другую, характеризующуюся иными значениями Wn.o и Ws.., нужно изменить значение порога. Чем выше порог, тем левее лежит рабочая точка на характеристике. Каждой паре значений Wn-o и Ws соответствует определенное значение энергетического отношения сигнала к помехе на входе приемника. Оптимальная система фильтрации

О 0,2 0,4 0,8 0,8 1,0 1,2

Рис. 3-6. График изменения Н.

обеспечивает, обнаружение сигналов с заданными значениями W-o и Ws-i при наименьшем отношении энергии сигнала к энергии помехи (i?=i?MHH); при использовании неоптимального приемника потребуется большее R при прочих равных условиях.

Обнаруживаемый сигнал известен полностью. При этом требуемое отношение сигнал/помеха на входе- приемника связано с вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги следующим приближенным соотношением:

-1,4 +

(3-9)

Погрешность вычислений не превышает 0,5 дб при Гл.т<0,1 и 117п.о>0,9.

Соответствующие характеристики изображены на рис. 3-5 сплошными линиями.

Сигнал с неизвестной начальной фазой. В этом случае требуемое соотношение сигнал/шум определяется выражением

1.4

(3-10)

которое характеризуется такой же высокой точностью результатов расчета при 1л.т С <0,1 и W .o>0,9.

Незнание начальной фазы сигнала приводит к необходимости иметь большее значение R на входе приемника для получения тех же Wn.o и Wn.i. На рис. 3-6 приве-

дены графики, характеризующие изменение R при переходе от обнаружения полностью известного сигнала (Rn) к сигналу с неизвестной начальной фазой (R н ф) для

1л.т=0,1.

Медленно флюктуирующий сигнал

На рабочие характеристики приемника существенно влияет незнание амплитуды сигналов. Для медленно флюктуирующих сигналов, изменения амплитуды которых подчиняются релеевскому закону распределения (см. § 1-17), справедлива следующая формула:

,п

Rep -

(3-11)

где RcD=Ecp/Eu - отношение среднего значения энергии сигнала к энергии помехи на входе приемника.

Рабочие характеристики оптимального приемника при обнаружении сигналов с неизвестной начальной фазой и флюктуирующей амплитудой изображены на рис. 3-5 пунктирными линиями.

Формулы (3-9)-(3-11) и графики на рис. 3-5 позволяют определять количественные значения величин Wn.o, W.t и R. В практике чаще всего приходится определять значение соотношения сигнал/шум на входе приемника, при котором достигаются заданные значения вероятностей Wn.o и Шл.т- Например, требуется определить значение R, необходимое для обнаружения полностью известного сигнала с вероятностью правильного обнаружения 0,95 при вероятности ложной труевоги 10~; по графикам на рнс. 3-5 определяем: R=30 (сплошная линия). Если бы обнаруживался сигнал с неизвестными фазой и амплитудой, то при тех же значениях вероятностей требуемое среднее значение отношения сигнал/шум оказалось бы равным приблизительно 350 (пунктирные линии). При том же значении вероятности правильного обнаружения (0,95) и увеличении вероятности ложной тревоги до 10~ для обнаружения сигнала с неизвестными параметрами понадобилось бы иметь среднее значение отношения сигнал/ шум на входе приемника равным приблизительно 100 (пунктирные линии).

Метод накопления сигналов

Практически в одном сигнале создать требуемое отношение EJE в большинстве случаев оказывается невозможным (не хватает мощности передатчика). Для достижения необходимого отношения сигнал/шум накапливают несколько сигналов. В этих случаях в оптимальном приемнике перед пороговым устройством должна включать-

Коррелятор

Рис. 3-7. Блок-схемы оптимальных приемников.

16 Щ,т

0,16

i 1 1 6 вю I 6 8100 г 1 б в то Рис. 3-8, Графики потерь в детекторе.

ся схема накопления сигналов. На рис 3-7

изображены функциональные схемы оптимальных приемников при накоплении сигналов полностью известных (рис. 3-7, а) и с неизвестными значениями параметров (рис. 3-7,6). Здесь следует еще раз подчеркнуть, что с порогом сравнивается напряжение, образующееся на выходе фильтра. Когда мы говорим о накоплении сигналов, то имеем в виду увеличение амплитуды выходного напряжения. Но так как это напряжение пропорционально энергии на входе, то можно говорить о суммировании входной энергии сигналов, об увеличении или накоплении этой энергии или об увеличении энергетического отношения сигнал/шум.

Эффективность накопления существенно различна для сигналов с известными и неизвестными параметрами. При приеме сигналов с полностью известными параметрами и использовании корреляционной системы обработки результирующее отношение сигнал/шум пропорционально числу накапливаемых сигналов

TReRj - отношение сигнал/шум на входе устройства накопления; i?i - отношение сигнал/шум на входе приемника для одиночного сигнала;

- число накапливаемых сигналов.

При прохождении через коррелятор сигнала и шума их отношение не изменяется.

Наличие амплитудного детектора в системе обработки (при приеме сигналов с неизвестными параметрами) ухудшает эффективность накопления. Если на входе детектора отношение сигнал/шум равно Rbx, а после детектора /?бых, то всегда справедливо неравенство вых<?вх - после детектора вследствие нелинейности его характеристики отношение сигнал/шум уменьшается. Теоретически детектор не ухудшает отношения сигнал/шум только при бесконечно большом превышении сигнала над шумом, т. е. /?вых=?вх при Ес/Еш-* Если же входное отношение сигнал/шум стремится к нулю, то теоретически детектор возводит его в квадрат: R =/?вх

На практике принято говорить о потерях в детекторе, понимая под ними уменьшение отношения сигнал/шум в детекторе.

Идет - ... Идет

*дeт

Потери в детекторе возрастают при - уменьшении отношения сигнал/шум на его входе. Поэтому уменьшение требуемого суммарного отношения сигнал/шум R- и увеличение числа накапливаемых сигналов приводят к увеличению потерь в детекторе. На рис. 3-8 приведены графики, характеризующие потери в детекторе в зависимости от Rj и N.

С учетом потерь в детекторе эффективность последетекторного накопления сигналов может быть охарактеризована формулой

Если, например R =9 и N=&X), то Одет = 10 (рис. 3-8), Это значит, что наличие детектора уменьшает эффективность накопления в 10 раз.

Требуемое соотношение сигнала и помехи

При конструировании элементов линии передачи информации необходимо знать коэффициент р а 3 л и ч и м о ст и, равный отношению энергии единичного сигнала к энергии помех,

Яр = 7Г-= /?!.

Значение коэффициента различимости определяется числом накапливаемых сигналов Л, требуемым суммарным соотношением сигнал/помеха и ухудшением отношения сигнал/помеха в различных узлах приемного устройства:

(3-12)

где а,--ухудшение соотношения сигнал/помеха в г -м узле приемника.

О некоторых источниках потерь (ухудшении соотношения Ес/Еи) выше речь уже шла; это были неидеальное согласование фильтра с сигналом и потери в детекторе при передаче малых соотношений сигнал/помеха. Кроме того, в приемнике имеется еще много мест, где ухудшается соотношение сигнал/помеха. К ним можно отнести, например, видеоусилитель, полоса пропускания которого неточно согласована со спектром сигнала, электроннолучевой индикатор, развертка луча на экране которого осуществляется с конечной скоростью и др.

Конкретные данные о коэффициентах потерь имеются в специальной литературе. Здесь же будут приведены сведения о наиболее часто встречающихся потерях.

Выше было сделано предположение о постоянстве энергии сигналов, поступающих на вход приемного устройства. В действительности же вследствие часто имеющего место перемещения диаграммы направленности антенны станции в пространстве амплитуда принимаемых сигналов модулируется по закону диаграммы направленности. Поэтому при оценке эффекта накопления сигналов следует учитывать изменение их амплитуды. Можно поступить и иначе: считать, что энергия сигналов одинакова и равна максимальному значению, но требуется увеличить отношение сигнал/шум в Оа раз. Коэффициент Оа можно условно назвать потерями в антенне. Расчеты показывают, что если провести усреднение по реально используемым формам диаграмм направленности антенны, числам накапливаемых сигналов и видам характеристик нелинейных элементов в приемнике, то

(аа)ср= 1.5.

Потери вследствие согласования фильтра с сигналом только по полосе а/ можно принять равными 1,2.

Если по каким-либо причинам (например, из-за нестабильности частоты передат-

чика) полосу пропускания фильтра Л/пр приходится брать значительно большей 1/Тс, то возникает дополнительное ухудшение соотношения сигнал/шум. Соответствующий коэффициент потерь Од можно вычислить следующим образом. Если

Д/пр/ -г = р/.

число накапливаемых сигналов и суммарное отношение сигнал/шум R, то по графику на рис. 3-8 при R=R , находят коэффициенты потерь для р/Л? сигналов (aff) и для сигналов (Oiv), а их частное будет определять дополнительные потери:

Полоса пропускания оконечного усилителя приемника может быть не согласована с сигналом, и это также приводит к дополнительному уменьшению вйходного соотношения сигнал/шум. Для исключения потерь в оконечном усилителе его полоса пропускания должна была бы быть бесконечно большой.

При использовании реальной полосы пропускания AFy потери можно вычислить почти таким же путем, как это предлагалось делать при несогласовании полосы пропускания фильтра с шириной спектра сигнала. Сначала нужно определить

затем по графикам на рис. 3-8 определяются Opjv и а и вычисляется частное от деления Opjv на а:

С учетом перечисленных потерь коэффициент различимости приемника будет равен:

а а/Af дет у

Определим значение коэффициента различимости, если требуется обнаруживать пачку из 100 медленно флюктуирующих сигналов с вероятностями Wn.o=GJ и Wn.T =

= 10- при использовании некогерентной станции (т. е. принимаются сигналы с неизвестной начальной фазой), в которой полоса . пропускания фильтра соответствует ширине спектра сигнала, а для полосы оконечного усилителя справедливо Afy==l/2Tc. По графикам на рис. 3-5 (пунктирные кривые) определяем i?5i=36. Коэффициент Вд в данном случае равен единице. Потери в детекторе определяются по графикам