Отрезок линии нагружен активным сопротивлением, равным волновому сопротивлению линии (Rj=W). В момент замыкания ключа в линии в сторону нагрузки начинает распространяться прямоугольная волна тока с амплитудой 1и=Е/2 W и связанная с ней прямоугольная волна напряжения

Фронты обеих волн движутся со скоростью

v= 1/ vlc и в момент времени t=l/v достигают нагрузочного конца линии {х=1).

t>l/u

lE/m

Рис. 5-55. Волны Б отрезке линии, нагруженном на сопротивление, равное волновому.

Так как отраженных волн на нагрузочном конце не возникает (Ри=р -=0), то переходный процесс на этом заканчивается. На рис. 5-55 приведены эпюры, характеризующие распределение напряжения и тока в линии в моменты времени 0<t<l/v и t>l/v (в стационарном режиме).

Отрезок линии разомкнут на конце (rm=°°). В тот момент времени (t=l/v), когда прямые волны напряжения и тока достигают сечения х=1, в линии возникает обратная (отраженная) волна напряжения, амплитуда и полярность которой совпадают с амплитудой и полярностью пря-ой волны {ри = 1), И обратная волна тока с амплитудой Io=In=EI2W, полярность которой противоположна полярности падающей волны тока. По мере продвижения этих волн в сторону генератора э. д. с. напряжение между проводами линии становится равным Е, а ток равным нулю. Переходный процесс заканчивается в момент времени t=2llv, когда обратные волны напряжения и тока достигают генераторного конца линии. Распределение напряжений и токов в линии в моменты времени

1/V <t < 21/V и t > 2l/v

(установившийся режим) характеризуются эпюрами, приведенными на рис. 5-56.

Конец отрезка линии замкнут накоротко (i?h=0). В момент времени = у,-когда прямые волны напряжения и тока достигают сечения x=t, в линии возникает обратная (отраженная) волна напряжения с амплитудой, равной амплитуде прямой волны

напряжения, имеющая полярность, противоположную полярности прямой волны, и волна тока, совпадающая по амплитуде и полярности с прямой волной тока (ри=-1; Pi = l). По мере продвижения этих волн к генераторному концу линии напряжение

Рис. 5-56, Волны в разомкнутом отрезке линии.

между ее проводами становится равным нулю, а ток - установившейся величине /= =E/W. Переходный процесс заканчивается в момент времени t=2l/v, когда отраженные волны достигают согласованного генераторного конца линии. Распределение напряжений и токов в линии в моменты времени l/v<t<2t/v и t>2l/v (установившийся режим) характеризуются эпюрами, приведенными на рис. 5-57,

£

Рнс. 5-57. Волны в замкнутом на конце отрезке линии.

Подключение заряженного отрезка линии к активному сопротивлению. Пусть отрезок линии, без потерь длиной I (рис. 5-58), предварительно заряженный до напряжения Е (цепь заряда на рис. 5-58 не показана), в момент времени t=0 путем замыкания безынерционного переключателя К подключается к активному сопротивлению Нш. Рассмотрим происходящие при этом про-

цессы Б предположении, что сопротивление коммутирующего прибора К в замкнутом состоянии равно нулю (это ограничение ие является принципиальным, сопротивление Коммутирующего прибора всегда может быть учтено путем суммирования его с со- противлением нагрузки Rb)

Рис. 5-58. Подключение заряженного отрезка линии к активному сопротивлению.

Сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии (Rb=W). При замыкании переключателя К в линии возникает распространяющаяся в сторону открытого конца линии волна напряжения с амплитудой

Ru+W 2

и полярностью, противоположной полярности зарядного напряжения. С этой волной напряжения связана волна тока

li =

W + Ru 2R

Одновременно с этим к сопротивлению. нагрузки Rb прикладывается напряжение Иве, равное

i?H -f 1 2 и через него начинает протекать ток £

В момент t=llv волны Ui и /, достигают открытого конца линии. При этом волна напряжения отражается от него без изменения полярности (pu - l), а волиа тока при отражении меняет свою полярность на обратную {рг=-1). По мере продвижения этих волн к нагруженному концу отрезка линии напряжение между его проводами и ток в линии становятся равными нулю. В момент t=2ljv отраженные от открытого Конца линии волны достигают сечения, в котором включено сопротивление Rb- Отрезок .линии оказывается при этом полностью разряженным, и переходный процесс в нем заканчивается. Одиовременио с этим обращаются в нуль напряжение, действующее на сопротивлении, и ток, протекающий через Rb- Таким образом, при подключении к заряженному до напряжения Е отрезку линии активного сопротивления йв, равного волновому сопротивлению линии, на сопротивлении нагрузки возникает прямоугольный по форме импульс напряжения с амплитудой Е/2 и длительностью tu=2l/v.

Импульс тока, протекающего через сопротивление Rb, также характеризуется длительностью 21/v и имеет амплитуду E/2Rb-Сопротивление нагрузки не равно волновому сопротивлению линии (Rb Ф). При замыкании переключателя К в линии возникает и начинает распространяться в сторону открытого ее конца волна напряжения с амплитудой

и полярностью, противоположной полярности зарядного напряжения линии (первая обратная волна напряжения После отражения этой волны напряжения от разомкнутого конца линии возникает первая пря-

Рис. 5-59. Форма напряжения на нагрузочном сопротивлении при

мая волна, движущаяся в сторону нагрузки. Отражение этой волны от нагрузочного конца линии вызывает появление в линии второй обратной волны напряжения Мог и т. д. В связи с тем что при Rb \Ри\Ф 1. абсолютные величины последовательно возникающих волн напряжения, определяемые выражением

/ R-W

(гдей--номер волны, последовательно возникающей при отражении от соответствующего конца линии), постепенно уменьща-ются.

Напряжение, действующее на нагрузочном сопротивлении Rb, может быть определено в результате суммирования всех указанных выше волн на нагрузочном конце линии и определяется выражением

I 1-1

Ryt - W y-T-

Форма этого напряжения зависит от соотношения между волновым сопротивлением линии W и сопротивлением нагрузки /?н. Так, эпюра на рис. 5-59, а соответствует случаю W</?E, а эпюра на рис. 5-59, б - случаю W>Rs. Аналогично может быть определена и форма тока гн, протекающего через нагрузочное сопротивление Rj,.

5-9. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ОТРЕЗКОВ ОДНОРОДНЫХ ЛИНИИ

Отрезки линий в качестве фидеров

Отрезки однородных длинных линий широко применяются в качестве фидеров, т. е. устройств, предназначенных для канализации электромагнитной энергии от источника энергии к ее потребителю (нагрузке), например от генератора к передающей антенне или от приемной антенны к входу приемника и т. д.

При этом, как правило, необходимо добиться более полной передачи энергии как от источника в линию (фидер), так и далее от линии к нагрузке, уменьшения потерь энергии в линии и ие допускать повышений напряжения в отдельных сечениях линии. (Локальные повышения напряжения могут возникнуть в сечениях, соответствующих пучностям напряжения, в том случае, если амплитуда стоячей волны напряжения окажется достаточно большой, и могут явиться причиной электрического пробоя фидера в этом сечении.)

Когда по фидеру передается сигнал сложной формы, следует учитывать искажения, которые возникают, когда затухание в фидере зависит от частоты а=а(сй). Эта зависимость коэффициента затухания а от частоты особенно ярко выражена в коаксиальных кабелях с диэлектрическим заполнением, что часто ограничивает возможности передачи по таким кабелям сигналов сложной формы или кратковременных электрических импульсов. Наибольшая доля энергии передается в нагрузку в том случае, когда сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии (фидера), при этом ри=0 и энергия падающей волны полностью поглощается нагрузкой. При рассогласовании активной нагрузки с линией относительная доля мощности, реализуемой в нагрузочном сопротивлении, определяется выражением

4КБВН

4КСВН

(1-)-КБВН)2 (l-f-KCBH)

где Рпяд-мощность падающей волны;

Рн-мощность, реализуемая в нагрузочном сопротивлении.

График зависимости относительной доли мощности, поступающей в нагрузочное сопротивление, от величины КБВН приведен на рис. 5-60.

Важным параметром линии, работающей в режиме передачи энергии, является ко-

эффициент полезного действия т], определяемый как отношение мощностей:

где Ри - мощность потерь в фидере.

0,4 0,2

О

С,2 0, 0,So 0.8

Рис. 5-60. Влия/ ие КВВН на величину мощности, передаваемой в активную нагрузку.

Величина к. п. д. зависит от длины фидера, коэффициента затухания а и КБВН и определяется выражением

При согласованной нагрузки величина к. п. д. достигает своего максимального значения и оказывается равной:

Wo- 1 ,.2а/

Следует отметить, что при согласовании фидера с нагрузкой (Rji=W) стоячая волна отсутствует и напряжение, действующее между проводами линии, оказывается минимальным (нет локальных повышений напряжения в отдельных сечениях линии).

Трудности в согласовании сопротивления нагрузки с волновым сопротивлением линии (фидера) возникают в тех случаях, когда комплексную нагрузку нужно согласовать с линией в относительно широком диапазоне частот.

Отрезки линий для согласования сопротивлений

Согласование волнового сопротивления фидера с комплексным сопротивлением нагрузки Zh на одной частоте может быть выполнено с помощью отрезков линий без потерь. Ниже рассматриваются некоторые методы такого согласования.

Согласование с помощью короткозамкнутого шлейфа и четвертьволнового трансформатора. Нагрузочный элемент, проводимость которого на рабочей частоте со известна и равна

G-jB,