близкий к It, а амплитуды их практически одинаковы:

L = lc = -f = Q-

Это позволяет считать, что токи ветвей

/t и /с при резонансе образуют как бы один

контурный ток /к, последовательно обтекающий все элементы контура (рис. 5-11). Амплитуда этого тока во много раз больше амплитуды тока источника

U = IQ. (5-12)

Поэтому резонанс в параллельном контуре получил название резонанса токов.

Коэффициент передачи параллельного контура

SZ Z

S(Z + Ri)

8 S Если

го вблизи резонанса

Р 1

2+7?,-

Rl Rid+je т. е. амплитудно-частотная характеристика Р 1

фазовая характеристика

<р =

arctg -

(5-13)

(5-14)

Таким образом, амплитудно-частотные характеристики параллельного и последовательного контуров вблизи резонанса отличаются лишь постоянным множителем, а их резонансные кривые (рис. 5-9) - лишь масштабом. Нормированные амплитудно-частотные характеристики последовательного и параллельного контуров совпадают.

Фазовые характеристики параллельного и последовательного контуров (рис. 5-10) отличаются лишь знаком угла ф (если выходное напряжение в обоих случаях снимается с реактивности одного знака, например с емкости).

На частотах выше резонансной (е>0), когда преобладает проводимость емкостной ветви, параллельный контур является комплексным сопротивлением с емкостной реактивной составляющей (ф<0). На частотах ниже резонансной (е<0), когда преобладает проводимость индуктивной ветви, контур является комплексным сопротивлением с индуктивной реактивной составляющей (Ф>0). На резонансной частоте контур представляет собой чисто активное сопротивление.

Иногда оказывается более удобной схема параллельного контура, в которой актив-

ное сопротивление включено не последовательно, а параллельно реактивным элементам (шунтирует контур). Комплексная проводимость контура (рис. 5-11) может быть представлена в виде суммы трех проводи--мостей;

coZ.

соС /

Отсюда следует, что последовательное-включение в контур сопротивления R=Ri + +R2 эквивалентно шунтированию контур сопротивлением

R --Z - - рез-

И наоборот, для перехода от параллельного сопротивления Рш шунтирующего кок-тур, к сопротивлению R, включенному в контур последовательно, необходимо вычислять это последовательное сопротивление по-формуле

В качестве примера использования последней формулы рассмотрим случай, когда параллельный контур с последовательно включенным активным сопротивлением R = =Ri+R2 (рис. 5-11) дополнительно шунтирован, например, внутренним сопротивлением Ri источника, соизмеримым с резонансным сопротивлением контура. Если заменить шунтирующее сопротивление последовательно включенным в контур сопротивлением plRu то последовательное-активное сопротивление контура окажетс?> равным

/? = /?+

а затухание контура увеличится

d=d(l+-).

р V RRi)

Следовательно, при шунтировании кои-тура его резонансная кривая становится менее острой (б выражение для амплитудно-частотной характеристики вместо d нужно подставлять d).

Полоса пропускания колебательного контура

Острая резонансная кривая колебательного контура свидетельствует о том, что путем настройки контура в резонанс с несущей частотой сигнала можно осуществить селекцию (избирательность) полезного сигнала, т. е. выделить его из множества-других сигналов, которые имеют другую частоту, попадают на скат резонансной кривой-и ослабляются по сравнению с полезным-сигналом.

Но полезный сигнал является модулированным колебанием, т. е. представляет собой колебания не одной частоты, а некоторого спектра частот (см. § 1-13 и 2-5). Контур может быть настроен в резонанс лишь с одной из составляющих этого спектра. По <:равнению с этой составляющей остальные составляющие спектра будут ослаблены контуром но амплитуде и получат дополнитель-.яые сдвиги по фазе, так как для них еО,

Таким образом, при прохождении сигнала через контур неизбежны искажения формы сигнала, обусловленные неравномер- остью резонансной кривой и кривизной фа зоной характеристики. Чтобы ослабить эти искажения, необходимо так выбирать параметры контура, чтобы для спектральных составляющих, содержащих основную часть энергии сигнала, резонансная кривая была достаточно равномерна, а фазовая - достаточно линейна.

Принято считать, что эти условия выпол- яяются в полосе частот вблизи резонанса, иа границах которой выходное напряжение V снижается до уровня l/Y 2= 0,7 от его резонансного значения (при постоянной амплитуде входного напряжения S). Это полоса частот называется полосой пропускания контура.

Из выражений для амплитудно-частот-иых характеристик следует, что значение

достигается при e=d.

Поэтому за ширину полосы пропускания принимают (рис. 5-13)

т. е. полоса пропускания контура тем больше, чем больше его затухание (при шунтировании контура внутренним сопротивле-нием источника вместо d нужно подставлять d). ,

.Рис. 5-13. Определение полосы пропускания контура.

На границах полосы пропускания относительное ослабление спектральных составляющих по мощности достигает 50% (-3 66), а дополнительный фазовый сдвиг, вносимый контуром, достигает ±45°.

Сложные параллельные контуры

В сложных параллельных контурах индуктивность (или емкость) может содер-

жаться в обеих ветвях контура. Различают три вида параллельных контуров (рис. 5-14). При малом затухании условие резонанса

:1 т

Рис. 5-14. Параллельный контур I вида (а), 11 вида (б) и П1 вида (в).

токов для любого из этих контуров остается прежним: полное реактивное сопротивление контура при последовательном обходе его элементов должно равняться нулю. Резонансная частота

V LC

причем для контура II вида

L = Li + L2; для контура III вида

CiCz С1 + С2

Резонансное сопротивление сложного контура (между точками разветвления)

2рез =

Ri + Ri

зависит от распределения индуктивностей между ветвями контура И вида

или емкостей между ветвями контура HI вида

Это дает возможность изменения в широких пределах резонансного сопротивления путем перераспределения индуктивности (или емкости) между параллельными ветвями контура (без изменения резонансной частоты). Так, в частности, подбирается наивыгоднейшее сопротивление контура в анодной цепи лампового генератора. При этом наибольшее значение 2рез соответствует случаю, когда вся индуктивность сосредоточена в одной ветви, а емкость - в другой (контур I вида).

При использовании сложного контура нужно помнить, что его резонансная кривая имеет не только максимум при резонансе токов, но еще и минимум при резонансе напряжений в той параллельной ветви, которая содержит индуктивность и емкость.

5-4. СВЯЗАННЫЕ КОНТУРЫ

Виды связи

Если два контура имеют электрическую (через общее электрическое поле) или магнитную (через общее магнитное поле) связь, то изменения электрического состояния в одном контуре вызывают соответствующие

Рис. 6-15. Трансформаторная (индуктивная) связь.

Рис. 5-16. Автотрансформаторная (кон-дуктивная) связь.

изменения в другом контуре. Общий элемент, через который осуществляется влияние контуров друг на друга, называется элементом связи.

Степень связи контуров определяется коэффициентом связи

Асв=/Мг-

Здесь й (степень связи первого контура со вторым) определяется при разомкнутом втором контуре долей напряжения, приходящегося на элемент связи, по сравнению с напряжением на полной реактивности первого контура, имеющей одинаковый знак с реактивностью элемента связи. Аналогично определяется (степень связи второго контура с первым).

Например, при трансформаторной (индуктивной) связи (рис. 5-15)

св -

При автотрансформаторно! (кондуктивной) связи (рис. 5-16)

Li + Lo

Z-2 -Ь LcE

rvx->-4.

rv-v-v-v-

Рис. 5-17. Внутренняя емкостная связь.

Рис. 5-18. Внешняя емкостная связь.

При внутренней емкостной связи (рис. 5-17)

Ci + Qb

Си + Qb

V (C,. + Cee

cb) (Cb + Qb)

При внешней емкостной связи (рис. 5-18)

Qb . Qb

Q 4- Qb Q + Qb

/ (Ci-f CeB)(C2-bQB)

Рис, 5-19. Сложная (комбинированная) связь.