, дРпПр

cshf- -

- \ е

(9-66)

амплитуды переменных составляющих:

At/;cth (у

1 + / шт

Т-У l-f/cuT 1-

(9-67)

l/l+/o)T . (9-68)

где Vrn и к/ обозначают амплитуды переменных напряжений на эмиттерном и коллекторном переходах, а со - частоту этих напряжений.

Аналогично с помощью уравнения непрерывности для дырок в области эмиттера вычисляется составляющая /эр. Этим путем получены приведенные выше выражения для эффективности эмиттера Э и коэффициента переноса П (в области низких частот, соТпС 1).

Сомножители 1/1--/сйТ в выражениях (9-67) и (9-68) иллюстрируют появление сдвига фазы токов относительно приложенных напряжений при повышении частоты сигнала. Комплексное выражение коэффициента переноса имеет вид:

n=schVl-f/сйт (9-1

и указывает не только на увеличение фазового угла и с повышением частоты, но и на уменьшение его модуля:

-/0,2.

(9-70)

где Яо - низкочастотное значение коэффициента переноса (9-57), а fn - граничная частота коэффициента переноса, на которой его модуль уменьшается вУ2 раз по сравнению с низкочастотным значением.

Теоретическое значение частоты /п. вытекающее из выражения (9-69), составляет для диффузионной модели

2,43 Dn 2зШ)2

(9-71)

Уменьшение Я с ростом частоты объясняется качественно тем обстоятельством, что при диффузионном характере движения отдельные электроны преодолевают расстояние от эмиттера к коллектору за различное время и это приводит к постепенному сглаживанию любого изменения эмиттерного тока по пути его передачи через базу. Чем толще база и чем выше частота изменений тока, тем сильнее проявляется это сглаживание.

Наиболее высокочастотные транзисторы, основанные на диффузионной модели, способны усиливать сигналы на частотах, не превышающих нескольких десятков мегагерц.

Диффузионная модель описывает не только передачу тока от эмиттера к коллектору (прямую передачу), но и внутреннюю обратную связь, присущую транзистору вследствие эффекта Эрли. Из рис. 9-40 видно, что изменение напряжения на коллекторе вызывает изменение наклона графика п(х) на всем его протяжении, в том числе на эмиттерной границе (при л:=0). Это значит, что-даже при неизменном значении напряжения на эмиттерном переходе ток эмиттера (составляющая hn) изменяется при изменении напряжения на коллекторном переходе.

Дрейфовая модель транзистора

Основной недостаток транзистора, соответствующего диффузионной модели, - дисперсия времен диффузии отдельных носителей через базу - в значительной мере устраняется созданием в.. области базы электрического поля, ув,)екающего инъек-тированные эмиттером неосновные носители в направлении к коллектору. Это поле создается неравномерной. концентрацией примесей, которая должна в базе убывать от эмиттера к коллектору. Появление электрического поля объясняется тем, что положение уровня Ферми в запрещенной зоне зависит от концентрации примесей, и в данном случае его удаление от середины запрещенной зоны увеличивается в направлении от коллектора к эмиттеру. Поскольку энергия уровня Ферми в пределах одного тела в условиях равновесия должна быть постоянной (стр. 3!л)), в действительности появляется обратный наклон границ энергетических зон (рис. 9-41). В результате этого энергия электрона в зоне проводимости вблизи коллекторного перехода оказывается меньше, чем вблизи эмиттерного перехода, и инъектированные в базу электроны скатываю-Гся в направлении к коллектору. Наклон границ энергетических зон в схемах типа рис. 9-41 прямо пропорщюна-лен внутреннему электрическому полю.

Движение носителей заряда в электрическом поле называется дрейфом, а транзисторы, использующие его, - дрейфовыми.

При наличии дрейфа в уравнении непрерывности появляется дополнительный член, отражающий действие электрического

ПОЛЯ, а одномерном приближении для базы р-типа оно имеет вид:

дп По - п дп дп

+ DnT-, + nE,~-, (9-72)

где равновесная концентрация электронов Пр является функцией координаты х, а Ех - электрическое поле в направлении оси X, зависящее от градиента концентрации

Эмиттер База

Рис. 9-41. Энергетическая схема дрейфового транзистора структуры п-р-п при нормальных смещениях (ср. с рис. 9-39).

примесей. При экспоненциальном законе распределения примесей

Р{х) = Р (0) е-*

(9-73)

дрейфовое поле постоянно вдоль базы и составляет:

P(w)

(9-74)

При этом разность потенциалов между эмиттерной и коллекторной границами области базы, называемая дрейфовым потенциалом, равна:

ДУ = Ew. (9-75)

Типичные значения ДУ составляют 0,1-0,2 в, т.е. несколько кТ/д.

Подобно случаю диффузионной модели р.ещение уравнения непрерывности позволяет Определить распределение неосновных носителей в области базы и затем рассчитать электронные составляющие токов эмиттера и коллектора на основании общего выражения для плотности тока, учитывающего как диффузию, так и дрейф:

/ дп\

Jn=q [v-nпЕ+Dn - ]. (9-76)

Анализ дрейфовой модели осложняется тем обстоятельством, что из-за неравномерного легирования области базы равновесная концентрация электронов и все коэффициенты (т , Dn, (An) в уравнении непрерывности зависят от X. Зависимость подвижности учтена при расчете характеристики дрейфового транзистора в работе {Л. 21].

Наиболее существенное отличие дрейфовой модели от диффузионной состоит в том, что модуль коэффициента переноса П яо мере повыщения частоты переменной составляющей усиливаемого тока падает

медленнее, другой стороной чего является увеличение фазового сдвига в пределах рабочей полосы частот (рис. 9-42).

№0°

Рир. 9-42. Модуль и фаза коэффициента переноса Я дрейфовой (а) и диффузионной (б) моделей транзистора; е - характеристика /?С-цепочки.

Граничная частота коэффициента переноса дрейфовой модели выражается соот-нощением

(9-77)

где f (£)--функция дрейфового поля, зависящая от закона распределения примесей в базе. Для отечественных диффузи онно-сплавных транзисторов типов 1Т308 и им подобных

,И=0,85(А)

Эффекты высокого уровня инъекции

Ускоряющее электрическое поле может появиться и в транзисторах с однородной базой при больших плотностях инъекти-руемых эмиттером носителей. По мере увеличения тока эмиттера концентрация неравновесных носителей в базе становится сравнимой с равновесной концентрацией основных носителей. Однако вместе с ростом концентрации неосновных носителей, инъектируемых эмиттером (в соответствии с принципом нейтральности, см. стр. 385), растет концентрация основных носителей. Это приводит к уменьщению удельного сопротивления области базы. Болыпе всего понижается удельное сопротивление области базы вблизи эмиттерного р-п перехода, где концентрация инъектированных носителей максимальна, а вблизи коллекторного р-п перехода оно сохраняет первоначальное значение. Повышение удельного сопротивления базы в направлении от эмиттера к коллектору имеет следствием, как и в слу-

чае неоднородного легирования, появление электрического поля, ускоряющего движение неосновных носителей через базу.

Электрическое поле, обусловленное высоким уровнем инъекции, в пределе уменьшает время диффузии вдвое. При этом движение носителей в базе по-прежнему описывается уравнением непрерывности

Рис. 9-43. Зависимость коэффициента усиления по току от тока эмиттера.

диффузионной модели транзистора с подстановкой вместо Dn эффективного коэффициента диффузии D , значение которого достигает величины 2D .

Уменьшение времени диффузии неосновных носителей уменьшает вероятность их рекомбинации в базе и приводит к росту коэффициента переноса П. С другой стороны, понижение удельного сопротивления базовой области снижает эффективность эмиттера Э. В результате коэффициент усиления по току а по мере увеличения тока эмиттера сначала увеличивается, а затем падает (рис. 9-43).

Критерием перехода в режим высоких уровнен инъекции является соотношение

/э>/э.кр =---i (9-78)

д W

где -площадь эмиттерного перехода;

Об - удельная проводимость материала области базы.

Для маломощных сплавных транзисторов значение /э.кр порядка нескольких миллиампер.

Реальный транзистор

Изложенные выше принципы действия транзистора предполагали структуру типа п-р-п. На практике не менее распространен-вой является структура р-п-р. Все процессы в транзисторах структуры р-п-р вполне аналогичны процессам в структуре п-р-п с той лишь разницей, что функции дырок и электронов проводимости взаимно меняются и изменяются на обратные полярности питающих напряжений, направления токов и электрических полей.

Электрические характеристики реальных транзисторов значительно сложнее и многообразнее характеристик, вытекающих из

теории диффузионной или дрейфовой моделей. Это происходит отчасти из-за приближенного решения задачи о переносе носителей через базу при помощи одномерного уравнения непрерывности, а в еще большей мере из-за ряда дополнительных процессов, не учитываемых рассмотренными моделями.

На свойства транзистора влияют барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов, лавинное умножение носителей при больших обратных напряжениях, ток утечки и др. Так, с учетом лавинного умножения (стр. 394) коэффициент усиления по току а выражается соотношением

а = ЭПМ (9-79)

и за счет коэффициента М может превышать единицу. Это явление, нежелательное в обычных режимах применения транзисторов, используется в лавинНых транзисторах, которые позволяют эффективно решать специфические задачи, особенно в импульсной технике.

В ряде случаев бывают существенны объемные сопротивления, всех областей транзистора, в особенности области базы, которая отличается наименьшими размерами и часто обладает наибольшим удельным сопротивлением. Объемное, или распределенное, сопротивление области базы rg представляет собой электрическое сопротивление для потока основных носителей, который в соответствии с принципом нейтральности базы (см. стр. 385) образуется одновременно с появлением диффузионного тока инъектированных неосновных носителей. Сопротивление Гр в сочетании с емкостями р-п переходов может существенно ограничивать эффективность работы транзистора на высоких частотах.

При работе танзистора на достаточно высоких частотах могут иметь большое значение паразитные индуктивности и емкости конструкции транзистора.

Сильное влияние на электрические характеристики транзисторов и их стабильность могут оказывать процессы, происходящие на поверхности полупроводника. Даже идеально чистая поверхность, являясь границей кристаллической структуры, вызывает резкие изменения свойств в приповерхностном лое полупроводника. В частности, здесь искривляются границы энергетических зон и в пределах запрещенной зоны появляется некоторое количество разрешенных уровней. Это приводит к увеличению скорости рекомбинации неравновесных носителей на поверхности и к уменьшению их времени жизни. В связи с этим, наряду с объемным временем жизни, существует понятие об эффективном времени жизни Тзфф неосновных носителей, которое характеризует средний темп рекомбинации, обусловленной как объемными свойствами полупроводника, так и влиянием поверхности. Строго говоря, величина Тэфф для каждого участка объема, удаленного от поверхности на различное