10 раз, то говорят, что помехоустойчивость увеличилась в 10 раз.

Иногда для оценки помехоустойчивости того или иного радиотехнического устройства используют понятие коэффициента подавления, т. е. отношения

средней мощности помехи на входе приемника к средней мощности сигнала на входе приемника, которое необходимо для полного подавления работы приемного устройства.

При отсутствии в канале связи помех и искажений переданная информация равна неопределенности источника или приемника (см. § 2-10):

В реальных каналах, обладающих искажениями и помехами, переданная информация меньше на величину неоднозначности приемника (или источника):

1{х,у) = Н(у)~Н{у)<1о(х.у).

Отсюда следует, что для передачи заданного количества информации 1в(х, у) по каналу с шумом необходимо некоторое избыточное количество информации, равное, по крайней мере, неоднозначности Нх(у), обусловленной шумом. Таким образом, при наличии помех не имеет смысла сильно сокращать избыточность (см. § 2-11). Наоборот, в этих условиях целесообразно допустить некоторую избыточность источника информации и распорядиться ею так, чтобы .повысить помехоустойчивость связи.

Приведенные ниже в качестве примеров методы повышения помехоустойчивости связи подтверждают, что увеличение помехоустойчивости может быть достигнуто лишь ценой увеличения объема сигнала, т. е. за счет избыточности сигнала по длительности, ширине спектра или превышения его над помехой.

Накопление. Для отделения сигнала от помехи может быть использовано любое различие между ними. Однако затруднение заключается в том, что на приемной стороне различия между сигналом и помехой часто отсутствуют, так как и сигнал и. помеха есть случайные процессы с перекрывающимися спектрами. Для повышения помехоустойчивости связи в этом случае целесообразно заранее наделить сигнал каким-либо свойством, отличающим его от помехи, и использовать это отличие для разделения сигнала и помехи.

Метод накопления состоит в том, что на передающей стороне сигнал наделяют свойством периодичности в ограниченном интервале времени, т. е., попросту говоря, п раз повторяют каждое значение сигнала Л. На приемной стороне.все принятые образцы сигнала и наложенной на него

флюктуационной помехи складывают в каком-либо накопителе (конденсатор, электроннолучевая трубка с послесвечением, по-тенциалоскоп и др.). При этом сигнал и помеха складываются по-разному. Все образцы сигнала одинаковы; поэтому их напряжения складываются арифметически и в результате дают значение nh. Напряжение помехи при каждом повторении может иметь разные значения и знаки; поэтому они складываются алгебраически и накопление значений помехи

происходит медленней, чем накопление сигнала. При достаточно большом числе повторений отношение напряжений накопленных сигнала и помехи

i=-y п

теоретически может достигнуть сколь 5ггод-но больших значений. Действительно, флюктуационная помеха флюктуирует около нуля, и среднее арифметическое ее значений

тем меньше, чем больше число п повторений.

В реальных системах число повторений п всегда конечно. В этом случае ошибка при приеме будет отсутствовать, если абсолютная величина флюктуации накопленной помехи

не превысит усредненный сигнал Л. Флюктуации накопленной помехи подчинены нормальному закону распределения. Поэтому вероятность правильного приема

может быть вычислена (см. § 1-17, 2-13) с помощью интеграла вероятностей Ф(.), в аргументе х=г1 которого нужно по-

дожить е=Л, а вместо о подставить о/ Y так как при независимых дисперсия флюктуации накопленной помехи

fSi.-i)-()+()+

Б результате

Из этого выражения по заданной вероятности Р правильного приема может быть найдено необходимое число п повторений.

Метод накопления называют интегральным приемом, если вместо суммирования дискретных отсчетов h осуществляется интегрирование непрерывной функции x{t)=h+t) за время Т, равное длительности элементарной посылки. В этом случае п=Т/гв, где То-интервал корреляции помехи.

Для накопления сигнала необходимо время, и, следовательно, повышение помехоустойчивости по этому методу достигается за счет увеличения длительности сигнала.

Однако можно обойтись и без увеличения длительности сигнала, передавая необходимое количество п одинаковых образцов сигнала к приемнику по п каналам связи, полосы которых не перекрывают друг друга. Если при этом все образцы сигнала идентичны, а помехи в каналах независимы, то сложение принятых образцов сигнала и наложенной на них помехи приведет к аналогичным результатам. Увеличение помехоустойчивости в этом случае достигается за счет расширения спектра сигнала.

Выбор вида модуляции. Степень мешающего воздействия различных помех сильно зависит от вида модуляции, принятого в данной системе связи. Поэтому, зная ожидаемый вид помех, можно повысить помехоустойчивость связи путем выбора мало-чувствительной к этим помехам модуляции.

При узкополосных видах модуляции (например, AM) повышение помехоустойчивости в отношении флюктуациоиных помех может быть достигнуто лишь за счет интегрирования на интервале корреляции модулирующей функции AT=l/2f, т. е. путем использования метода накопления. Различная закономерность накопления коррелированно!® сигнала и слабо коррелированной помехи приводит к тем большему увеличению отношения Ро/Рп на выходе приемника, чем шире интервал корреляции модулирующей функции (чем уже ее спектр).

Широкополосные виды модуляции (ЧМ, ФИМ, КИМ), т. е. такие, у которых спектр модулированного колебания значительно шире спектра модулирующей функции, обладают еще одной возможностью повышения помехоустойчивости. Осуществляемое детектором свертывание широкополосного сигнала в узкополосный сопряжена с суммированием сильно коррелированных спектральных составляющих сигнала, в то время как спектральные составляющие флюктуационной помехи коррелированы тем слабей, чем шире полоса частот, в которой осуществляется их суммирование при свертке. В результате отношение Рс/Рп на выходе приемника тем больше, чем шире спектр модулированного колебания по сравнению со спектром модулирующей функции. Этот выигрыш может быть весьма существенным и достигается не в результате увеличения мощности сигнала или его длительности (как в методе накопления), а лишь за счет расширения спектра сигнала.

Оценка этого выигрыша может быть получена путем сравнения превышения сиг-кала над помехой на выходе широкополосного и узкополосного приемников при одном и том же превышении на их входе.

Сравнение ЧМ с AM дает:

(Р \ /Р \

-г- З.ЗР- . (2-49) Рп ;чм \Рп /ам

где Р - максимальный индекс частотной модуляции, т. е. индекс, соответствующий наибольшему частотному отклонению. Например, Б ЧМ радиовещании принята девиация частоты fn=75 кгц при спектре модулирующего сигнала f=5 кгц, р=15 и

\Рп /чм \Р /ам

т. е. применение частотной модуляции эквивалентно увеличению мощности сигнала на несколько порядков. Выигрыш получается тем больший, чем шире спектр ЧМ сигнала (см. § 2-5).

Сравнение ДИМ и АИМ дает:

: 3,76а

Рп /аим

. (2-50)

где a=xl\i. - отношение длительности т используемого импульса (до модуляции) к длительности (х фронтов этого импульса. Сравнение ФИМ с АИМ дает:

l,88f

, (2-51)

Рп / фим

где у=Т1х - скважность.

Таким образом, помехоустойчивость АИМ и ФИМ увеличивается при увеличении а, т. е. при увеличении ширины спектра сигнала. У ФИМ имеется дополнительная возможность повышения помехоустойчивости за счет увеличения скважности, т. е. за счет расширения спектра или увеличения длительности сигнала.

Нужно, однако, иметь в виду, что указанные преимущества в помехоустойчивости широкополосных видов модуляции проявляются лишь при сравнительно небольших

помехах при 1 j .

Оптимальная фильтрация. Если на вход линейного фильтра поступает смесь сигнала и помехи

то уместно поставить вопрос о том, как наилучшим образом выделить сигнал из этой смеси. Известными считаются статистические характеристики (спектр или корреляционная функция) случайных процессов, представляющих сигнал и помеху. Искомой является передаточная функция (частотная характеристика) оптимального фильтра.

Задача об оптимальной фильтрации решается по-разному в зависимости от того смысла, который вкладывается в понятие оптимальности. Рассмотрим в этой связи два наиболее важных случая оптимальной фильтрации.

В первом случае форма сигнала известна и от фильтра требуется не сохранение формы сигнала, а сохранение полезного сообщения, заключенного в сигнале, т. е. сохранение неискаженным помехой информативного параметра сигнала. Такая задача может быть поставлена при фильтрации сигналов, форма которых известна на приемной стороне (например, обнаружение сигнала в радиотелеграфии и радиолокации). Фильтр при этом называют оптимальным, если в некоторый момент времени to на его выходе обеспечивается максимальное отношение пикового значения напряжения сигнала к среднеквадратичному значению напряжения шума. Такой фильтр может быть интегратором. При этом он должен лучше пропускать те частоты, на которых больше интенсивность спектральных составляющих сигнала и меньше интенсивность помех. И действительно, теория дает следующее выражение для передаточной функции (см. § 5-2) такого оптимального фильтра:

К(/сй)=ае

Ф* (/Ю)

Gn(co)

(2-52)

где а - произвольная постоянная;

Ф* (/со) =Ф (-/со) - величина, комплексно-сопряженная амплитудному спектру сигнала;

Gn (со) - спектр мощности помехи.

В случае помехи с равномерным спектром частотная характеристика оптимального фильтра с точностью до постоянного множителя совпадает с амплитудным спектром сигнала:

К(/ш) = аФ(7Ш)1. (2-53)

Например, при приеме сигнала в виде периодически повторяющихся импульсов, спектр которого состоит из отдельных уз-

ких полос (см. рис. 1-62,6), фильтр должен пропускать лишь эти полосы. Периодический сигнал пройдет через такой фильтр без искажений, а мощность помехи уменьшится, так как ока будет складываться из мощностей лишь тех спектральных составляющих помехи, которые попадут в полосы прозрачности фильтра. Такой фильтр для приема последовательностей импульсов получил название гребенчатого фильт-р а. Его применение приводит к тем большему увеличению превышения сигнала над помехой, чем уже полоса прозрачности фильтра. В свою очередь полосы прозрачности могут быть сделаны тем более узкими, чем больше сигнал приближается к периодическому (в пределе полосы спектра периодического сигнала превращаются в линии). Но приближение к периодическому сигналу, т. е. достаточно многократное его повторение, приводит к увеличению длительности сигнала. Таким образом, оптимальная фильтрация в этом случае повышает помехоустойчивость за счет увеличения длительности сигнала.

Во втором случае форма сигнала неизвестна и от фильтра требуется сохранение формы сигнала. Например, фильтрация после детектора, осуществляемая в усилителях низкой частоты радиоприемных устройств, должна обеспечить наилучшее воспроизведение на фоне шума не одного или нескольких параметров сигнала, а всего напряжения сигнала о(О- В этом случае в качестве критерия точности воспроизведения сигнала удобно принять среднеквадра-тическую ошибку, т. е. средний квадрат уклонения воспроизведенного сигнала от переданного. Если сигнал и помеха являются независимыми и стационарными случайными процессами, то частотная характеристика оптимального фильтра, обеспечивающего минимальную среднеквадратиче-скую ошибку, определяется спектрами мощности сигнала Sc(cu) и помехи Sn(cu):

К(/ш) =

Se(to)

Sc(co)-f Sn(w)

(2-54)

Фильтр ослабляет те спектральные составляющие, которые сильней поражены помехой (для которых больше отношение Sn(cu)/Sc(cu), а на тех частотах, где помеха отсутствует, коэффициент передачи К=\.

Корреляционный прием. Выделение длительного периодического сигнала о (О из смеси сигнала с помехой

может быть осуществлено путем исследования функции корреляции этой смеси. Корреляционный приемник, осуществляющий такое исследование, содержит блок перемножения и блок усреднения (интегратор) .

При взаимокорреляционком приеме приемник, располагая образцом сигнала, определяет функцию взаимной