Форма импульса

0.Б OA

о 0J OA 0,6 0,8 1,0

L,y t-fj 3j C-J

Таблица 5-7 Расчетные формулы

1 024

1225 V

1 225 (

1 024i?

I 715

Коррекция формы вершины импульса (любым из рассмотренных способов), улучшая форму этой вершины, увеличивает активную длительность фронта формируемого импульса, которую можно скомпенсировать лишь увеличением количества входящих в формирующую цепь контуров.

Подробное рассмотрение вопроса о коррекции вершины импульсов приводится в [Л.4].

5-П. НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНИИ

Неоднородными линиями называются такие линии, у которых первичные параметры (в линиях без потерь - индуктивность L и емкость С) неравномерно распределены по длине. В связи с этим и волновое сопротивление линии, определяемое, как и в случае однородных линий, отношением напряжения к току в прямой волне (без учета отражений), является функцией координаты сечения линии. Так как при распространении сигнала вдоль неоднородной линии частичные его отражения происходят во всех сечениях линии, физически волновое сопротивление есть сопротивление, встречаемое фронтом распространяющейся вдоль линии волны.

В неоднородных линиях без потерь волновое сопротивление имеет активный характер и определяется отношением

/l(x)

В общем случае функцией координаты является и скорость

[) = - ,

Vl(x)C{x)

характеризующая скорость распространения фронта волны в линии.

Важнейшим параметром неоднородной линии является закон изменения ее волнового сопротивления W{x) или в более об-

щем случае W(x), где T=j-время

распространения фронта волны от начала линии (л;=0) до точки с координатой х.

Возможность в широких пределах варьировать закон изменения волнового сопротивления неоднородных линии порождает и чрезвычайное многообразие свойств, которыми могут обладать эти линии [Л.4].

Спектры неоднородных линий

Отрезок однородной линии характеризуется бесконечно большим количеством резонансных частот (под резонансными частотами здесь понимаются частоты, на которых входное сопротивление отрезка линии без потерь обращается в бесконечность), причем все резонансные частоты линии связаны между собой зависимостью

(Dft = (Do(2ft~I). (5-46)

где (Оо-основная резонансная частота отрезка линии; К - любое целое число - 1,2, 3...

Совокупность всех резонансных частот отрезка линии принято называть частотным спектром этого отрезка. Таким образом, выражение (5-46) определяет частотный спектр (или просто спектр) отрезка однородной линии.

В отличие от этого спектры неоднородных линий образуются не обязательно частотами, находящимися между собой в кратных соотношениях.

Для того чтобы любой наперед заданный ряд чисел 03i<(02<W3<-. представлял собой спектр разомкнутого на конце отрезка некоторой неоднбродной линии, волновое сопротивление которого на полуинтервале 0Т< </з не обращается ни в нуль, ни в бесконечность, необходимо и достаточно, чтобы выполнились следующие условия:

1) о < Minm-~M2 <со;

IN imW

где /V ((D) = (D

(D \

должен быть расходящимся.

Для того чтобы любой наперед заданный ряд чисел (01<(02<(0з<... представлял собой спектр замкнутого на конце отрезка некоторой неоднородной линии, волновое сопротивление которого на полуинтервале 0т<4 не обращается ни в нуль, ни в бесконечность, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия;

1) 0<л11<Ит-<л12<со;

Здесь и далее штрик обозначает дифференцирование по координате (например, Nlt)=. =uN1d 1).

где N (ш) =

должен быть расходящимся.

Входное сопротивление разомкнутого на конце отрезка неоднородной линии может быть представлено следующей суммой:

(5-47)

где все а положительны и при k -юс не обращаются ни в нуль, ни в бесконечность.

Можно показать, что если заданы два произвольных ряда чисел 0<(Di<(02<...< <(0к<-.. и оь 02, .... Ок,..., удовлетворяющих оговоренным выше условиям, то существует такой закон изменения волнового сопротивления неоднородной линии, при котором входное сопротивление разомкнутого отрезка этой линии будет описываться выражением (5-47) с заданными значениями (ол и Oft. При этом волновое сопротивление линии во всех точках полуинтервала 0т<<з будет конечной и отличной от нуля величиной.

Входное сопротивление короткозамкнутого отрезка неоднородной линии представляется суммой:

Zbx (Р) =

рЧ<1

(5-47а)

Аналогично указанному выше можно показать, что для любых удовлетворяющих указанным условиям Ш1<оз2<...<(Оь... и Oi, 2, -. Oft... существует такой закон изменения волнового сопротивления неоднородной линии, при котором короткозамкнутый ее отрезок имеет входное сопротивление, совпадающее с (5-47а) при заданных значениях (Oft и Oft. При этом волновое сопротивление линии во всех точках полуинтервала 0т< </з будет конечной и отличной от нуля величиной.

Приведенные условия являются условиями реализуемости отрезков линий с заданным входным сопротивлением.

Формирование импульсов

В отличие от однородных неоднородные линии позволяют формировать импульсы нс только прямоугольной формы и не только на чисто активном сопротивлении нагрузки. Они открывают возможности для формирования импульсов сложной формы на комплексных нагрузках. На рис. 5-76 приведена общая принципиальная схема формирования, в которой отрезок; неоднородной линии заменен его входным сопротивлением Zbx (р) и генератором э. д. с. Е, учитывающим начальный заряд линии. Если сопротивление нагрузки Zh(p) и потребная форма импуль-

са, описывается функцией /н(р) заданы, то может быть определено входное сопротивление линии, при котором состоится заданное формирование:

:(р) = 2н(р)(-

Полученное таким образом значение Zsx(p) следует представить в виде суммы 5-47 и вычислить входящие в эту сумму величины

Рнс. 5-77. Формирующее Рис. 5-76. Общая устройство с дополнительным схема формиро- конденсатором и отрезком вания импульсов. параболической линии.

(Oft и Oft. Если получившиеся значения ш и А удовлетворяют приведенным выше условиям реализуемости линий, то формирующее устройство может быть выполнено на основе отрезка линии с плавно изменяющимися по длине параметрами. Методы определения закона изменения волнового сопротивления линии по заданному входному сопротивлению отрезка этой линии изложены в [Л.4].

Рассмотрим некоторые представляющие практический интерес частные случаи.

Формирование прямоугольного импульса на активном сопротивлении в схеме с дополнительным конденсатором. При формировании на активном сопротивлении прямоугольных импульсов с высокой амплитудой по конструктивным соображениям желательно понизить зарядное напряжение линий. Этого можно добиться, если в формирующее устройство последовательно с отрезком линии включить дополнительный конденсатор Сд (рис. 5-77). В зарядной стадии напряжение питающего источника делится между емкостями дополнительного конденсатора и отрезка линии обратно пропорционально величинам этих емкостей. Варьируя величину емкости конденсатора Сд, можно установить любую (включая нуль) величину зарядного напряжения отрезка линии. Можно показать, что для того чтобы форма импульса на сопротивлении Rn была прямоугольной, волновое сопротивление формирующего отрезка линии должно при этом изменяться по параболическому закону

/ т \2

W(x) = W(0)ll--j; W{0) = R .

(5-48)

где r=i?H Сд.

Формирование прямоугольного импульса на активном сопротивлении, шунтированном индуктивностью. В схемах формирования прямоугольных импульсов активное сопро-

тивление нагрузки часто включается в формирующую цепь через импульсный трансформатор. В этом случае эквивалентная схема нагрузки линии в области низких частот образуется параллельно включенными сопротивлениями

.(9т - коэффициент трансформации трансформатора; Rs - сопротивление нагрузки) и индуктивностью L, примерно равной индуктивности первичной обмотки трансформатора. Если формирующее устройство собрано на основе отрезка однородной линии, то вершина импульса будет спадающей (рис. 5-78), причем величина завала вершины Д{7 будет тем большей, чем меньше индуктивность L.

Можно показать [Л. 4], что для того чтобы на нагрузке рассматриваемого типа сформировать импульс прямоугольной формы, отрезок формирующей . линии должен иметь гиперболический закон изменения волнового сопротивления:

W{r) = W (0)

W(0) = R.

Следует отметить, что при применении рассматриваемого способа формирования не вся запасаемая в линии энергия Эд реали-

Рнс. 5-78. Форма импульса на активной нагрузке, шунтированной индуктивностью, прн формировании отрезком однородной линии.

зуется во время формирования импульса в нагрузочном сопротивлении R. Отношение Эв/Эц, где Эв - энергия, реализуемая в сопротивлении Rb за время tu, представляет собой коэффициент полезного действия формирующей цепи и является величиной, лимитирующей возможности уменьшения индуктивности первичной обмотки используемого в схеме трансформатора. Эта величина может быть определена из выражения

3, S7V-

и <

<н

что совпадает с аналогичным отношением, характерным для схемы формирования с отрезком однородной линии.