может быть вычислена результирующая постоянная передачи g всей цепочки, когда четырехполюсники имеют одинаковые характеристические сопротивления и сопротивление нагрузки цепочки равно характеристическому сопротивлению четырехполюсников.

В этом случае постоянная передачи цепочки

g = In -:-= In

t/s Us

n+1 Un

Ut Us Ui l/s Us

+ ln

равна сумме постоянных передач звеньев, составляющих цепочку: п

g = S gf-

5-6. ФИЛЬТРЫ Полоса прозрачности

Электрическим фильтром называется пассивный четырехполюсник, пропускающий переменные напряжения некоторой полосы частот без ослабления (или с небольщим ослаблением), а напряжения другой полосы частот - с больщим ослаблением.

Частоты колебаний, пропускаемых фильтром без заметного ослабления, образуют полосу прозрачности (полосу пропускания) фильтра. Частоты колебаний, подавляемых фильтром, образуют полосу непрозрачности. Частота, отделяющая полосу прозрачности от полосы непрозрачности, называется граничной частотой (частотой среза).

В зависимости от расположения полосы прозрачности на шкале частот фильтры делятся на:

фильтры нижних частот, пропускающие колебания с частотами от нуля до некоторой частоты coj и ослабляющие колебания более высоких частот;

фильтры верхних частот, пропускающие колебания с частотами выше некоторой частоты coi и ослабляющие колебания менее высоких частот;

полосовые фильтры, пропускающие колебания в некоторой полосе частот от coi до CU2 и ослабляющие колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы;

заграждающие фильтры, ослабляющие колебания некоторой полосы частот от coi до 0)2 и пропускающие колебания с частотами, выходящими за пределы этой, полосы.

Фильтры конструируются из реактивных элементов - катушек индуктивности и конденсаторов с малыми потерями (иначе невозможно получить малое ослабление в полосе прозрачности). В простейших фильтрах катушка индуктивности и конденсатор соединяются по Г-образной схеме (рис.

с

Рис. Б-27. Простейшие фильтры: Г-образнвй фильтр нижних (а) и верхних (6) частот; полосовой фильтр в виде параллельного (в) и последовательного ( J КОНТЕРОВ.

t/ZZ, l/ZZ,

□-а

\г1

Рис, Б-28. Симметричные звенья фильтров, о Т-образное звено; б >- П-образное звено.

5-27,0, б), а также могут соединяться па раллельно или последовательно, образуя параллельный или последовательный колебательный контур (рис. 5-27, в, г). Простей-щне фильтры не позволяют достигать резкого разграничения частот пропускаемых и подавляемых колебаний.

Цепные фильтры представляют собой каскадное соединение одинаковых симметричных Т-образных или П-образных звеньев (рис. 5-28) н обладают более высокими показателями.

Полоса прозрачности фильтра определяется из условия отсутствия ослабления колебаний

Таким образом, в полосе прозрачности постоянная затухания Ъ равна нулю, а постоянная передачи g-мнимая величина: g=/a. Это означает, что в выражении (см.

ihg = th/a = /Igfl

Схемы и расчетные формулы для фильтров типа К

Таблица 5-4

Наименование фиЛьтра-

Схема Т-и П-образного звеньев фильтра

Вид частотной характеристики затухания фильтра

Граничны частоты

Характеристическое сопротивление

Формулы для расчета параметров фильтра

Фильтр нижних частот

г Т

л-.0

[Ш1 = 0

2 , П

m,2o

Фильтр верхних частот

2 / L,C.

2 , 1

2ш, 2о

Полосовой фильтр

,= о)о(Уга=-Ь1 --га)

fj

f-ilL Y

/-1 =

(Oj - tOj

Mj - ш,

2Zo шц)!

2т,ш, 2

-4 О

1 +

II е

подкоренное выражение отрицательно. Отсюда следует общее условие для полосы прозрачности фильтра;

- оо<-<0. (5-15)

Фильтры типа К

В звеньях фильтров (рис. 5-28) имеются последовательно Zi и параллельно Zj включенные реактивные элементы. Если их произведение не зависит от частоты

ZiZ2 = /C*.

(К-некоторая постоянная величина), то такие фильтры называются фильтрами типа К.

При одинаковых звеньях цепного фильг-ра полоса пропускания фильтра совпадает с полосой пропускания звена.

Для Т-образного звена;

1 Т Z...-Zi + --=

Zi+Zt

1+4-

1+2-

2... = 4-Z. + Z.= Z,(l + 2)

Для П-образного звена; Zk.3= j 7.r=

2Z2 Zi

Zx.x = ~~r

1+2-

2Z2 Z1 + 2Z2 Z2

= 2Z,

Поэтому постоянная передачи Т- и П-образного звена определяется одним и тем же выражением

thg =

1 + 2

(5-16)

Подставляя сюда конкретные выражения для Zi и Zj, можно найти зависимость затухания Ь и фазовой постоянной а Т- или И-.о!бв.азного звена от частоты (табл. 5-4).