Таблица 1.4

Механическая система

Электрическая модель

1-я система аналогии

2-я система аналогии

-Ж -Х-

2 -о

2 -о

fo-f-о 2

о

т

о-гул-о,

о-г 1-1

Продолжение табл. 1.4

Механическая система

Электрическая модель

1-я система аналогии

2-я система аналогии

1°-

-<S2

2 -о

тгттг.

. в том, что массы (инерционные элементы системы) повторяются в электрической модели столько раз, сколько независимых координат требуется рассмотреть в данной задаче. Если для пространственной фермы необходимо рас-

, пи Bii ГПг Сгз гпз

L12 L23

Рис. 1.2. Модели из четырехполюсников для одномерной механической системы.

смотреть перемещения по трем осям, то каждая сосредоточенная масса должна быть представлена в модели три раза в виде трех одинаковых элементов электрической цепи, каждый из которых моделирует составляющую перемещения по определенной координате. Аналогичный подход имеет место

5-2202

в проекционном черчении при изображении положения точки в пространстве. В задачах плоского изгиба требуется рассмотрение двух координат - прогиба и угла поворота так, что каждое жесткое тело представляется в виде двух электрических элементов: модели массы и модели момента инерции массы. Упругие элементы модели пространственной системы рассматриваются как многополюсники. Метод многополюсников используется для решения задач изгиба стержневых систем. Путь построения моделей заключается здесь в том. что стержневая система моделируется по,стержням - участкам системы. Каждый стержень замещается электрической схемой - восьмиполюсником воспроизводящим связи между динамическими перемещениями, углами по -ворота, изгибающими моментами и перерезывающими силами на его концах. Участки стержневой системы соединяются между собой в соответствии с условиями сопряжения и граничными условиями. Граничные условия в моделях изгиба по каждой координате осуществляются так же, как и в одно мерных моделях продольных колебаний.

Электротепловые и электрогидродинамические аналогии ЕЮ]. Взаимное соответствие величин при моделировании тепловых процессов видно из табл. 1.5, где показана схема простейшего нагревательного устройства. Источником тепла является нагреватель (расход тепла Q). Тело накопляет тепло (теплоемкость С) и передает его окружающей среде (тепловое сопротивление Из возможных систем ана.погий практически используется только

Таблица 1.6

Тепловые величины

Электрические величины

aiL + 4 r = Q(o

Количество тепла W

Расход тепла Q = -

Перепад температуры Т Тепловое сопротивление Теплоемкость Время t

Заряд q

Ток =

Напряжение и Сопротивление R Емкость С Время