Магнитное поле в веществе

Вещества, оказывающие влияние на магнитное поле, называются магнетиками. Физической причиной этого влияния являются элементарные магнитные поля, создаваемые круговым движением электронов в атомах и молекулах магнетика. В отсутствие внешнего магнитного поля плоскости этих замкнутых микроскопических токов расположены хаотически и их среднее магнитное поле равно нулю. Внешнее магнитное поле Н оказывает ориентирующее действие на замкнутые микроскопические токи, в результате чего среднее значение Нор микроскопических полей становится отличным от нуля и добавляется к внешнему магнитному полю. Таким образом, полное магнитное поле в магнетике имеет напряженность

Нполн = Н -f- Hep .

Все магнетики делятся на три группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

В диамагнетиках вектор Нср направлен противоположно внешнему полю Н, т. е. наблюдается эффект ослабления поля, (аналогичный описанному в § 4-2).

В парамагнетиках векторы Н и Нср совпадают по направлению, т. е. вещество усиливает магнитное поле.

В ферромагнетиках (железо, кобальт, никель и их сплавы, ферриты, а также сплавы меди, марганца и алюминия) эффект усиления магнитного поля веществом наиболее сильно выражен.

Для всех веществ, за исключением ферромагнитных, средняя напряженность Нср микроскопических полей пропорциональна напряженности Н внешнего магнитного поля

Нср=5С Н,

где X - магнитная восприимчивость магнетика. Поэтому

HnoH = H-f5cH=(l-f5C)H = txH.

Здесь величина

называется магнитной проницаемостью вещества. Она показывает, во сколько раз поле в магнетике больше, чем в пустоте. В диаиагяехяках \<1(Х<Щ, в парамагнетиках Цх>0). в ферромагнетиках ц2>1. В вакууме и немагнитных веществах (Х=1.

В системе единиц СИ для характеристики магнитного поля в магнетике пользуются не вектором Нпопн, а вектором в цо раз большим:

В = fio Нполн = VuV- Н

В = р,аН. (4-34)

Этот вектор называется магнитной индукцией. Все физические действия магнитного поля и, в частности, силы взаимодействия между магнитными полями (или полями и токами) определяются магнитной индукцией В, а не напряженностью поля Н.

Величина

(4-35)

называется абсолютной магнитной проницаемостью и является важнейшим параметром вещества (наряду с электропроводностью о и абсолютной электрической проницаемостью Ба).

В вакууме р,= 1 и поэтому Ца = Ио. Таким образом, величина р,о соответствует магнитной проницаемости вакуума. В системе единиц СИ эта величина равна:

jXo = 4Я.10- гн1м.

Поток магнитной индукции

Для создания геометрических образов магнитного поля в веществе вводят линии магнитной индукции, подразумевая под ними такие линии, в каждой точке которых вектор магнитной индукции В направлен по касательной к линии. Таким образом, линии магнитной индукции характе-

Рис. 4-13. К определению потока магнитной индукции через площадку S.

ризуют направление магнитного поля в различных точках пространства. Чтобы дать, кроме того, количественную характеристику поля в этих точках, через единицу площади, нормальной к вектору магнитной ин-дуквди В, проводят число линий индукции, равное численному значению индукции в пределах данной площадки. В результате чем больше магнитная индукция, тем гуще располагаются линии индукции.

Полное число линий, пронизывающих нормальную к ним небольшую площадку S , определяет поток магнитной индукции

ф = BS = BSn = BS COS а

через площадку S (рис. 4-13).

Поток магнитной индукции через криволинейную поверхность 2

Ф = ва8. (4-36)

Таким образом, магиигиая индукция численно представляет собой плотность потока магнитной индукции

В = --. (4-37)

Eds= -

(4-40)

При этом изменение во времени потока Ф может быть вызвано либо относительным движением поля и контура С, либо изменением во времени вектора В, пересекающего неподвижные проводники.

Взаимодействие магнитного поля и электрического тока

Магнитное поле В действует на элемент провода ds, по которому протекает

Рис. 4-14. Проводник с током в магнитном поле.

электрический ток /, с силой di, которую можно определить следующим образом (рис. 4-14):

di = HdsXB). (4-38)

Эта сила носит название пондермо-торной силы. Подобные силы обусловливают все механические эффекты магнитного поля. На действии пондермоторных сил магнитного поля основаны конструкции гальванометров, вольтметров, амперметров, .электродвигателей, грюмкоговори-телей и других приборов.

Аналогичным образом можно определить силу, действующую не на элемент тока, а на отдельный электрон, движущийся со скоростью V и обладающий зарядом е,

fi=e(vXB). (4-39)

Эта сила называется силой Лоренца.

Таким образом, взаимодействие магнитного поля и электрического тока определяется магнитной индукцией В, а не напряженностью поля Н.

4-5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Закон Фарадея

Изменение потока магнитной индукции, проходящего через поверхность, ограниченную замкнутым контуром С (рис. 4-15), приводит к возникновению в контуре С э. д. с. индукции, которая пропорциональна скорости изменения потока (закон Фарадея):

Рис. 4-15. к закону Фарадея.

Знак минус в математической формулировке закона имеет важный физический смысл. Он определяет полярность э. д. с. индукции. Если замкнутый контур С является металлическим проводником, то в нем возникает ток индукции, вызывающий магнитное поле, противодействующее изменению потока Ф. Эффект, возникающий при электромагнитной индукции, противодействует причине, которая его вызывает (правило Ленца).

Обращает на себя внимание также то, что согласно закону Фарадея циркуляция (см. § 1-15) вектора напряженности электрического поля Е не равна нулю. Это означает, что в отличие от поля неподвижных электрических зарядов (см. § 4-2) поле Е, созданное при электромагнитной индукции, не является потенциальным, а обнаруживает вихревые свойства. Силовые линии такого электрического поля являются замкнутыми; они охватывают линии магнитной индукции, а магнитные линии в свою очередь охватывают их (как звенья цепи).

Взаимная индукция

Важным частным случаем электромагнитной индукции является взаимная индукция - воэникноветие э. д. с. в одном проводнике, вследствие изменения величины тока в другом проводнике.

Обозначим через Фь весь поток магнитной индукции, создаваемый током контура /, и через Ф1,2 - часть этого потока, пронизывающую контур 2 (рис. 4-16, а). Поток Ф1,2 создан током Ii и поэтому пропорционален (см. § 4-4) этому току:

l. 2 =

Коэффициент пропорциональности Mi, 2 носит название коэффициента вза- имной индукции. Он численно равен

потоку магнитной индукции, который создается током в I а одного из контуров и пронизывает другой контур.

Ф1,г.

Рис. 4-16. К определению Коэффициента взаимной индукции.

Изменение тока /i приводит к изменению потока Ф], 2 и появлению э. д. с. в з а-имной индукции гво втором контуре:

<?2= -

м

1, 2-

Если за основной контур, создающий магнитное поле, считать контур 2 (рис. 4-16,6), то контур 1 пронизывается потоком

2.1 = 2,1-2.

изменение которого вызывает появление в контуре У э. д. с. взаимной индукции

Фг, 1 dh ---dt- 2.1 .

5, = -

Можно показать, что всегда

Ml 2 = 2 1 = Л1-

Зтот общий результат является свидетельством взаимности явления индукции.

Величина коэффициента взаимной индукции М двух контуров определяется геометрической формой, размерами и относительным положением этих контуров. В качестве примера вычислим коэффициент взаимной индукции между двумя длинными катушками, из которых одна находится внутри другой (рис. 4-17).

Ток /ь протекающий по внешней катушке, создает внутри ее магнитное поле с индукцией (см. § 4-4)

В = На й = -

где N\ - число витков внешней катушки; h - длина внешней катушки.

Поток, пронизывающий один виток внутренней катушки,

где Si - площадь сечения внутренней катушки.

Рнс. 4-17. Две сильно связанные катушки.

Поток (потокосцепяение), участвующий в создании э. д. с. взаимной индукции, в N2 раз больше (N - число витков внутренней катушки):

Следовательно, коэффициент взаимной индукции

f = Ha-VS2. (4-41)

Самоиндукция

Явление самоиндукции заключается в возникновении э, д. с. индукции в контуре в результате изменения тока в этом же

Рнс. 4-18. Катушка индуктивности.

контуре. Способность контура к самоиндукции характеризует коэффициент самоиндукции (индуктивность) L, который представляет собой коэффициент пропорциональности между током / в проводнике и величиной потока Ф магнитной индукции, созданного током /,

Ф = и. (4-42)

Чем больше индуктивность, тем больше э. д. с. самоиндукции, наводимая в контуре вследствие изменения собственного тока,

Sd© , dl = --= -L-. (4-43)