Преобразование характеристик сигнала стремятся осуществить при условии неизменности объема сигнала. Таким преобразованием является перенос сигаала вдоль осей t, h, f без изменения основных характеристик сигнала, а также изменение одной характеристики за счет другой (например, уменьшение длительности сигнала Т за счет расширения его спектра F). Ниже приведены применяемые в радиосвязи преобра-

Рис. 2-8. Преобразования основных характеристик сигнала.

а - задержка; б - модуляция (преобразование частоты, детектирование); в - усиление (ослабление) ; г - запись и воспроизведение с различными скоростями; д - накопление; е -кодирование.

зования основных характеристик сигнала и геометрические образы этих преобразований.

Задержка (рис. 2-8, а). Сигнал задерживается на время to путем записи и последующего воспроизведения или с помощью линии задержки. Основные характеристики сигнала Г, F, Н остаются неизменными.

Модуляция (однополосная), преобразование частоты, детектирование (рис. 2-8, б). Весь спектр сигнала переносится в новый частотный диапазон (см. § 2-5) Основные характеристики сигнала 7 , F, Н не меняют величины.

Усиление или ослабление (рис. 2-8, в). Мощности сигнала п помехи увеличиваются (уменьшаются) в одинаковое число раз. Основные характеристики сигнала Г, F, Н не меняют величины.

Запись и воспроизведение с различными скоростям п (рис. 2-8, г). Сигнал записывается со скоростью V и воспроизводится со скоростью

Ui = av.

При этом длительность сигнала Т сокращается в а раз, а ширина спектра F увеличивается в а раз. Превышение сигнала над помехой остается неизменным.

Накопление (рис. 2-8, д). Сигнал п раз повторяется на передающем конце, и напряжение его суммируется (накопляется) на приемном. Длительность сигнала при этом увеличивается в п раз, а превышение сигнала над помехой на передающем конце может быть сокращено, так как при накоплении на приемном конце оно снова будет восстановлено (см. § 2-14). Ширина спектра F остается неизменной.

Кодирование (рис. 2-8, е). Смена кода приводит к изменению числа импульсов, необходимых для передачи сигнала той же длительности. Это изменяет длительность или ширину спектра сигнала, но позволяет выбрать иное превышение сигнала над помехой вследствие иной помехоустойчивости нового кода (рис. 2-8, е).

Из рассмотренных преобразований основных характеристик сигнала для теории связи наибольшее значение имеют модуляция и кодирование.

2-5. МОДУЛЯЦИЯ

Модуляцией называется процесс управления каким-либо параметром переносчика (см. § 2-1) для отображения передаваемого сообщения в изменениях параметра переносчика. Изменяемый в процессе передачи информации параметр переносчика может быть назван информативным параметром. Обычно информативный параметр переносчика изменяется линейно с модулирующим (первичным) сигналом. Выбор того или иного параметра переносчика в качестве информативного определяет

)!11МИИИИМ I

i i i A 1 J ! i i

II i i i 1 i i 1 i I i !

Рис. 2-9. Импульсная модуляция.

a - модулирующий сигнал; б - переносчик; в -АИМ; г-ДИМ; б-ЧИМ; е - ФИМ.

назваине вида модуляции и его основные особенности.

Например, при использовании в качестве переносчика постоянного тока (телеграфия), имеющего два параметра-силу тока и направление тока, возможны два вида модуляции.

При использовании в качестве переносчика периодической последовательности импульсов, имеющей четыре параметра - амплитуду (высоту) импульса, длительность импульса, частоту импульсов и фазу импульсов (положение импульсов относительно тактовых моментов времени), различают четыре вида модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция

(АИМ);

модуляция импульсов по длительности (ДИМ);

частотно-импульсная модуляция (ЧИМ);

фазово-импульсная модуляция (ФИМ).

Наглядное представление об этих видах импульсной модуляции дает рис. 2-9.

Прн использовании в качестве переносчика высокочастотного колебания, имеющего три параметра - амплитуду, частоту и фазу, различают три вида модуляции: амплитудную модуляцию (AM), частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ).

Аналитические выражения для колебаний, модулированных по амплитуде, частоте или фазе, легко могут быть получены, если напряжение высокочастотного колебания (переносчика) представить в виде

M = t/mCOS(tuoif-f фо),

а модулирующую функцию (первичный сигнал)- в виде x{t), причем считать эту функцию нормированной к единице:

-Кмакс(0=1.

В случае амплитудной модуляции постоянную амплитуду переносчика Um нужно заменить на переменную

т. е.

[U + AUx{t)] cosmj,i =

= t/ [l-f mjc(0]cosO(,if, (2-10)

где m=Ai7/t7m -коэффициент модуляции, пропорциональный интенсивности модулирующего сигнала.

В случае фазовой модуляции постоянную фазу переносчика фо нужно заменить на переменнук?

<Po + A(px(t),

т. е.

где Аф - индекс фазовой модуляции, пропорциональный интенсивности модулирующего сигнала.

В случае частотной модуляции нужно было бы заменить постоянную частоту переносчика соо на переменную

©о + Амл; (О

При этом, чтобы не сделать ошибки, следует исходить из более общего выражения для переносчика

U = UoCOS@,

где в - обобщенная фаза, которая следующим образом связана с частотой:

То есть йеняющуюся в такт (линейно) с модулирующим сигналом.

cos (Wo -Q) Л

Рис. 2-10. Амплитудная модуляция одним тоном в спектральном (справа) и временном (слева) представлениях.

а - модулирующий сигнал; б - модулированное колебание.

В случае частотной модуляции обобщенная фаза

о

= сОо + Дсй \x{t)dt.

Следовательно,

чм = Urn COS [V + Д* Щ, (2-12)

где Аш - частотное отклонение, пропорциональное интенсивности модулирующего сигнала; t

X(t) = lx if) dt. (2-13)

Полученные выражения для AM-, ЧМ-и ФМ-колебаний обнаруживают различия между ЧМ- и ФМ-колебаниями, с одной стороны, а АМ-колебаниями, с другой. ЧМ-и ФМ-колебания представляют собой колебания с неизменной амплитудой. Различия между ними обусловливаются различиями между модулирующей функцией x(t) и ее интегралом X{t). Часто эти различия не столь уж существенны. Например, если X (t) - синусоида, то X (t) - косинусоида.

Что касается АМ-колебаний, то это - колебания с переменной амплитудой, в изменениях которой заложена вся передаваемая информация.

Свойства и различия видов модуляции особенно ярко проявляют себя в спектральных представлениях модулированных колебаний.

Если нормированная модулирующая функция представляет собой гармоническое колебание (чистый тон)

x{t) = cosQt,

am = (1 -f COS Qt) COS ОЗд t =

- Иm COS cOo/ -f nuJffi COS (nt cos Qt =

Это означает, что АМ-коле-бания при модуляции высокочастотного переносчика одной низкой частотой (одним тоном) являются суммой трех высокочастотных колебаний: на несущей частоте соо, на верхней боковой частоте Wo-fQ инанижнией боковой частоте соо-Q (рис. 2-10).

Чем больше частота Q модулирующего колебания, тем дальше расположены боковые частоты от несущей частоты. Если модулирующий сигнал более сложен и спектр его состоит из многих спектральных составляющих, то подобные рассуждения справедливы для каждой составляющей спектра. В результате можно прийти к выводу, что амплитудная модуляция осуществляет сдвиг спектра модулирующего сигнала на величину несущей частоты в область высоких частот. Кроме этого передвинутого спектра, к спектру добавляется линия несущей частоты и зеркально отображенный относительно нее спектр модулирующего сигнала (рис. 2-11).

Рис. 2-П. Амплитудная модуляция периодическим (слева) и непериодическим (справа) сигналом.

Вверху модулирующий сигнал, а внизу модулированное колебание.

Ширина спектра АМ-колебаний равна удвоенной максимальной частоте спектра модулирующего сигнала:

f = 2/ aKc. (2-14)

О спектре ЧМ-колебаний в случае синусоидального модулирующего сигнала

x(t) = cosQt

можно получить представление из выражения

чм = cos [о/ + АыХ (О] =

= cos Wot +

= Un cos

cos (Wo + Q)t +

(iiot +

- sin

= t/ cos[tuo?-f PsinQi], (2-15)