где Kb - коэффициент усиления по напряжению (от э. д. с. источника сигнала I) усилителя без обратной связи.

Для определения величины Р через параметры конкретных схем удобно пользоваться следующим приемом. Источник входного сигнала заменяют эквивалентным генератором, вычисляют его сопротивление и в реальной схеме заменяют этим сопротивлением предшествующие данному усилителю цепи. Затем к выходной цепи усилителя, охваченного обратной связью, прикладывают внешнее напряжение /вых и вычисляют, какое напряжение AUx появляется на входных .зажимах собственно усилителя (рис. 10-55).

0-Е.

0-Е,

Рис. гО-55. Пример схемы усилителя с обратной связью (с) и определение коэффициента Р (б). В области средних частот, пренебрегая сопротивлением конденсатора Ср, получим:

rlllllx

o.c+rilllB

Изменение входного и выходного сопротивлений усилителя при введении обратной связи в общем случае зависит не только от параметров цепи обратной связи, но также от сопротивлений источника сигнала и нагрузки соответственно. Целесообразно для узлов, в которых пень обратной связи соединяется с зажимами усилителя параллельно, рассматривать полную проводимость (Yr-fYBx для рис. 10-54, с иен УнЧ-Твых для рнс. 10-54, а и б), а для контуров, в которых цепь обратной связи соединяется последовательно с зажимами усилителя,- полное сопротивление (Zf-I-Zbx для рис. 10-54,6 и г и Zh-FZbmx для рис. 10-54, е и г). Тогда соответствующие полные прово-димостк или сопротивления при наличии

обратной связи (Wr(h)-f Wbx(bmx)o.c И В СС

отсутствие (Wr(h)-bWBx(BMx)) связываются между собой одним и тем же соотнощением

Wr + Wb;,.o.C = ( W,+ Wbx) (1 - к P)

(10-255)

-f- WBb,x.o.o = (W + Wsbix) (1 - к P).

(10-256)

Если полное сопротивление источника сигнала или нагрузки мало по сравнению с соответствующими сопротивлением усилите-

ля, например Zr С Zbx в схемах на рис. 10-54, б, г, как- это часто бывает в ламповых устройствах, то общее соотношение упрощается:

Wbx (вых) с.с (вых) - Р)

Для распространенной параллельной схемы обратной связи по напряжению с одной ветвью (рис. 10-55) справедливо простое выражение входной проводимости усилителя, не зависящее от проводимости источника сигнала:

Yw.o.o = YBx + Yo.e(l-K). (10-257)

Отрицательная обратная связь

В общем случае коэффициенты к и Э зависят от частоты и являются комплексными величинами. Однако при соответствующем расчете схемы они могут иметь практически вещественные значения в достаточно широкой полосе частот. Если при этом полярность напряжения обратной связи, вводимого во входную цепь, такова, что входное напряжение собственно усилителя уменьшается, то произведению /СР следует приписать отрицательный знак, и приведенные выще формулы приобретают следующий вид:

(10-252а> (10-254а>

Wг+ Wbx.o.c = (Wp + Wbx) + К)\

(10-255а)

We + вых.о.с = (We + Шеых) (1 + /С Р)

(10-256а)

и для рис. 10.-55

Ybx.o.c= Ybx + Yo.c (1 + К), (10-2S7a>

т. е. отрицательная обратная связь имеет глубину больше единицы, уменьшает коэффициент усиления по напряжению, увеличивает входное и выходное полные проводимость или сопротивление в соответствии со способом соединения цепи обратной связи с данными зажимами усилителя.

Одновременно отрицательная обратная связь уменьшает все виды искажений, возникающих в усилителе, и повышает стабильность всех характеристик. Приближенно считают, что коэффиХиенты гармонических искажений Кт и частотных искажений Мн. Мв, фазовый сдвиг ф, а также уровень фона и собственных шумов усилителя уменьшаются в И-/СР раз. Примерно во столько же раз улучшается стабильность коэффициента усиления и других параметров усилителя при- изменении питающих напряжений или параметров отдельных элементов схемы, в том числе ламп или транзисторов.

В действительности этот выигрыш сохраняется лищь до тех пор, пока соответствующие искажения в исходном усилителе без обратной связи достаточно малы. Таким об-

разом, отрипательную обратную связь применять для улучшения качественных показателей уместно лишь при условии, что сам усилитель без обратной связи уже обладает достаточно хорошими характеристиками.

Улучшение характеристик усилителя путем применения отрицательной обратной связи приводит к необходимости увеличения э.д.с. входного сигнала в раз.

Устойчивость усилителя с отрицательной обратной связью

За пределами области средних частот, где петлевой коэффициент усиления КР перестает сохранять вещественное значение, обратную связь нельзя считать отрицательной и ее действие, направленное на уменьшение искажений и стабилизацию характеристик усилителя, пропадает. Более того, при достаточно больших изменениях фазовых сдвигов в цепях усилителя или обратной связи на определных ча стотах (по сравнению с областью средних частот) обратная связь может стать положительной и привести к резкому увеличению искажений и нестабильности, а в худшем случае-к самовозбуждению усилителя.

Из выражения (10-254) следует, что самовозбуждение (Кео.с -*со) наступает при условии КР=1. В действительности ввиду присущей усилительным приборам нелинейности условие /СсрР=1 автоматически устанавливается после появления генерации, если в начальной момент ККср- Поэтому для предотвращения самовозбуждения надо требовать

/(Р < 1 (10-258а)

при фд+фр =0 или 2пя, (10-2586)

где п - целое.

Соотношение (10-2586), называемое условием баланса фаз, определяет те частоты.

Рис. 10-56. Диаграммы Найквиста петлевого коэффициента усиления систем с обратной свяаью.

о - абсолютно устойчивой; б - неустойчивой; в - условно устойчивой (штриховой линией показана диаграмма той же системы при уменьшении усиления, приводящего к потере устойчивости).

при которых петлевой сдвиг фаз обращается в нуль или составляет целое количество периодов, из-за чего обратная связь становится положительной.

Иначе говоря, на всех частотах, при которых фазовый сдвиг в петле обратной свя-

зи отсутствует или равен целому числу 2п, петлевой коэффициент усиления по напряжению должен оставаться менее единицы.

Более строгая и общая формулировка критерия устойчивости Найквиста требует, чтобы амплитудно-фазовая характеристика петлевого усиления (рис. 10-56), построенная для частот от О до оо, не охватывала точку +1 на вещественной оси (например, рис. 10-56, а).

Эта формулировка позволяет считать устойчивыми системы с характеристикой (рис. 10-56, е), которая не удовлетворяет условиям (10-258). Подобные системы называют условно устойчивыми, поскольку при уменьшении коэффициента усиления (например, в период прогрева ламп) они теряют устойчивость. В усилителях всегда требуют абсолютной устойчивости и потому пользуются критерием (10-258).

На практике необходимо иметь определенный запас устойчивости, т. е. удаленность от условий самовозбуждения, гарантирующую не только отсутствие самовозбуждения, но и известную стабильность характеристик усилителя. Для этого вводят представление о коэффициенте устойчивости, под которым понимают значение глубины обратной связи на частоте баланса фаз, т. е.

fey=l-р/с (10-259а)

на частоте, при которой

фК + фр =0 или 2/гя. (10-2596)

Обычно требуют йу>:0,5-ь0,8.

Накапливающийся с понижением и повышением частоты фазовый сдвиг зависит от числа частотно-зависимых цепей в петле усилитель - обратная связь и естественно возрастает с увеличением числа каскадов, охватываемых обратной связью. Однокас-кадный усилитель с резистивно-емкостной связью, как правило, сохраняет абсолютную устойчивость при любой глубине обратной связи, если в области средних частот она отрицательна. Для двухкаскадного усилителя уже могут возникать ограничения в допустимой глубине обратной связи, в особенности при введении в цепь обратной связи реактивных сопротивлений. Трехкаскад-ный усилитель оказывается весьма склонным к самовозбуждению даже при относительно малой глубине обратной связи. При наличии сложных цепей междукаскадной связи, дающих сдвиг фаз до 180° (например, при трансформаторно-емкостной связи), ограничения на глубину обратной связи возрастают.

Для преодоления трудностей, связанных с проблемой устойчивости, при проектировании высококачественных усилителей с глубокой отрицательной обратной связью вводят специальные цепи фазовой коррекции для возможно более быстрого спада модуля петлевого коэффициента усиления /ср в области высших и низших частот до величины, меньшей единицы при почти постоянном фазовом сдвиге, близком, но ие достигающем 180°.

Типичная схема корректирующих цепей приведена на рис. 10-57. Элементы Ci, Ri корректируют фазу в области низщих частот, а Сг, Ri - B области высших частот.

Они выбираются из следующих со-Rz отношений:

Ci Cp;

Ci > Свых + Cwi

в области средних частот коэффициент усиления по напряжению составляет:

а выходное сопротивление Rl Rk

Ri Rn

> + l

(10-261>

(10-260)

(i-f 1

(10-262)

причем приближенные равенства соответст--вуют типичному условию

R..s= р\; вь... (10-263)

При применении пентода конденсатор, блокирующий экранирующую сетку, должен присоединяться не к земле , а к катоду

3£ .-т-0+£

Рис. 10-57. Цепи фазовой коррекции для усилителей с обратной связью (а) и результирующая фазо-частотная характеристика каскада (б).

Штриховой линией показана характеристика каскада без коррекции

где Rsbm И Св

Rw Сн-

выходные сопротивление и емкость данного ка- г скада;

- сопротивление и емкость цепи нагрузки.

Синтез цепей фазовой коррекции рассматривается в [Л. 14, 25].

Выражения (10-255) и (10-256) при подстановке в них КР=1 приводят к выводу, что условием неустойчивости можно считать также взаимную компенсацию реактивных и активных составляющих Wr и

вт.ос (или вых.ос И We)- ПоСКОЛЬКу

активная составляющая Wr (или Wk) положительна, признаком опасности неустойчивости является отрицательный знак активной составляющей.

Катодный повторитель

Катодный повторитель - усилительный ламповый каскад со 100%-ной отрицательной обратной связью (рис. 10-58), соответствующий структурной схеме, приведенной на рис. 10-54, б. Коэффициент обратной передачи напряжения р= -1, так что усиление по напряжению отсутствует (Ко.с<1).

([атодный повторитель отличается низким выходным и высоким входным сопротивлением, что при Ko.cl означает наличие усиления по мощности.

Рис. 10-58. Варианты. схем катодных повторителей.

лампы (рис. 10-58,6); в противном случае пентод будет использоваться в триодном включении.

Для схемы с пентодом /Со и /<вых удобнее вычислять через крутизну S:

/Со=Г%; (10-264)

Rbux -

1+5/? .э

/?к +

(10-265)

В области низших частот катодный повторитель не имеет никаких особенностей по сравнению с обычным усилителем с резистивно-емкостной связью (см. стр. 463). При отсутствии разделительных конденсаторов катодный повторитель является усилителем постояннЬго тока и не вносит искажений в области низщих частот.