, ХсЕ,

(8.4)

где с - обобщенная жесткость (упругость) системы.

Для конструкции, которая характеризуется мощностью Р и обоб-

дР дР

dP=-dl,+-dh;.

W XyEi + Ла£а; P = ih +

или (8.7)

Xi = f {El, Ey, Xi = f (/ h); dXi-~dEi-\-~-dE , dX

dX dX., ,

dli +

dli

dl, dl, X, = с £, + Сгаг. 2 = 211 +

1 гц/] + 212/2. -2 = 221/1 +

+ 2:22/2-

Такой подход позволяет из (8.3.)....(8.6) получить уравнения существования конструкций по моделям I, П1 и IV рода, а из (8.7) - помодели И рода в обобщенных параметрах и по единой методологии.

щенной скоростью /, получим аналогично (8.3):

dP=~dI, dP = XdI, P = XI,

(8.6)

где дР/dl имеет смысл обобщенной силы, как и dWidE, или

dX= <1. dX = zdl,-X=zl,

(8.6)

где г - обобщенное сопротивление

системы.

При модели П рода соответственно получим:

W = / (£ Е); Р = / (/i, Уа);

dW dW dW=-dE,+ --dE;