Потенциальные среднеквадратические ошибки измерения времени и частоты соответственно равны:

ройства, то

о (Т)пот=

(3-60)

о (Аю)пот =

У2л Кс

(3-61)

Анализ этих выражений позволяет сделать следующие выводы. При одновременном измерении наличие корреляции между временем и частотой в частотно-модулированном сигнале ухудшает точность измерения. Точность измерения частоты ухудшается пропорционально девиации частоты. Точность измерения времени прихода сигнала такая же, как и при отсутствии частотной модуляции. Этот же результат, можно было бы получить при анализе эллипса неопределенности. При неизвестной частоте оценку -г следует производить по всему размаху эллипса по оси т, а он постоянен при различной частотной девиации н равен <на уровне 0,5) 1,Эги.

Реальная ошибка измерения может значительно превосходить потенциальную из-за несовершенства отсчетных устройств, ухудшения отношения энергий сигнал/шум в узлах приемника вследствие неоптнмаль-ности выбора их характеристик, и искривления траекторий радиоволн при их раснро-странении в среде.

Результирующая ошибка измерения параметра может быть представлена в виде

о (а) = Ка2(а)пот+а2(а)распр+2о(а)г .

(3-62)

Здесь а(а)пот-потенциальная ошибка, рассчитанная по приведенным выше формулам; <( )распр- ошибка нз-за искривления траекторий радиоволн; *(и)/ - ошибка, вызванная ухудшением в £-м узле приемника.

Результирующую ошибку (3-62) можно представить в виде

а(а) =Ya<J( )noT. (3-63)

J J Р( )распр 4a)i

(3-64)

- называется коэффициентом ухудшения точности. Если можно пренебречь ошибками распространения, а из аппаратурных ошибок учитывать только , ошибки выходного уст-

Sor (а)вых.устр оЧа)пот

(3-65)

Значения \ для различных случаев могут колебаться в довольно широких пределах (приблизительно от единицы до 10-15). В качестве примера подсчитаем коэффициент ухудшения точности в радиолокационной станции при измерении дальности на индикаторе с электронной шкалой Сшк=300 км прн диаметре трубки йэ=300 мм. Сигнал имеет гауссову огибающую, длительность Ти=3 мксек, отношение сигнал/шум R=%. При измерении встретятся следующие ошибки: нз-за нестабильности электронной шкалы; неточного определения положения метки; ошибка интерполяции отметки цели по двум соседним меткам и т. п.

Наибольшей из этих ошибок будет ошибка интерполяции. Ее среднеквадрати-ческое значение можно приближенно вычислить по формуле

О(С) 0.1Ш

где /-интервал между метками;

дальности;

масштаб

Ks - коэффициент использования экрана, равный 0,8-0,9. Принимая /=?10 мм, получим ошибку интерполяции

а(В)ият~0,ЫО- д g =1,25 км.

Потенциальная ошибка измерения дальности

С з-ю-о-з-ш

о (D)noT = -Г <J (Г)=-,- =

21/2Я.8

= 0,635 км.

Пренебрегая остальными ошибками отсчета, получим:

Yz,= -/l + ()

Результирующая ошибка измерения будет равна:

а (D) = l/ 0.635-f 1,252 1,41 км.

: 2,25.

ЛИТЕРАТУРА

Г у т к и н Л. С, Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах, Гос-энергоиздат, 1961.

Васин В. В. и Степанов В. М., Выходные сигналы радиотехнических устройств при оптимальной фильтрации, изд-во Энергия , 1967.

РАЗДЕЛ 4

СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

сод Е РЖАН и Е

4-1. Общие сведения

Электрические свойства вещества (147). Системы единиц измерения (148). Международная система единиц СИ (148).

4-2. Электрическое поле........

Закон Кулона (151). Напряженность электрического поля (151). Электрическая емкость (152).

4-3. Постоянный. электрический ток . . . Закон Ома (154). Мощность электрического тока (154). Электрическая цепь (155). Уравнения Кирхгофа (155). Режимы работы источника тока (155).

4-4. Магнитное поле .........

Магнитное поле тока (156). Магнитное поле в веществе (158). Поток магнитной индукции (158). Взаимодействие магнитного поля и электрического тока (159).

4-5. Электромагнитная индукция .... Закон Фарадея (159). Взаимная индукция (159). Самоиндукция (160).

Стр.

Стр. .

4-6. Переменный электрический ток . . . Синусоидальный ток (161). Метод комплексных амплитуд (161). Электрическая цепь переменного тока (162). Свойства цепи на высоких частотах (163). Векторная диаграмма (165). Уравнения Кирхгофа для цепей переменного тока (165). Мощность переменного тока (165).

4-7. Электрические колебания и переходные процессы ..........

Колебания (166). Переходные процессы (167). Электрический колебательный контур (168).

4-8. Электромагнитное поле и волны . . Ток смещения (169). Уравнения Максвелла (170). Волновые уравнения (170). Плоские электромагнитные волны в идеальном диэлектрике (171). Плоские электромагнитные волны в проводящей среде (172). Излучение элементарного вибратора (173).

4-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Электрические свойства вещества

Все вещества окружающего нас мира представляют собой соединения небольшого количества элементов (водорода, кислорода, углерода и т. д.). Каждый элемент построен из атомов - лнщь ему присущих мельчайших частиц, которые не дробятся ни прн каких химических реакциях. Различные атомы, соединяясь друг с другом в определенных соотношениях, образуют молекулы того или иного вещества, которые являются наиболее мелкими частицами вещества, сохраняющими его свойства.

Атомы построены из элементарных частиц, которые могут быть разделены на три группы. Частицы, принадлежащие к первой и второй группам, помимо обычных сил гравитационного притяжения, испытывают силы взаимного отталкивания от частиц той же самой группы и силы взаимного притяжения к частицам другой

группы. Эти силы притяжения и отталкивания получили название электрических сил, а частицы, между которыми возникают подобные силы, были названы заряженными частицами, т. е. частицами, имеющими некоторый электрический заряд. К третьей группе относятся частицы, между которыми возникают лишь гравитационные взаимодействия, т. е. электрически нейтральные частицы (нейтроны) .

Из заряженных частиц наименьшим зарядом обладают электроны, самые легкие частицы, непременно входящие в состав любого атома. Заряд электрона условились считать отрицательным. В целом нейтральный атом содержит ровно столько положительно заряженных частиц, чтобы они могли скомпенсировать заряд, создаваемый электронами. Положительно заряженные н нейтральные частицы во много раз тяжелей электронов и поэтому в основном они, а не электроны определяют массу атома. Атом по своему строению напоминает планетарную систему: положительный заряд сосре-

доточен в массивном центральном ядре, а вокруг его по орбитам вращаются электроны, находящиеся под действием электрической силы притяжения ядра.

Имеется много способов (механическое трение, химические реакции, ионизация и т. д.) для нарушения нейтральности атомов. Общее количество заряженных частиц при этом не изменяется, а происходит лишь их перераспределение: атомы одних тел теряют электроны н тела становятся положительно заряженными; эти электроны переходят к другим телам н делают их отрицательно заряженными (закон сохранения заряда).

Опыт показывает, что после такого перераспределения заряженных частиц резко изменяются свойства среды вокруг электрически заряженных тел. Состояние среды (или пространства), обусловленное присутствием заряженных тел, называется электрическим полем. Это состояние характеризуется наличием в каждой точке пространства силы, которая действует на электрический заряд, помещенный в этой точке.

В отношении электрического поля все тела могут быть разделены на три группы-диэлектрики, проводники и полупроводники. В диэлектриках электрическое поле может длительно оставаться неизменным. В проводниках под действием электрического поля происходит перемещение заряженных частиц, в результате чего возникает новое электрическое поле, компенсирующее первоначальное (внутри идеальных проводников электрическое поле существовать не может). Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Детальное изучение электрических свойств полупроводииков открыло новые возможности их применения, рассмотренные .в разд. 9.

Системы единиц измерения

Измерение любой физической величины и заключается в сравнении этой величины с однородной ей величиной Ыо, принятой за единицу измерения.

Числовое значение физической .величины

показывает, сколько единиц щ содержится в ней. Это число обратно пропорционально размеру единицы измерения щ,.

Поскольку физические величины связаны между собой определенными закономерностями, то и между единицами измерения различных физических величин также должны существовать некоторые связи. Лишь некоторые из единиц удается выбрать независимо. Их называют основными единицами и воспроизводят в виде возможно более точных эталонов. Остальные

единицы считаются производными; их размеры устанавливаются путем подстановки основных единиц (и уже определенных производных единиц) в уравнения, представляющие собой математическую запись законов физики. В качестве уравнении определяющих производные единицы, используются наиболее простые н практически важные закономерности, а размер единиц стремятся выбрать так, чтобы в этих уравнениях избавиться от коэффициентов пропорциональности.

Совокупность основных и производных единиц измерения физических величин на зывается системой единиц. Например, в гауссовой системе СГС в качестве основных единиц приняты сантиметр, грамм и секунда, а магнитная и электрическая проницаемости пустоты считаются отвлеченными числами, равными единице. В системе единиц МКСА имеются четыре основные единицы: метр, килограмм, секунда и ампер.

Использовавшиеся прежде системы единиц (СГС, МКСА н др.) не являлись универсальными (т. е. применимыми для любой области физики) и вызывали неудобства, связанные с переводом числовых значений физических величин из одной системы единиц в другую. Для устранения этих трудностей была разработана Международная система единиц СИ (SI), которая введена в Советском Союзе как предпочтительная с 1 января 1963 г. (ГОСТ 9867-61).

Международная система единиц СИ

Эта система единиц состоит из шести основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча), двух Дополнительных единиц (радиан, стерадиан) и двадцати семи производных единиц.

Основные единицы системы СИ определены следующим образом:

Метр {м) - длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2pio и 55 атома криптона-86.

Килограмм (кг) - масса международного прототипа килограмма.

Секунда (сек) - 1/31556925,9747 часть тропического года (для 1900 г. января О в 12 ч эфемеридного времени).

Ампер (а) - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового-сечения, расположенным на расстоянии

1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную

2 10- н (единиц силы Международной системы) на каждый метр длины.

Градус Кельвина (°К) - единица измерения температуры по термодинамической стоградусной шкале, на которой для температуры тройной точки (точка фазового равновесия льда, воды и водяного пара) установлено значение 273,16° (точно).