Формирование прямоугольного импульса на активном сопротивлении, шунтированном индуктивностью, в схеме с дополнительным конденсатором. Если схема с дополнительным конденсатором, назначение которого состоит в понижении зарядного напряжения линии, используется для формирования прямоугольного импульса на активном сопротивлении, шунтированном индуктивностью (например, на активной нагрузке, включенной в формирующее устройство посредством импульсного трансформатора), то волновое сопротивление формирующего отрезка линии должно изменяться по закону

W(x) =

3C.RI

родных линий, определяется выражением

W(0)

где W(0) и W(ts) - волновые сопротивления соответственно в начале и конце трансформирующего отрезка линии.

Коэффициент трансформации фронта импульса не зависит от закона изменения волнового сопротивления линии и определяется лишь значениями этого сопротивления в начале и конце линни-трансформатора.

X. WM еЛ

Рис. S-8О. Скема трансформации импульсов.

На рис. 5-79 приведена принципиальная схема такого формирующего устройства и показаны величины, обозначения которых входят в приведенную формулу.

Рис. 5-79. Формирующая схема с дополнительным конденсатором.

Подробному рассмотрению вопроса о формировании импульсов с помощью отрезков неоднородных линий посвящены работы О. Н. Литвиненко [Л.4].

Там же подробно рассмотрены вопросы, связанные с заменой отрезков неоднородных линий с распределенными параметрами формирующими цепями с сосредоточенными параметрами, которая становится целесообразной в тех случаях, когда длительность формируемого импульса превосходит несколько десятков наносекунд.

Трансформация импульсов

Неоднородные линии с плавно изменяющимся волновым сопротивлением способны трансформировать амплитуду распространяющуюся вдоль них импульсов напряжения (тока), не искажая при этом форму фронта трансформируемого импульса (имеется в виду импульс с отвесным фронтом, например прямоугольный импульс). Это свойство неоднсфодных линий используется (главным образом в диапазоне наносекундных длительностей) для трансформации импульсов.

Коэффициент трансформации трансформаторов, построенных на отрезках неодно-

Вершина трансформируемого импульса в процессе такой трансформации всегда оказывается искаженной. Характер и степень искажения вершины зависят от длины отрезка линии (скорости изменения ее волнового сопротивления), закона изменения волнового сопротивления и условий нагрузки линии. Рассмотрим некоторые частные случаи.

Пусть внутреннее сопротивл.ение R питающего линию генератора (рис. 5-80) равно нулю, а сопротивление нагрузки R равно волновому сопротивлению линии в месте включения нагрузки (i?H=W(s)). Если оценивать степень искажения вершины импульса по значению производной \

ймве

di tts

(в начале выходного импульса) и считать, что минимуму искажений соответствует

Ивых

t=t

= 0,

(5-48а)

то для получения минимальных искажений закон изменения волнового сопротивления следует выбирать из соотношения

I N(x)dx + N (0) = 0,

где /V(T) = -функция перепада не-

однородной линии.

Пример. Пусть при оговоренных выше условиях нагрузки требуется выполнить трансформатор с коэффициентом трансформации /t=2 с минимальным (в указанном смысле) искажением вершины импульса (входной импульс имеет прямоугольную форму). Возьмем линию с функцией перепада

(т + Л)[(т + Л) -Ь В]

Волновое сопротивление такой линии будет меняться по закону

>[ (х + А)(А + В) Г

При К=2, для того чтобы выполнялось условие 5-48а, следует принять Л-0,53 tg, 5=0,565 4- Нормированное значение выходного напряжения определится при этом выражением

f-f+ 1.0б)%4,52

Пи--~-+

Ибых (t)

5,72

+ 1,175

здесь ts - время задержки трансформирующего отрезка линии.

На рис. 5-81 и 5-82 приведены график изменения волнового сопротивления линии и график нормированного выходного напряжения линии-трансформатора. Как видно из

Рис. 5-81. Закон изменения волнового сопротивления трансформирующей линии.

0,<f

Рис. 5-82. Характеристика спада вершины трансформируемого импульса.

ЭТОГО графика, при небольших длительностях трансформируемого импульса (и/з< <0,5) форма вершины импульса незначительно искажается при трансформации.

Пусть внутреннее сопротивление Rvi питающего линию генератора (рис. 5-80) равно волновому сопротивлению линии в ее начале (и=1(0)), а сопротивление нагрузки R-b - волновому сопротивлению линии в ее конце [i?H = W(a)]. В этом случае выходное напряжение линии-трансформатора связано с э. д. с. питающего источника соотношением

Цвых(0 . 1

£/вых.макс 2 макс

{х)йх

Если на вход линии подается импульс прямоугольной формы, то вершина выходного импульса всегда оказывается спадающей. Искажения вершины можно оценивать ве-

личиной

Л(т)т, считая, что форма вер-

шины тем совершеннее, чем меньше значение этого интеграла. При таком подходе минимальные искажения получаются в случае применения линий с экспоненциальным законом изменения волнового сопротивления

W(T) = W(0)e\

Учитывая равенства RvL=W{p) и RWi), нетрудно определить нужное значение 1

а = 1п-- и JV=a/2,a следовательно на-

ta Л.И

пряжение на вершине импульса, действующего на нагрузочном сопротивлении в случае подачи на вход импульса прямоугольной формы вершина импульса будет изменяться по закону

вых.макс 8

В некоторых технических применениях параметры трансформирующих отрезков неоднородных линий удается выбрать таким образом, чтобы форма вершины трансформируемого импульса изменялась при трансформации в желаемом направлении. Тогда эти изменения формы используются как полезный эффект. Один из примеров таког© использования рассматриваемого явления приводится ниже.

Применение отрезков неоднородных линий в качестве трансформаторов целесообразно при трансформации импульсов очень небольшой длительности (например, нано-секундных импульсов), когда использование обычных импульсных трансформаторов оказывается либо невозможным, либо связано с недопустимо большими искажениями формы трансформируемого сигнала.

Вопросы, связанные с использованием отрезков неоднородных линий в качестве трансформирующих устройств, и методы отыскания нужных законов изменения волнового сопротивления линий-трансформатО-ров рассматриваются в [Л.4].

Формирующе-траисформирующие схемы

Стремление увеличить отношение амплитуды формируемого импульса к величине напряжения источника, питающего схему, привело к построению устройств, в которых процесс формирования импульса органически сочетается с процессом его трансформации. Один из вариантов схемы такого устройства (рис. 5-83) включает два отрезка неоднородных линий. Первый из этих от-

резков - формирующий [волновое сопротивление WiCt)] при замыкании ключа К оказывается нагруженным на входное сопротивление второго - трансформирующего отрезка линии [волновое сопротивление W2(t)], к выходным клеммам которого подключено сопротивление нагрузки R- При заданной величине 2н и заданной форме импульса U(t), который должен быть получен на сопротивлении 2н, законы изменения волновых сопротивлений Wi{x) и IFsCt) можно подобрать так, чтобы формирующий от-

рис. 5-83. Схема формирующе-

трансфорнирующего устройства

ры, у которых коэффициент передачи описывается функцией, комплексно-сопряженной с функцией, выражающей спектр фильтруемого сигнала. Такие фильтры носят название оптимальных и характеризуются тем, что позволяют получить на выходе наибольшее, по сравнению с любыми другими фильтрами отношение сигнал/шум. Сигнал, действующий на их выходе, представляется автокорреляционной функцией входного-сигнала (см. § 3-3).

W(r)

Рис. 5-84. Временное положение импульса.

Рис. 5-85. Скема оптимального фильтра с отрезком параболической линии.

резок ЛИНИИ создавал на входе трансформирующего отрезка импульс такой формы, которая после преобразования (искажения) ее в процессе трансформации описывалась бы заданной функцией U{t). Волновые сопротивления входящих в схему отрезков линий должны изменяться в рассматриваемом случае по законам:

11 (т) = Г (0) 1

(начало координат отнесено к тому сечению, в котором установлен коммутирующий прибор К). На сопротивлении R формируется прямоугольный импульс, длительность которого равна удвоенному времени задержки формирующего отрезка линии, а амплитуда определяется выражением

t/ = 0,5£(l-f),

где Tl и Те - Бремя задержки соответственно формирующего и трансформирующего отрезков линий. Коэффициент трансформации схемы оказывается при этом зависящим от длины трансформирующего отрезка линии:

Подробное рассмотрение работы формиру-юще-трансформирующих схем содержится в [Л.4].

Оптимальные фильтры

В радиотехнической практике часто возникает задача выделения сигнала известной формы из смеси этого сигнала с белым шумом. Для оптимального решения этой задачи следует использовать такие фильт-

Один из возможных путей реализации оптимальных фильтров связан с использованием в них отрезков неоднородных линий или эквивалентных им схем с сосредоточенными параметрами.

Пусть фильтруемый сигнал представляющий собой прямоугольный импульс длительностью /н (рис. 5-84) подан в фильтрующую цепь с отрезком неоднородной линии (рис. 5-85). Спектр фильтруемого импульса в операторной форме определяется выражением

S(p) = A(l-e~4. Р

Для того чтобы рассматриваемая цепь являлась оптимальным фильтром, она должна иметь коэффициент передачи

/С(р):

Следовательно, входное сопротивление включенного в схему отрезка линии Zbz(p) должно быть равным

Для того чтобы эта величина была чисто реактивной, следует положить

R = ~г , откуда Л =

и входное сопротивление линии должно быть

2вх(р) = сТЬ

Последнее выражение описывает входное сопротивление разомкнутого на конце отрезка линии с. параболическим законом изменения волнового сопротивления, время за-