пропорционально интегралу от входного & коэффициентом пропорциональности KJ = 1/т. Чем больше x=RC, тем при прочих равных условиях интегрирование осуществляется точнее.

При подаче на вход интегрирующей цепи одиночного прямоугольного импульса V-b. (рис. П-16, е) напряжение на выходе представляет собой две экспоненты: нарастающую и спадающую, которые тем меньше отличаются от отрезков прямых (точного интеграла), чем сильнее неравенство т> /и. Наибольшая относительная погрешность для среза импульса (в момент <и) равна:

А вых (<и)

:0,5

еых.ид (и)

где Бых.ид (<и) - амплитуда выхода при идеальном интегрировании с коэффициентом

вых.ид (Ги - и -

Заметим, что чем точнее интегрирование, тем меньше амплитуда выходного импульса. Используя разложение в ряд экспоненты, приближенно получаем:

вых(и)г/и-7-(1-о.5-)

При и = 1 мксек т=100 мксек, 6=0,5%, а

Bb,x(ix,)/f/x,= l%.

Особенности прохождения видеоимпульсов через широкополосные цепи

При прохождении импульса через широкополосные линейные цепи происходит изменение его формы (искажение) вследствие того, что реальная цепь, имеющая конечную полосу пропускания, не может пропу- стить неограниченный спектр импульса. Фронт и срез импульса удлиняются, растягиваются во времени. При правильном выборе полосы пропускания эти искажения можно сделать достаточно малыми.

Рассмотрим характер искажений на примере прохождения прямоугольного импульса через ?C-фильтp нижних частот (рис. П-16, а). Полоса пропускания фильтра на уровне 0,7 равна В=1/2к и возрастает с уменьшением x=RC. Фронт и срез выходного импульса представляют собой экспоненты с активной длительностью <ф.а=2,2т, или

0,35 В

(11-26)

Искажения формы выходного импульса тем меньше, чем шире полоса пропускания. Задавая необходимую длительность фронта и

среза, получаем требуемую полосу пропускания

0,35

(11-27)

Установленная закономерность имеет общий характер и справедлива для фильтров нижних частот любого типа.

Если входной импульс имеет форму, близкую к прямоугольной, требуемая полоса цепи (системы) оценивается по формуле

0,35-0,4

В к---, (11-28)

<ф.а

где <ф.а - активная длительность фронта выходного импульса. Для характеристики формы импульса обычно используется коэффициент Р= =Ф.а/*я.а, показывающий, какую долю всего импульса (в данном случае выходного) занимает фронт. Тогда требуемую полосу можно выразить через активную длительность выходного импульса <и.а:

0,350,4 Р<и.а

(11-29)

При р=0,2 В=(1,75 2)/ я а; при Р=

=0,1 В=(3,5-4)/<я.а.

Ширина спектра симметричных импульсов определяется длительностью их фронта (среза). Ранее установленная закономерность зависимости ширины спектра от длительности импульсов, а не фронта объясняется тем, что для импульсов прямоугольной и колокольной формы длительность фронта и среза однозначно связана с t. Чем короче фронт (срез), тем больше требуемая полоса пропускания цепи.

При произвольной форме импульса полосу системы следует выбирать близкой к активной ширине спектра входного импульса

В = А/и.а. (11-30)

Для более точного выбора можно пользоваться формулой

0,35 н- 0,4

(11-31)

(<ф.а)в

. ф.а J

где ф.а и (/ф.а)вх - активная длительность фронта выходного и входного импульсов соответственно.

При таком выборе, принимая, что активная ширина спектра входного импульса

Д/я.а=0,35/(<ф.а)вх, ИЗ форМул (11-30) И

(11-31) находим:

0,35-0,4

(<ф.а)Б

0,35-=-0,4

( Ф.а)

i2 вх

откуда

<ф.а W 1,4(<ф.а)вх,

т. е. фронт выходного импульса растягивается приблизительно на 40%.

Действие перепадов на колебательный контур

В результате действия перепадов тока или напряжения (рис. 11-17) на колебательный контур возникает переходный процесс.

Рис. 11-17. Перепад тока, действующий на колебательный контур.

Наибольший интерес в импульсной технике представляет действие перепадов тока на параллельный колебательный контур (рис. 11-18). Характер переходного процес-

Рис. 11-18. Параллельный колебательный контур о генератором тока ГТ,

са зависит от соотношения между коэффи-

1 Г , (ьо)

циентом затухания а =

резонансной частотой сос = -:::г

а) Апериодический контур. При а>сйо напряжение на контуре будет иметь вид кривой рис. 11-19.

м(0 £/

\е ~е j , (11-32)

Эта формула справедлива при условиях

Я <С - I/ - и /- О, которые наиболее

часто встречаются в практике.

Длительность <и выходного импульса зависит в основном от постоянной времени Т], и приближенно можно полагать 3ti=3L ?. Увеличение R (при постоянных L к С) приводит к сокращению длительно-

Рис. 11-19. Напряжение на колебательном контуре при действии перепада тока (нулевые начальные условия: < =0, ij -0, =

-0) для случая а>Юо.

сти импульса. Наиболее короткий импульс соответствует критическому случаю, когда

этом

tn 2я VlC; t/макс = 0.37/ .

б) Колебательный контур. При а<сйо напряжение на контуре (см. пример на стр. 543)

u = Um е sin (Мс f - ф) -f / -

- на-

где U. -cooC чальная амплитуда напряжения на контуре

сй=/ cOq--частота свободных

колебаний; . Ф= соогС - начальная фаза.

Число п колебаний с момента включения до уменьшения относительной амплитуды Um - Umn

в Д=-т,- раз определяется выра-

жением

п{А)=- 1п

(11-33)

Q kR I/ ~ - добротн

1 -А t

отность контура.

Число колебаний до практически полного затухания (когда амплитуда уменьшается

до 5% первоначальной) численно равно добротности rt(0,95)= Q.

Если возбуждающий ток отличается от перепада и имеет конечную длительность фронта (рис 11-20), амплитуда колебаний уменьшается и возникает дополнительное запаздывание начала возбуждения на время

где - длительность тока.

фронта

(11-34)

входного

Рис. 11-20. Действие на колебательный контур тока с конечной длительностью фронта.

а - входной ТОК; б - напряжение на контуре.

Приведем далее выражения для тока в последовательном колебательном контуре и (напряжения на его конденсаторе:

е~ sin (Оо t;

cos X

X (ш -ф) £(1-

cos

Wo/).

где a=R/2L; 03=03%-a; tg ф=а/(й; ао= = 1/Z.C; L, C, R - параметры контура.

Приближенные равенства справедливы при малом затухании, когда acoV

Действие радиоимпульсов на колебательный контур

При действии радиоимпульса с прямоугольной огибающей на последовательный колебательный контур, когда несущая частота совпадает с резонансной частотой контура, амплитуда колебаний на конденсаторе экспоненциально нарастает (рис. 11-21) по закону

£/вых(0 -£/ф(Ои£/иО

1где Q

(11-35)

добротность контура;

= - - постоянная вре-

1 Q

мени контура;

- резонансная частота;

2nVLC

В - полоса пропускания (на уровне 0,7);

L, С, г - параметры контура.

0-yrV>-L C=J--}--0

в1 0-

Рис 11-21. Действие прямоугольного радиоимпульса на резонансный колебательный контур.

а - схема; б - входной импульс; е - выходной импульс при условии

< > г - то же при условии

В момент окончания радиоимпульса начинается экспоненциальный спад амплитуды выходного напряжения с той же постоянной времени т:

где А--

UC(t) = Ае / Qll-е

(11-36)

= иУ\ - в J - амплитуда выходного импульса к моменту окончания входного радиоимпульса.

Импульс практически успевает нарасти до своего установившегося значения Ауст = = UnQ, если <и>3т, т.е. при условии, что

3 1