предпочитают применять модификацию Т-об-)азной схемы, показанную на рис. 9-59, д. Два элемента этой схемы (Гэ и Ге) сохраняют прежние значения, а два других с хорошим приближением выражаются простыми соотношениями:

Гк.э (1-а)гк 250 (9-129)

- сопротивление коллектора в схеме с общим эмиттером;

(9-130)

- коэффициент передачи генератора тока.

П-образная схема чще используется применительно к транзистору, включенному по схеме с общим эмиттером, и тогда ее элементы приобретают следующие названия и обозначения (рис. 9-60, в):

8б.э=У11эо + У12эо~ Уиэо (9-131)

- проводимость база - эмиттер;

gK.6 = -йгэо (9-132)

- проводимость коллектор - база;

§к.э = г/22 э о + 12 э о (9-133)

- проводимость коллектор - эмиттер;

S = J/2I э о - г/12 э о и 21 эо (9-134)

-крутизна или проводимость передачи генератора тока.

Во всех приведенных выражениях дополнительный индекс О у г- и (/-параметров обозначает низкочастотное значение параметра.

Применение Т- и П-образных едем замещения в области высоких частот возможно при замене вещественных параметров комплексными частотно-зависимыми величинами, которые рассчитываются на основании 2- и (/-параметров, соответствующих рабочей частоте каскада.

В связи с формальным характером построения схем замещения их элементы не следует отождествлять с сопротивлениями физических элементов структуры транзистора (например, сопротивление базы ге не является сопротивлением базового слоя полупроводника) .

Моделирующие схемы чаще всего применяются для отображения частотных зависимостей электрических характеристик транзистора. Они позволяют аналитически выразить частотные зависимости всех параметров эквивалентного четырехполюсника, иллюстрируют механизм формирования этих зависимостей и представляют собой удобную форму передачи информации о частотных свойствах транзистора.

Существует большое количество различных по сложности моделирующих схем. Выбор той или иной схемы зависит не только от типа транзистора,- но и от решаемой задачи и в первую очередь от необходимой точности расчетов.

Моделирующая эквивалентная схема образуется путем объединения эквивалентной схемы теоретической модели процессов движения носителей тока в области базы с электрическими эквивалентами пассивных элементов конструкции транзистора.

Интерпретация теоретической модели обычно основывается на решениях уравнения непрерывности для одномерного случая (стр. 405) и в наиболее общем виде может состоять в представлении ОТМ в виде эквивалентного четырехполюсника.

Так, из сопоставления уравнений (9-67) и (9-68) для плотностей переменных составляющих эмиттерного и коллекторного тока с системой уравнений (9-88) для /-параметров, учитывая принятые для четырехполюсников направления токов (рис. 9-56), получают теоретические выражения /-параметров ОТМ диффузионного (бездрейфового) транзистора:

г/ц = G е cth 6;

12 = -- Gecshe; Л

= - ее csh 6;

22 = --cecth е, л

(9-135)

эо>

(9-136) (9-137)

в=-1/1+/шт / h /f

а величина х, отражающая эффект Эрли, примерно составляет:

1 dw

К числу пассивных элементов конструкции транзистора прежде всего относятся

0-) ОТМ

э эл

=3-0

Рис. 9-61. Учет барьерных емкостей р-п переходов и распределенного сопротивления области базы. ОТМ - одномерная теоретическая модель.

барьерная емкость коллекторного перехода Ск и распределенное сопротивление области базы Гб (рис. 9-61, а), влияние которых бывает заметным уже на частотах в десятки килогерц. Более строго учесть барьерные

емкости обоих р-п переходов транзистора, а также распределенный характер сопротивления базы позволяет схема, приведенная на рис. 9-61,6. Такая модификация существенно повышает точность схемы на высоких частотах, обычно выше (0,2-0,3) но сильно усложняет расчеты и используется большей частью для анализа.

При больших токах сильно увеличиваются проводимости между зажимами ОТМ, из-за чего возрастает влияние распределенных сопротивлений эмиттерной и коллекторной областей (Гэ.о и Гк.о на рис. 9-61,6). Особенно велико (десятки ом) бывает сопротивление Гк.о у транзисторов с высокоомной областью коллектора (диффузионная технология), и с наличием этого сопротивления приходится считаться при проектировании некоторых схем СВЧ диапазона, поскольку оно отделяет емкость Ск коллекторного перехода от цепи внешней нагрузки.

На частотах 100 Мгц и выше начинают влиять все конструктивные емкости и индуктивности выводов транзистора, которые отражаются схемой типа показанной иа рис. 9-62. Однако практические расчеты по такой схеме чрезвычайно громоздок и выполняются большей частью на электрош1ых вычислительных машинах. <

Для практических расчетов удобны эквивалентные схемы, в которых ОТМ представлена не в виде четырехполюсыика, как на рис. 9-61 и 9-62, а с помощью моделирующей схемы, состоящей из сосредоточенных элементов, параметры которых по возмож-

-----II-----

Рис. 9-62. Моделирующая схема для области СВЧ.

НОСТИ не зависят от частоты. Все такие схемы являются приближенными, поскольку характеристики ОТМ выражаются гиперболическими функциями (9-135), которые точно моделируются лишь с помощью длинных линий.

Моделирующие схемы диффузионных (бездрейфовых) транзисторов. Ниже приводятся наиболее распространенные моделирующие схемы транзисторов, у которых

перенос носителей в области базы описывается диффузионной моделью (см. стр. 405). Эти схемы более или менее полно отражают как процессы в ОТМ, так и пассивные элементы конструкции транзистора, которые были описаны выше.

Т-образная низкочастотная схема (рис. 9-63) по конфигурации аналогична Т-образ-

Рис. 9-63. Т-образная низкочастотная-моделирующая схема.

НОЙ низкочастотной схеме замещения (рис, 9-59, г). Однако ее элементы определяются из физических предпосылок и приближенно могут быть найдены с помощью теоретических выражений:

, 25

203 а = Оо,

(9-139)

(9-140)

где /э - постоянный ток эмиттера в миллиамперах. Для учета внутренней обратной связи, обусловленной эффектом Эрли, в эту схему вводится генератор напряжения {Хэ-кУк, коэффициент пропорциональности которого-равен

Ь.к = . (9-141>

Однако при невысоких коэффициентах усиления каскада по напряжению (до 100) роль генератора [гэ.к1Ук несущественна.

При больших нагрузочных сопротивлениях на верхних частотах звукового диапазона может сказываться шунтирующее действие емкости коллекторного р-п перехода Ск, которую при необходимости считают включенной параллельно сопротивлению

Среднечастотная схема ( рис. 9-64) хорошо отражает свойства транзистора в широкой полосе частот вплоть до 0,3.Наряду

с элементами / g , г и С, сохраняющими те же значения, что и -в низкочастотной схеме (рис. 9-63), здесь появляется диффузионное сопротивление (ге.д, Се.д), имитти-рующее частотно-зависимую обратную связь, обусловленную эффектом Эрли (вместо ге-

нератора [гэ-кк на рис. 9-63). Новые элементы схемы описываются следующими приближенными соотношениями:

(9-142)

б.д =

-б.д =

2

1 -Оо

Тэфф .

(9-143)

(9-144) (9-145)

б-д а = ао.

Высокочастотная Т-образная схема (рис. 9-65) применяется для расчета каскадов, работающих на частотах выше 5 f р . Здесь

Рис. 9-64. Среднечастот-ная Т-образная эквивалентная схема бездрейфового транзистора.

Рис. 9-65. Высокочастотная Т-образная эквивалентная схема транзистора.

С ПОМОЩЬЮ ЭТОЙ схемы можно рассчитать граничную частоту коэффициента переноса /п по измеренным значениям граничной частоты коэффициента усиления по току и элементов /-g и С. Воспользовавшись формулами (9-116) и (9-117) при условии fg fa получим:

(9-147)

Т-образная схема с общим эмиттером (рис. 9-66) по своей структуре сходна с высокочастотной схемой для включения с общей базой (рис. 9-65). Однако удовле-. творительная точность расчетов в широкой полосе частот (примерно до 0,3/ ) достигается при условии, что трем элементам этой схемы приписываются частотно-зависимые комплексные значения:

Ск.э = Ск(1+6);

(9-148)

(9-149) (9-150)

1+Ь /

где Ьо~Ро. -

При этом элементы Гк.э и Ск.э проявляют свойства комплексных сопротивлений.

Приписывая параметру b низкочастотное вещественное значение fco. схему (рис. 9-66) можно применять только для

диффузионная обратная связь и сопротивление теряют свое значение и из схемы исключены, зато генератор выходного тока а/э становится частотно-зависимым. Обычно для коэффициента а применяют приближенное выражение

1 + /

(9-146)

которое приводит к погрешности фазы выходного тока до 12° на частоте f. Уменьшить эту погрешность позволяет использование для а выражения (9-79).

Рис. 9-66. Т-образная моделирующая схема для включения с общим эмиттером.

расчета низкочастотных схем, работающих на частотах ниже .

Смеишнная П-образная схема (рис. 9-67) представляет собой наиболее распространенный вариант широкополосной моделирующей схемы для включения с общим эмиттером. Обычно она хорошо описывает внешние свойства транзистора в полосе частот до (0,5-0,7) , гарантируя точность расчетов не хуже 307о, если ее элементы найдены экспериментально.